- •Шкала оценки качественных свойств: разновидности, определение, матем. Действия, примеры шкал
- •Шкалы измерения количественных свойств: разновидности, определение, математические действия, примеры шкал.
- •3. Основные требования к системе единиц фв. Примеры систем единиц фв
- •4. Понятие о системных и внесистемных единицах.
- •5. Понятие об основных и производных единицах фв. Выражение производных единиц через основные единицы.
- •7. Экспертный метод оценки качественных свойств фв, схема метода. Критерий согласованности результатов экспертных оценок.
- •8. Основные этапы развития метрологии в России и за рубежом до конца XVIII века.
- •9. Менделеевский период развития метрологии в России
- •Основные метрологические организации рф.
- •Понятие о фв, классификация фв.
- •Классификация величин величины
- •Основные Производные Дополнительные
- •12. Понятие единицы фв. Основное уравнение измерений.
- •13. Понятия об эталонах фв. Классификация эталонов
- •15.Понятие об измерении. Содержание, определения. Необходимое условие измерений.
- •Понятие о передаче размера единицы фв рабочим эталонам. Система поверочных схем.
- •16.Общая классификация измерения
- •17...Классификация измерения по способу получения данных об измеряемой фв. Уравнение соответствующих измерений.
- •18...Общее и отличия между косвенными, совокупными и совместными измерении
- •19. Понятие истинного и действительного значения фв
- •Понятие о погрешностях измерений. Способы выражения погрешности измерений.
- •Относительная погрешность - это погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения () к действительному значению измеряемой величины (хд):
- •21. Понятие отсчёта и принцип арифметического среднего. Основной постулат метрологии: отсчет является случайным числом
- •22. Понятие об оценке рассеяния окончательного результата измерений и оценка рассеивания отдельных результатов измерений хi относительно среднего значения.
- •23. Взаимосвязь между погрешностью и числом измерений.
- •24. Погрешности, подчиняющиеся нормальному закону распределения. Использование дифференциальной и интегральной функции вероятности в определении погрешности измерений.
- •25. Понятие о доверительном интервале и уровне значимости. Роль параметров tp и р в определении погрешностей.
- •26. Доверительный интервал: неравенство Чебышева. Применение критерия.
- •27. Правило «трех сигм» в метрологии
- •28. Семейство распределения Стьюдента в метрологии.
- •29. Понятие о систематических погрешностях. Общая классификация.
- •30. Выявление и исключение систематических погрешностей методом серий.
- •31. Выявление и исключение систематических погрешностей дисперсным методом.
- •32. Основные методы выявления и исключения грубых погрешностей.
- •33. Средства измерений (си) – определение, классификация.
- •Мх си. Основные нормированные мх
- •36. Понятие класса точности си. Способы назначения классов точности си
- •37. Способы обозначения классов точности си
- •38. Алгоритм обработки многократных равноточных измерений.
- •39. Метод проверки нормального распределения погрешности измерений (критерий Пирсона)
- •40. Алгоритм обработки результатов неравноточных измерений.
- •41. Алгоритм обработки результатов косвенных измерений.
- •42. Метод коэффициентов, как способ приближенного определения погрешностей косвенных измерений.
- •43. Закон рф «о техническом регулировании» и задачи обеспечения единства измерений.
- •44. Ответственность за нарушение законодательства по метрологии
- •45. Система испытаний и утверждения типа си.
- •46. Понятие о поверке си. Основные документы, регламентирующие поверочную деятельность. Классификация поверок си
- •Понятие о калибровке си. Область применения. Российская система калибровки.
- •Международные организации по метрологии.
- •50. Понятие о стандартизации, ее сущность и содержание.
- •51. Закон рф «о техническом регулировании» и задачи обеспечения единства измерений.
- •59. Ряды предпочтительных чисел r5, r10, r20, r40. Взаимосвязь предпочтительных чисел в данном ряду.
- •60. Ряды предпочтительных чисел r5, r10, r20, r40. Логарифмическое правило.
- •61. Ряды предпочтительных чисел, построенные на базе геометрической прогрессии: правило перехода из одного десятичного интервала в другой.
40. Алгоритм обработки результатов неравноточных измерений.
Необх. уточнить рез-ты измерений, найти наиб. достоверное знач-е. Ряды наблюдений назыв. неравномерными и неравнорассеянными, если они выполнены разными людьми, группами.
Оценка среднего близка и чем она ближе др. к другу, тем высоковоспр. измерения.
Ряды наблюдений хар-ся дисперсией.
1) если при высокоточных измер. необх. убедиться в отсутствии систематич. погрешностей, измерения проводят в разных цехах, разл. операторами. Если ср. ариф. показ. отсутствие разницы- нет сист. погрешности.
2) аналогич. измерения м.б. выполнены в разных лабораториях, разными средствами и рез-ты отличаться => необх. исправить получ. рез-ты , обработать и получить наиб. достоверные оценки рассеяния вокруг среднего и среднего.
3) измерения востребованы при выполнении поверчных или калибровочных работ. СИ претерпевает физич износ, т.е. уменьшается рассеяние.
При обработке рез-ов неравноточн. измерений в основе расчетов лежат след. данные:
-
-ср. знач-я по рядам измерений ();
-
-σ1х, σ2х, σ3х, …. σmх
-
-кол-во измерений в отдельных рядах измерений (n1,n2… nm)
-
-m-кол-во рядов наблюдений.
Наиб. достоверные знач-я явл. ф-ей от ср. знач-й, получ. по рядам.
Если есть действ знач-я ФВ: = Q + ε0 где Q - действ знач-я ФВ
хj = Q + εj
;
слагаемые не зависят от ср. ариф. ср. рядов, т.к. ряды независимы.
Однако ср. знач. ряда измерений получ. в разных условиях или не одним наблюдателем и разными средствами измерений явл. независ вел-ми, но их объедин. общность МО=>произв лев. части м.б. только константой
это нер-во выполняется при условии , где - весовой коэфф-т исходных средних арифметических. ().
Желательно так выбрать аi, чтобы они обращали в мин. дисперсию среднеквадратичного, кот. м.б. представлен соотношением
Рабочая формула , где - средневзвешенное.
41. Алгоритм обработки результатов косвенных измерений.
При косвенных измерениях ФВ получают на основании прямых измерений др ФВ, функций связанных с искомой.
-
Рассмотрим случай, когда Т.к. результаты прямых измерений величин Qx и Qy включ в себя некоторые случ погрешности, то , где - ср арифметические; - случайные погрешности средних. След.: . Математическое ожидание = действительному значению искомой вел-ны. . Дисперсия: .
-
Общ ур-ие косвенного измерения: Общая формула функций зависимости: , где Q, a, b, c – средние значения; α, β, γ – показатели степени при соотв ФВ.
Абсолютная погрешность:
Относительная погрешность:
В другой форме относит погрешность:
Также можно воспользоваться др соотношением:
Для определения результата косвенных измерений также нужно проверить наличие и исключить систематические и грубые погрешности рез-та прямых измерений, установить закон распределения.
В технических измерениях часто применяют упрощенный метод рез-та косвенных измерений, не требующий установления з-на распределения аргумента.
, тогда относительная погрешность: