4. Расчёт посадки с натягом

Посадки с натягом предназначены для неподвижных неразъемных соединений деталей без дополнительного крепления винтами, гайками, шпонками, штифтами и т.д. Относительная неподвижность деталей при этом достигается за счет напряжений, возникающих в материале сопрягаемых деталей вследствие действия деформаций их контактных поверхностей.

Сопряжение d₂₆=95 мм

Сопряжение зубчатой полумуфты 49 со ступицей червячного колеса 49. [2],стр. 28,п. 2.1

Исходные данные:

мм – номинальный диаметр сопряжения;

Т=180 Нм – вращающий момент[2],с. 28,п. 2.1

В качестве материала для обоих деталей берем Сталь 45.

Коэффициент трения по стали f=0,13[1]ч.1,с. 334,табл. 1.104

Модуль упругости ступицы и муфты ED=Ed=2*10¹¹

Коэффициенты Пуассона для ступицы и муфты соответственно:

[1]ч.1,с. 334,с.335,табл. 1.106

Предел текучести для стали Па

Шероховатость для ступицы и муфты соответственно R_aD=1,6 мм,R_ad=0.8 мм [1]ч.1,с. 562 ,табл. 2.68

Известно примерное соотношение R_z=5R_a, получаем R_zD= 8 мкм,R_zd=4 мкм

Наружный диаметр ступицы

d_ст = (1.6÷1.8)·d_нс (4.1)

l_ст = (1.4÷1.6)·d_нс (4.2)

25

d_ст =1.7*95=161,5 мм

l_ст =1.5*95=142.5 мм

Находим величину минимального удельного давления, возникшее на контактируемых поверхностях и необходимых для передачи заданного крутящего момента [1], 1ч, с.361, формула 1.109:

(4.3)

Р_min- минимальное удельное давление Н/_М²;

l= l_ст- длина сопряжения

кН. (4.4)

Н/м².

Рассчитываем величину минимального натяга, обеспечивающего неподвижность соединения [4, c.12]:

; (4.5)

С_D, C_d- коэффициенты Лямэ, соответственно для втулки и вала. Данные коэффициенты вычисляются по следующим формулам [4, c.12]:

; (4.6)

; (4.7)

26

d₂ = d_ст =161,5 мм; d₁=0(т.к ступица сплошная);

;

;

м;

Определяем наименьший допустимый натяг с учетом уменьшения действительного натяга за счет смятия неровностей при запрессовке [4, c.13]:

[N_min] = N_{min расч} +1.2·(R_zD + R_zd) (4.8)

мкм.

Рассчитаем максимально допустимое удельное давление [ p_max], при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей, МПа. По формулам [4, c.13]:

для вала:

; (4.9)

для втулки:

; (4.10)

где σ _Td и σ _TD – пределы текучести материала вала и втулки, указаны ранее.

Па;

Па.

В качестве [ p_max] принимаем наименьшее из двух значений,

[ p_max]=132.7 МПа

Находим величину наибольшего расчетного натяга [4, c.13]:

27

; (4.11)

м;

Вычисляем наибольший допустимый натяг с учётом среза и смятия неровностей [4, c.13]:

[N_max] = N_{max расч} +1,2·(R_zD + R_zd); (4.12)

[N_max] = 34.16+1,2·(8 + 4)=48.56 мкм.

Из [1], ч.1, с.79,94 таблицы 1.27 и 1.30 выбираем посадку, удовлетворяющую следующим условиям [4, c.13]:

N_maxТ ≤ [N_max]; (4.13)

N_minТ ≤ [N_min]; (4.14)

Принимаем посадку, для которой:

N_max = 33 мкм;

N_min =23мкм.

Рисунок 4.2 Схема полей допусков

28

Рисунок 4.3 Детали сопряжения

Шероховатости взяты из [2], c.358, рисунок 22.20, отклонения из [2], c.374, рисунок 22.34, такие параметры шероховатости выбраны, так как соединение неподвижное и более точная поверхность ни к чему.

29