- •Отчет по радиологии
- •Задание №1
- •Задание №2
- •График зависимости концентрации радона от времени
- •Задание №3
- •Задача №4
- •График зависимости концентрации от мощности наносов, перекрывающих урансодержащий пласт
- •Задание № 5
- •Расчёт дозы излучения - излучения 4 - среды для гранитов.
- •2. Расчёт дозы излучения - излучения 4 - среды для известняков.
- •Задание № 6
- •Расчет γ – поля вне пласта.
- •Задание №7
- •Задание №8
- •Задание №9
- •Функция пропускания γ-лучей.
- •График зависимости функции пропускания γ –лучей от мощности пласта
График зависимости концентрации радона от времени
Задание №3
Условие: рассчитать концентрацию Rn в объемном пласте конечной мощности, выходящего на дневную поверхность.
Исходные данные: H=2м; Pu=0,05; L=1м; p0=2,3 г/см3; =1
Распределение концентрации радиоактивной эманации в пределах мощности активного пласта С(Z;H). Для случая, установившегося во t режима ( =0) и при отсутствии конвективного переноса (D=0) дифференциальное уравнение переноса выглядит следующим образом:
С=C=-
Где Q – количество эманаций, выделяющих в поровое пространство единицы объема пласта в единицу времени;
D - коэффициент диффузии радиоактивной эманации; L – диффузионная длина.
Поскольку пласт по горизонтальным осям бесконечен, то в случае однородного распределения активных компонентов градиенты концентрации по осям X,Y будут равны 0, т.е. С= тогда -C =- . Для решения дифференциального уравнения необходимы граничные условия:
-
Концентрация эманации в воздухе обычно нескольких порядков меньше концентрации в поровом пространстве горных пород, С=0 при Z=0;
-
Будем считать подстилающие породы настолько плотными (очень малая пористость), что эманация не будет в них диффундировать, т.е.
=0, при Z=11
Решая дифференциальное уравнение с учетом граничных условий получим:
С(Z,H) = ]
Где - концентрация в любой точке однородного 4π-активного пространства.
=3,4∙104 p0pu(эман)
Где pu- массовая доля урана, %
p0 – плотность радиоактивного пласта, г/см3.
При заданных условиях =3,4∙104∙1∙2,3∙0,05=0,391∙104[эман]
[1 эман =3,7∙103 Бк/м3], тогда =1,447∙107 Бк/м3
При расчете концентрации радона используется шаг равный 0,2м
-
Z=0, C(Z;H)=0
-
Z=0, 2 Ch = 2-0,2/1=Ch 1,8=3,08
Ch==Ch2=3,72
C(Z,H)=[1- 0,249∙107 Бк/м3
-
Z=0,4 Ch 2-0,4/1=Ch1,6=2,6
C(Z,H)=[1- 0,435∙107 Бк/м3
-
Z=0,6 Ch 2-0,6/1=Ch1,4=2,16
C(Z,H)=[1- 0,607∙107 Бк/м3
-
Z=0,8 Ch 2-0,8/1=Ch1,2=1,82
C(Z,H)=[1- 0,739∙107 Бк/м3
-
Z=1 Ch 2-1/1=Ch1=1,55
C(Z,H)=[1- 0,844∙107 Бк/м3
-
Z=1,2 Ch 2-1,2/1=Ch0,8=1,34
C(Z,H)=[1- 0,925∙107 Бк/м3
-
Z=1,4 Ch 2-1,4/1=Ch0,6=1,19
C(Z,H)=[1- 0,984∙107 Бк/м3
-
Z=1,6 Ch 2-1,6/1=Ch0,4=1,08
C(Z,H)=[1-1,027∙107 Бк/м3
-
Z=1,8 Ch 2-1,8/1=Ch0,2=1,02
C(Z,H)=[1- 1,051∙107 Бк/м3
-
Z=2 Ch 2-2/1=Ch0=1
C(Z,H)=[1- 1,058∙107 Бк/м3
Зависимость концентрации радона от мощности пласта:
Вывод: с увеличением мощности радиоактивного пласта, выходящего на дневную поверхность, увеличивается в нем концентрация радона.
Задача №4
Условие: расчет поведения концентрации радона в чехле наносов конечной мощности, перекрывающих урансодержащий пласт бесконечной мощности.
Исходные данные: Н=2м; L=1м; =2,6 г/; =0,05%; η=15%; η=α
При поиски распределения концентрации радиоактивности эманации в пределах мощности чехла считают, что источники эманации в насосах отсутствуют. Задача ограничивается стандартным случаем, т.е.:
Предположим, что скорость конвективного переноса V=0, записывается уравнением переноса: С-
Поскольку, по горизонтальным осям градиент концентрации радиоактивного компонента равен нулю, то уравнение переноса будет однородным, т.е.:
Граничные условия:
-
При Z=0, С=0;
-
Поток эманации через единицу поверхности контакта(полагается, что через границу раздела чехол-пласт плоская, горизонтальная и безграничная) в единицу времени составляет j [Бк/ ] , тогда второе граничное условие j=D dC/dZ при z=H
В итоге получаем:
С(Z,H)=C(Z,H)= ;
где - концентрации в любой точке однородного 4-х активного пространства:
= 3,13∙ [эман]
где - массовая доля урана, %;
- плотность радиоактивного пласта, г/
Для заданных условий:
= 0,05%
3,4∙∙1∙2,3∙0,05=0,391∙[эман]=1,447∙Бк/
Shx- гиперболический синус, Shx= ,
Сhx- гиперболический косинус, Сhx=
При расчете использовался шаг, равный 0,2м. Результаты расчета представлены в таблице.
Таблица №2. Результаты расчета концентрации
Z,м |
С,Бк/ |
0,2 |
0,078 |
0,4 |
0,161 |
0,6 |
0,249 |
0,8 |
0,346 |
1 |
0,460 |
1,2 |
0,591 |
1,4 |
0,746 |
1,6 |
0,931 |
1,8 |
1,154 |
2 |
1,423 |