73. Виды выравнивания и типы эквалайзеров.

Два возможных способа избавления от ISI:

1. идеальная синхронизация моментов выборок из принятого сигнала когда соседние искаж. импульсы равны 0;

2. подстройка (согласование) передаточных характеристик приёмника и передатчика с одновременной подстройкой хар-ки эквалайзера.

Эквалайзеры бывают 2-х категорий:

1. эквалайзеры, предусм. фильтрацию, освоб. сигнал от ISI;

2. эквалайзеры, работающие с искажёнными выборками;

Эквалайзеры 2-й группы называют схемами с оценкой послед-ти макс. правдоподобия. Они не выполняют выравнивания, но подстраиваются к искаж. выборкам так, чтобы детектор мог оценивать числ. значения сигналов с мин. вероятностью ошибки.

Эквалайзеры, использующие фильтрацию, работают так: вначале принятые сигналы выравниваются с пом. фильтра, а затем очищенные от ISI сигналы поступают на детектор.

Фильтры-эквалайзеры могут быть линейными фильтрами или нелинейными. Они также делятся по категориям используемых алгоритмов: фильтры с постоянными мар-ми и адаптивные фильтры. В первом случае алгоритм не изменяется, а во втором фильтр подстраивает свои параметры под изменяющуюся линию передачи.

74. Дискретный канал без памяти

На входе канала мы имеем сигнал (Х), а на выходе (Y). Допустим, что:

А = {x₁^*, x₂^*…, x_m^*} - алфавит источника.

В = {у₁^*, у₂^*…, у_к^*} – алфавит приёмника.

X и Y – интерпретируются как случайные величины. Обычно вероятностное распределение источника известно (вер-ти появления символов алфавита А).

Обозначим р(у_к^*/х_м^*) – вероятность того, что на выходе канала будет наблюдаться символ у_к^* при условии, что на его вход поступил символ х_м^*, т.е.

р(у_к^*/х_м^*) = Prob [Y= у_к^*|X=х_м^*]

Мно-во таких вер-тей образуют матрицу канала:

р(у₁^*/х₁^*) … р(у_к^*/х₁^*)

P = р(у₁^*/х₂^*) … р(у_к^*/х₂^*)

…………………….

р(у_к^*/х_м^*) … р(у_к^*/х_м^*)

Дискр. канал задан, если задана его матрица. Вер-ти, образующие матрицу канала наз. вер-тями переходов. Каждая строка матрицы соответствует фиксир. вход. символу, а столбец – фиксир. вых. символу. При двоич. Передачи используют модель бинарного символьного канала. Для этой модели задаётся вер-ть ошибки р, тогда для матрицы

р = 1-р 1

р 1-р

Если вер-ти переходов не изменяются во времени и не зависят от ранее перед. Символов, то дискрет. канал наз. каналом без памяти.

Важной хар-кой дискр. канала явл. пропуск. способность (С). Она определяется как среднее взаимная информация между приёмником и передатчиком в любой момент времени. Для канала BSK

С = 1 + р*log₂p + (1 - р)*log₂(1- р)

Если р=0, то С=1; р=0.5, то С=0

75. Теорема кодирования канала

Пусть источник, возд-ий на вход канала, обладает энтропией Н(S). Пусть источник генерирует символы каждые t_s секунд. Пусть эти символы передаются по дискрет. каналу из памяти каждые t_с секунд, а сам канал имеет пропуск. способ. С.

Шеннон доказал, что можно построить канальный код с бесконечно малой вер-тью ошибки, если выполняется след. условие:

Н(S)/ Т_s <= C/ Т_с

Если оно не выполняется, то построить код с произв. малой вероятностью ошибки невозможно. Макс. энтропия двоич. источника =1.

log₂(M_s)=1

Тогда ур-ие Шеннона преобр. к виду:

1/ Т_s <= C/ Т_с или Т_с/ Т_s <= С