- •Оглавление
- •Предисловие
- •В ведение
- •Лекция 1 основные понятия и определения теории информации, информатики и кибернетики. Принципы построения и классификации сар.
- •1.1 Основные понятия и определения теории информации,
- •Информатики и кибернетики
- •1.2 Процесс передачи информации в системах связи
- •1.3. Принципы построения сар
- •1.4. Схема сар с одной регулируемой переменной
- •1.5. Классификация сар
- •1.6. Статическое и астатическое регулирование
- •Лекция 2. Основные технические требования, предъявляемые к сар. Системы автоматического управления. Проблема управления. Примеры сар и сау
- •2.1. Основные технические требования предъявляемые кСар
- •2.2. Виды типовых воздействий
- •1. Единичный скачок
- •3. Для следящих систем.
- •5. Гармонический входной сигнал:
- •2.3. Переходные процессы
- •3) Статическое отклонение max;
- •2.4. Системы автоматического управления
- •3.2. Методика составления дифференциальных уравнений
- •3.3. Передаточные функции сар
- •Лекция 4. Частотные характеристики сар. Реакция сар на произвольный входной сигнал
- •4.1. Частотные характеристики сар
- •4.2. Переходной процесс
- •4.3. Вынужденное движение.
- •4.2. Реакция сар на произвольный входной сигнал
- •Используя определение для смещённого импульса
- •Лекция 5. Типовые звенья сар и их характеристики
- •5.1. Усилительное звено
- •5.2. Апериодическое звено
- •5.3. Колебательное звено
- •Используя следующие соотношения для логарифмических частотных характеристик:
- •Лекция 6. Алгебра передаточных функций сар. Построение и преобразование структурных схем сар. Построение логарифмических характеристик одноконтурных сар
- •6.1. Алгебра передаточных функций
- •Правила переноса точки объема
- •6.3. Правила переноса сумматора
- •6.4. Построение и преобразование структурных схем сар
- •6.5. Построение лачх и лфчх одноконтурных систем
- •6.6. Статические и астатические сар
- •Лекция 7. Устойчивость линейных сар. Аналитические и частотные критерии устойчивости сар: гурвица, михайлова, амплитудно-фазовый, d-разбиений. Запасы устойчивости сар
- •7.1. Устойчивость линейных сар
- •7.2. Алгебраический критерий устойчивости Гурвица
- •7.3. Частотные критерии устойчивости Критерий Михайлова
- •7.4. Амплитудно-фазовый критерий устойчивости ( критерий Найквиста–Михайлова)
- •При возрастании от 0 до
- •Если замкнутая система устойчива, то и, следовательно,
- •7.5. Анализ устойчивости по лах и лфх
- •7.6. Критерий d-разбиения
- •7.7. Запасы устойчивости сар по модулю и фазе
- •Лекция 8. Анализ качества линейных сар. Показатели качества. Частотный метод анализа. Определение добротности. Коэффициенты ошибок сар
- •8.1. Анализ качества линейных сар
- •8.2. Частотный метод
- •8.3. Определение переходных процессов
- •8.4. Определение точности сар
- •Коэффициент ошибок можно вычислить и по передаточной функции ошибки
- •9.1. Синтез линейных сар
- •9.2. Корректирующие Обратные Связи
- •9.3. Построение желаемой лах
- •9.4. Синтез кос
- •9.5. Параллельное корректирующее устройство
- •10.2. Соединения нелинейных звеньев Различают последовательное (рис.93), параллельное (рис. 94) и встречно-параллельное (рис.95) соединения нелинейных звеньев.
- •10.3. Уравнения движения нелинейных ас
- •10.4. Анализ нелинейных систем
- •Метод фазовых траекторий
- •Изображения процессов регулирования на фазовой плоскости
- •Допустим
- •Лекция 11. Анализ и синтез сау при случайных воздействиях. Случайные величины, функции и процессы. Спектральные плотности и корреляционные функции сигналов
- •11.1 Анализ и синтез сау при случайных воздействиях
- •11.2. Случайные величины, функции и стохастические процессы
- •11.3. Характеристики случайных процессов
- •Вычисление s() производится на основании соотношения
- •11.4. Реакция линейной сар на случайный стационарный входной сигнал
- •Также справедливо соотношение
- •12.2. Фильтрация помех
- •Лекция 13. Линейные нестационарные системы. Методы анализа динамики и синтеза структурных схем. Основные принципы построения адаптивных систем
- •13.3. Линейные нестационарные и адаптивные сар
- •13.2. Адаптивные сау
- •13.3. Аналитические и поисковые асау
- •13.4. Асау с эталонной моделью
- •Лекция 14. Дискретные цифровые сау. Математическое описание дискретных систем. Прохождение непрерывного сигнала через цифровую эвм. Передаточные функции дискретных систем.
- •14.1. Дискретные цифровые сау
- •14.2. Математическое описание дискретных систем.
- •14.3. Прохождение непрерывного сигнала через цэвм
- •Предполагаем следующее:
- •Лекция 15.
- •15.2. Свойства z-преобразования
- •15.4. Передаточные функции дискретно–непрерывных систем
- •15.5. Вычисление реакции дискретных сар по z-передаточной функции
- •15.6. Устойчивость дискретных сар
- •Лекция 16. Цифровое управление с помощью микро-эвм. Структуры автоматических мп-систем. Квантование по уровню. Аналоговый вход. Длина слова в мп-системе
- •16.1. Цифровое управление с помощью мп-систем.
- •Разрядность микропроцессора
- •17.2. Дискретизация по времени
Лекция 5. Типовые звенья сар и их характеристики
Обозначения: h(t) – переходная характеристика;
L( логарифмическая АЧХ.
5.1. Усилительное звено
Xвых =К Xвх : W(s) = K .
Хвых
iQ(
)
Рис. 33. Переходная характе- Рис. 34. ЛАХ усилитетьного Рис. 35. АФХ усилии-
ристика звена звена тельного звена звена
5.2. Апериодическое звено
1) (49)
2) (50)
3) h(t) = (51)
4) (52)
Примером апериодического звена может служить пассивная цепь RC (рис. 37).
Рис. 36.
Рис. 37. Пассивная цепь RC Рис. 38. Переходная функция апериодического
звена
Определим уравнение амплитудно – фазочастотной характеристики (АФЧХ).
З аменим оператор s на частотный оператор j:
Так как и получим
(56)
или - уравнение окружности. (57)
Рис. 39. АФХ апериодического звена
Определим логарифмическую амплитудно-частотную характеристику (ЛАЧХ)
(58)
При К = 1 приближённо можно считать:
(59)
Соотношения показывают, что ЛАЧХ приблизительно может быть представлена двумя прямолинейными отрезками L() 0, 1/T, L()= - 20 lgT, 1/T, которые сопрягаются на частоте = а = 1/T, причем максимальная ошибка при = а составляет -3 дБ.
Фазо-частотная характеристика звена
. (60)
Наклон:
Если K1, ЛАЧХ смещают на 20lgK вверх
a
()
Рис. 40. ЛАЧХ и фазовая характеристика
5.3. Колебательное звено
(61)
В операторной форме
(62)
Передаточная функция звена
(63)
Переходная характеристика
(64)
Д екремент затухания .
X1=U2(t) X2=U2(t)
Рис. 41. График переходной функции Рис. 42. Колебательный контур RLC
Корни характеристического уравнения
Если: 1, то звено колебательное; 0 – консервативное, 1 – апериодическое 2-го порядка.
АФЧХ звена имеет вид
jQ()
P()
=0
Рис. 43. АФХ колебательного звена
Используя следующие соотношения для логарифмических частотных характеристик:
(65) (66)
(67)
Рис. 44. Логарифмические частотные
характеристики колебательного звена
5.4. Интегрирующее звено
Рис. 45. Переходная характеристика интегрирующего звена
Рис. 46. Логарифмическая характеристика интегрируемого звена
5.5. Дифференцирующее звено 1-го порядка
Рис. 47. Переходня характеристика дифференциального звена 1-го порядка
Рис. 48. АФХ дифференциального звена 1-го порядка
5.6. Дифференцирующее звено 2-го порядка
Рис. 49. Переходная характеристика
дифференциального звена 2-го порядка
Рис. 50. АФХ дифференцирующего звена 2-го порядка
5.7. Запаздывающее звено
Контрольные вопросы:
Как выглядит АФЧХ усилительного звена?
Как изменения коэффициента усиления К и постоянной времени Т влияют на вид переходной характеристики апериодического звена?
Что собой представляет АФЧХ апериодическог звена?
Коэффициент относительного затухания ζ колебательного звена может принимать различные значения: 0; (0,1); 1; >1. Как изменения ζ сказываются на характере переходного процесса звена, его АФЧХ, ЛАЧХ?
Как ζ колебательного звена влияет на скорость изменения фазы?
Каков вид АФЧХ интегрирующего звена? Как выглядит ЛАЧХ и ЛФЧХ?
Какое отставание по фазе вносит идеальное интегрирующее звено?
Какой величины достигает переходная характеристика дифференцирующего звена 1-го порядка в точке t=0?
ЛАЧХ и ЛФЧХ дифференцирующего звена 1-го порядка зеркально отображает ЛАЧХ и ЛФЧХ апериодического звена. Объясните почему.
Чем отличается АЧХ идеальных звеньев от реальных АЧХ?