- •Шкала оценки качественных свойств: разновидности, определение, матем. Действия, примеры шкал
- •Шкалы измерения количественных свойств: разновидности, определение, математические действия, примеры шкал.
- •3. Основные требования к системе единиц фв. Примеры систем единиц фв
- •4. Понятие о системных и внесистемных единицах.
- •5. Понятие об основных и производных единицах фв. Выражение производных единиц через основные единицы.
- •7. Экспертный метод оценки качественных свойств фв, схема метода. Критерий согласованности результатов экспертных оценок.
- •8. Основные этапы развития метрологии в России и за рубежом до конца XVIII века.
- •9. Менделеевский период развития метрологии в России
- •Основные метрологические организации рф.
- •Понятие о фв, классификация фв.
- •Классификация величин величины
- •Основные Производные Дополнительные
- •12. Понятие единицы фв. Основное уравнение измерений.
- •13. Понятия об эталонах фв. Классификация эталонов
- •15.Понятие об измерении. Содержание, определения. Необходимое условие измерений.
- •Понятие о передаче размера единицы фв рабочим эталонам. Система поверочных схем.
- •16.Общая классификация измерения
- •17...Классификация измерения по способу получения данных об измеряемой фв. Уравнение соответствующих измерений.
- •18...Общее и отличия между косвенными, совокупными и совместными измерении
- •19. Понятие истинного и действительного значения фв
- •Понятие о погрешностях измерений. Способы выражения погрешности измерений.
- •Относительная погрешность - это погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения () к действительному значению измеряемой величины (хд):
- •21. Понятие отсчёта и принцип арифметического среднего. Основной постулат метрологии: отсчет является случайным числом
- •22. Понятие об оценке рассеяния окончательного результата измерений и оценка рассеивания отдельных результатов измерений хi относительно среднего значения.
- •23. Взаимосвязь между погрешностью и числом измерений.
- •24. Погрешности, подчиняющиеся нормальному закону распределения. Использование дифференциальной и интегральной функции вероятности в определении погрешности измерений.
- •25. Понятие о доверительном интервале и уровне значимости. Роль параметров tp и р в определении погрешностей.
- •26. Доверительный интервал: неравенство Чебышева. Применение критерия.
- •27. Правило «трех сигм» в метрологии
- •28. Семейство распределения Стьюдента в метрологии.
- •29. Понятие о систематических погрешностях. Общая классификация.
- •30. Выявление и исключение систематических погрешностей методом серий.
- •31. Выявление и исключение систематических погрешностей дисперсным методом.
- •32. Основные методы выявления и исключения грубых погрешностей.
- •33. Средства измерений (си) – определение, классификация.
- •Мх си. Основные нормированные мх
- •36. Понятие класса точности си. Способы назначения классов точности си
- •37. Способы обозначения классов точности си
- •38. Алгоритм обработки многократных равноточных измерений.
- •39. Метод проверки нормального распределения погрешности измерений (критерий Пирсона)
- •40. Алгоритм обработки результатов неравноточных измерений.
- •41. Алгоритм обработки результатов косвенных измерений.
- •42. Метод коэффициентов, как способ приближенного определения погрешностей косвенных измерений.
- •43. Закон рф «о техническом регулировании» и задачи обеспечения единства измерений.
- •44. Ответственность за нарушение законодательства по метрологии
- •45. Система испытаний и утверждения типа си.
- •46. Понятие о поверке си. Основные документы, регламентирующие поверочную деятельность. Классификация поверок си
- •Понятие о калибровке си. Область применения. Российская система калибровки.
- •Международные организации по метрологии.
- •50. Понятие о стандартизации, ее сущность и содержание.
- •51. Закон рф «о техническом регулировании» и задачи обеспечения единства измерений.
- •59. Ряды предпочтительных чисел r5, r10, r20, r40. Взаимосвязь предпочтительных чисел в данном ряду.
- •60. Ряды предпочтительных чисел r5, r10, r20, r40. Логарифмическое правило.
- •61. Ряды предпочтительных чисел, построенные на базе геометрической прогрессии: правило перехода из одного десятичного интервала в другой.
25. Понятие о доверительном интервале и уровне значимости. Роль параметров tp и р в определении погрешностей.
Наиболее полный показатель точности – размер интервала возможных погрешностей, т.е. доверительного. Степень доверия тому, что погрешность не выйдет за его пределы, определяется доверительной вероятностью.
- абсолютная погрешность,
tp – аргумент ф-ии вероятности: Рt=f(tp)
X=
Нахождение tp при заданном значении доверительной вер-ти рt:
а) для случая нормального распределения пользуются табл. Лапласа и находят tp;
б) при числе измерений n<20 значение tp находят по таблицам Стьюдента;
в) при n>30 и неизвестном законе распределения пользуются неравенством Чебышева,
вычисляя tp из уравнения: рt=1-1/tp2
Определив tp, находят границы доверительного интервала для случайной погрешности:
Окончательный результат записывают в виде при доверительной вероятности рt
рt=1-q, q – уровень значимости, если рt0,997 и q=0.003, то событие считается достоверным.
26. Доверительный интервал: неравенство Чебышева. Применение критерия.
Доверительный интервал - это интервал, построенный с помощью случайной выборки из распределения с неизвестным параметром, такой, что он содержит данный параметр с заданной вероятностью.
При n>30 и неизвестном законе распределения пользуются неравенством Чебышева,
вычисляя tp из уравнения: рt=1-1/tp2
Определив tp, находят границы доверительного интервала для случайной погрешности:
Окончательный результат записывают в виде при доверительной вероятности рt
27. Правило «трех сигм» в метрологии
Грубые погрешности измерений (промахи) могут сильно исказить , (отклонение) и доверительный интервал, поэтому их исключение из серии измерений обязательно. Обычно в ряду полученных результатов они сразу видны, но в каждом конкретном случае это необходимо доказать. Существует ряд критериев для оценки промахов.
Критерий З. применяется этот критерий для результатов измерений, подчиняющихся нормальному закону распределения. В этом случае считается, что результат, возникающий с вероятностью Р < 0,003, нереален и его можно рассматривать как промах, т. е. сомнительный результата отбрасывается, если
Величины и и вычисляют без учета хi (результат измерений, поставленный под сомнение). Данный критерий надежен при числе измерений п > 20,. ..,50 и более.
28. Семейство распределения Стьюдента в метрологии.
Распределение Стьюдента используется для точечного оценивания, построения доверительных интервалов и тестирования гипотез, касающихся неизвестного среднего… выборки из нормального распределения.
Распределение Стьюдента в метрологии применяют в методе серий. Этот метод позволяет выявлять систематические погрешности посредствам анализа серий измерений. Если есть 2 ряда измерений п1 и п2, и их средние арифметические и , то вероятность того, что разность
является случайной величиной, определяется равенством
;
Величина Р определяется по таблице Стьюдента.
Если полученная вероятность Р > 0,95, то разность носит систематический характер.