11. Обобщающие статистические показатели

Отражают количественную сторону изучаемой совокупности общественных явлений, представляют собой их величину

Особенности:

- дают сводную характеристику совокупностям единиц

- выражают существенные связи

- характеризуют проходящие в явлениях изменения

Существуют:

1.Абсолютные и относительные показатели

2. Средние величины

Статистические показатели должны быть определены по направлениям:

1. Структура

2. Содержание

3. Совокупность объекта

4. Единица измерения

5. Время и другие необходимые сведения

12. Абсолютные статистические показатели

Показатели, которые характеризуют численность совокупности или объем признаков совокупности в конкретных условиях, месте и времени

Абсолютные статистические показатели могут быть индивидуальные и суммарные

Абсолютные статистические показатели имеют те же единицы измерения, что и изучаемая величина

Единицы измерения абсолютных статистических показателей могут быть

• Натуральными (простые(например, штуки, тонны, метры) и сложные (например, киловатт-час))

• Условно-натуральные (например различные виды топлива соизмеряют по условному топливу с теплотворной способностью 7000 ккал/кг или 29,3 МДж/кг¹.)

• Стоимостные (позволяющие соизмерить в денежной форме товары, которые нельзя соизмерить в натуральной форме (доллары США, рубли и т.д.).

• Трудовые

13. Относительные величины

Относительная величина – это результат деления (сравнения) двух абсолютных величин. В числителе дроби стоит величина, которую сравнивают, а в знаменателе – величина, с которой сравнивают

Различают относительные величины динамики, структуры, выполнения плана, координации, сравнения и интенсивности, для краткости именуемые индексами.

14. Средние величины и показатели вариации

Средние величины – это обобщенная характеристика индивидуальных значений количественного признака, выражает общее типичное, присущее всем единицам совокупности (степенные и структурные)

Виды средних величин – степенные

1. среднее арифметическое

2. среднее гармоническое

3. среднее квадратичное

4. среднее геометрическое

Структурные средние величины

1. Мода (М₀ – значение признака, наиболее часто встречающееся среди вариантов)

2. Медиана (Мс – предельное значение в ранжированном ряде распределений)

Условие исполнений средних величин:

1. Вычисляются для качественно-однородной совокупности

2. При расчете должны быть использованы массовые данные

Вариация-изменяемость признаков статистических совокупностей

Показатели вариации – коэффициент вариации

1. Размах – это разности между max и min значениями Х в изучаемой статистической совокупности

2. среднее линейное отклонение – средний модуль отклонений значений Х от среднего арифметического значения

3. Среднее квадратическое отклонение

4. Дисперсия – среднее квадратическое отклонение в квадрате, может быть: общая, внутригрупповая, межгрупповая

15 Средняя гармоническая (простая и взвешенная)

Взвешенная , где

Xf=w

f – частота, с которой встречается Х.

Если индивидуальные значения X встречаются по 1 разу, то средняя гармоническая называется простой

16. Средняя арифметическая (простая и взвешенная)

∑_{Хi – СУММА ЗНАЧЕНИЙ,} n-число значений

взвешенная

m_{i –} частота ряда распределения, с которой отдельные варианты встречаются в совокупности