- •Оглавление
- •Введение .............................................................................................
- •Растяжение и сжатие ........................................................................
- •Геометрические характеристики поперечных сечений бруса........
- •Кручение.............................................................................................
- •Изгиб...................................................................................................
- •Пример расчета (задача № 9).....................................................
- •Расчет статически неопределимых систем методом сил................
- •Устойчивость прямых стержней.......................................................
- •Динамические задачи.........................................................................
- •Пример расчета (задача № 17)....................................................
- •Прочность при циклических нагрузках..........................................
- •Основы теории упругости и пластичности.....................................
- •Пластины и оболочки.......................................................................
- •12. Вопросы для самопроверки, задачи для самостоятельной и
- •1.2. Реальный объект и расчетная схема
- •1.3. Внешние и внутренние силы. Метод сечений
- •1.4. Напряжения
- •1.5. Перемещения и деформации
- •1.6. Закон Гука и принцип независимости действия сил
- •2. Растяжение и сжатие
- •2.1. Внутренние силы и напряжения
- •2.2. Удлинение стержня и закон Гука
- •2.3. Пример расчета (задача № 1)
- •2.4. Потенциальная энергия деформации
- •2.5. Статически определимые и статически неопределимые системы
- •Напряженное и деформированное состояние при растяжении и сжатии
- •Основные механические характеристики материалов
- •2.8. Общие принципы расчета конструкции
- •Пример расчета (задача № 2)
- •3. Геометрические характеристики поперечных сечений бруса
- •Статические моменты сечения
- •3.2. Моменты инерции сечения
- •3.3. Главные оси и главные моменты инерции
- •3.4. Пример расчета (задача № 3)
- •4. Кручение
- •4.1. Кручение бруса с круглым поперечным сечением
- •4.2. Кручение бруса с некруглым поперечным сечением
- •4.3. Пример расчета (задача № 4)
- •3.2. Моменты инерции сечения
- •3.3. Главные оси и главные моменты инерции
- •3.4. Пример расчета (задача № 3)
- •5.4.3. Схема III. Плоская рама (задача № 8)
- •5.5. Касательные напряжения при поперечном изгибе. Главные напряжения при изгибе
- •5.6. Пример расчета (задача № 9)
- •5.7. Перемещения при изгибе. Метод начальных параметров
- •5.8. Пример расчета (задача № 10)
- •5.9. Косой изгиб
- •5.10. Пример расчета (задача № 11)
- •5.11. Внецентренное растяжение и сжатие
- •5.12. Пример расчета (задача № 12)
- •5.13. Теории прочности
- •5.14. Пример расчета (задача № 13)
- •5.10. Пример расчета (задача № 11)
- •5.11. Внецентренное растяжение и сжатие
- •5.12. Пример расчета (задача № 12)
- •5.13. Теории прочности
- •5.14. Пример расчета (задача № 13)
- •6. Расчет статически неопределимых систем методом сил
- •6.1. Стержневые системы. Степень статической неопределимости
- •6.2. Определение перемещений методом Мора
- •6.3. Метод сил
- •6.4. Пример расчета (задача № 14)
- •7. Устойчивость прямых стержней
- •7.1. Понятие об устойчивости. Задача Эйлера
Основные механические характеристики материалов
Для количественной оценки основных свойств материалов, как
Рис. 2.9
Наибольшее напряжение, до которого материал следует закону Гука, называется пределом пропорциональности П . В пределах закона Гука тангенс угла наклона прямой = f () к оси определяется величиной Е.
Упругие свойства материала сохраняются до напряжения У , называемого пределом упругости. Под пределом упругости У понимается такое наибольшее напряжение, до которого материал не получает остаточных деформаций, т.е. после полной разгрузки последняя точка диаграммы совпадает с начальной точкой 0.
Величина Т называется пределом текучести материала. Под пределом текучести понимается то напряжение, при котором происходит рост деформаций без заметного увеличения нагрузки. Если необходимо различать предел текучести при растяжении и сжатии Т соответственно заменяется на ТР и ТС . При напряжениях больших Т в теле конструкции развиваются пластические деформации П , которые не исчезают при снятии нагрузки.
Отношение максимальной силы, которую способен выдержать образец, к его начальной площади поперечного сечения носит название предела прочности, или временного сопротивления, и обозначается через, ВР (при сжатии ВС ).
В табл. 2 приводятся значения указанных характеристик (в кН/м2) наиболее распространенных конструкционных материалов.
Таблица 2
Материал |
ТР |
ТС |
ВР |
ВС |
Е10-8 |
Сталь |
250000 |
250000 |
390000 |
|
2 |
Чугун |
140000 |
310000 |
150000 |
640000 |
0.7 |
Медь |
250000 |
250000 |
320000 |
|
1.1 |
Алюминий |
50000 |
50000 |
840000 |
|
0.75 |
При выполнении практических расчетов реальную диаграмму (рис. 2.9) упрощают, и с этой целью применяются различные аппроксимирующие диаграммы. Для решения задач с учетом упругопластических свойств материалов конструкций чаще всего применяется диаграмма Прандтля. По этой диаграмме напряжение изменяется от нуля до предела текучести по закону Гука = Е , а далее при росте , = Т (рис. 2.10).
Способность материалов получать остаточные деформации носит название пластичности. На рис. 2.9 была представлена характерная диаграмма для пластических материалов.
Рис. 2.10 Рис. 2.11
Противоположным свойству пластичности является свойство хрупкости, т.е. способность материала разрушаться без образования заметных остаточных деформаций. Материал, обладающий этим свойством, называется хрупким. К хрупким материалам относятся чугун, высокоуглеродистая сталь, стекло, кирпич, бетон, природные камни. Характерная диаграмма деформации хрупких материалов изображена на рис. 2.11.