Алгебраический вывод кривой lm

Уравнение кривой LM может быть получено путем решения уравнения 5 модели относительно R и Y. Уравнение кривой LM имеет вид:

(относительно R)

(относительноY)

Коэффициент характеризует угол наклона кривой LM относительно оси Y, который, аналогично углу наклона кривой IS, определяет сравнительную эффективность фискальной и монетарной политики.

Кривая LM является относительно пологой при условии, если:

1) чувствительность спроса на деньги к динамике рыночной ставки процента (h) велика;

2) чувствительность спроса на деньги к динамике ВВП (k) невелика.

Увеличение предложения денег Мs или снижение уровня цен Р сдвигает кривую LM вправо.

Равновесие в модели достигается в точке пересечения кривых IS и LM (рис. 4).

Рис. 4. Совместное равновесие на рынках благ и финансов

При фиксированном уровне цен Р равновесное значение Y будет единственным. Равновесное значение процентной ставки R может быть найдено путем подстановки равновесного значения Y в уравнение IS или LM и решения его относительно R.

Пересечение кривых IS и LM определяет единственную комбинацию значений объема национального производства и процентной ставки, при которой и товарный и денежный рынок находятся в одновременном равновесии. Все точки на кривой IS (кроме точки пересечения) соответствуют ситуации равновесия на товарном рынке при отсутствии равновесия на денежном рынке. Соответственно все точки на кривой LM (кроме точки пересечения) отражают равновесие на денежном рынке при его отсутствии на товарном рынке. Все прочие точки, не лежащие на кривых IS и LM, не обеспечивают равновесия ни на товарном, ни на денежном рынках.

Алгебраически равновесный объем производства может быть найден путем подстановки значения R из уравнения IS в уравне­ние LM и решения последнего относительно Y:

(при условии, что Т = Т_а + tY )

Модель двойного равновесия часто называется «полной кейнсианекой моделью». Она служит основой для построения других моделей, в которых снимаются допущения, принятые в данной модели.

Описанная выше модель базируется на целом ряде допущений:

> предполагается, что национальная экономика находится в состоянии, далеком от полного использования ресурсов;

> допущение о кризисном состоянии экономики позволило отказаться в модели от такого механизма стабилизации, как гибкие (эластичные) цены, и принять тезис о наличии фиксированных цен;

> в модели не учитывается внешнеэкономический фактор (это модель закрытой экономики).

В ходе последующего развития модели в нее был включен рынок ресурсов и введены гибкие цены, что расширило возможности се использования для объяснения инфляционных процессов. С учетом внешнеэкономического фактора была построена модель открытой экономики.

Устойчивость равновесия на рынках благ и финансов

Величину совокупного спроса на рынке благ, соответствующую совместному равновесию на рынках благ, денег и ценных бумаг, называют эффективным спросом. Вместе с величиной эффективного спроса равновесное сочетание Y и R определяется распределением количеств находящихся в обращении денег между деньгами для сделок и в каче­стве имущества.

При построении линий IS и LM было установ­лено, что над ними расположены области избытка, а под ними — обла­сти дефицита. Поэтому пересечение этих линий делит все множество сочетаний г и у на четыре области, отличающиеся характером неравно­весия на отдельных рынках. Что происходит в случае отклонения фак­тических значений Y и R от их равновесных значений?

Рис. 5. Устойчивость совместного равновесия на рынках благ и финансов

Допустим, экономическая конъюнктура характеризуется точкой H, представленной на рис. 5.

При Y_H и R_H на рынках благ и денег существует избыток пред­ложения (AS > AD и М > L). По­скольку планы участников ры­ночных сделок при значениях Y_H и R_H не совпадают друг с другом, последует корректировка спроса и предложения на обоих рынках. Процесс движения к равновес­ному состоянию может проте­кать по-разному в зависимости от характера поведения экономических субъектов. Однако можно пред­положить, что в большинстве случаев на денежном рынке равновесие установится быстрее, чем на рынке благ, так как для изменения объема производства последних требуется больше времени, чем для изменения количества находящихся в обращении денег. При таком предположении переход из точки H в точку совместного равновесия осуществляется сле­дующим образом (см. рис. 5).

Избыток предложения на денежном рынке приводит к снижению ставки процента. Вследствие этого предложение денег будет сокра­щаться, а спрос на них расти. При ставке процента R_F и национальном доходе Y_H на денежном рынке установится равновесие. На рынке блат в это время все еще будет избыток (точка F лежит выше линии IS), который при фиксированных ценах начнет изменяться под воздей­ствием двух факторов. Во-первых, снижение ставки процента увеличит инвестиционный спрос предпринимателей. Во-вторых, обнаружив сверхнормативные запасы на складах готовой продукции, предприни­матели начнут сокращать производство, что приведет к снижению до­хода. При ставке процента R_F и доходе, меньшем, чем Y_н, на денежном рынке снова образуется избыток и ставка процента снизится еще боль­ше. Процесс приспособления будет продолжаться до тех пор, пока не установится совместное равновесие при значениях у^*, R^*.

Аналогичные процессы возникают при любом другом неравновес­ном состоянии. Если в качестве исходного состояния взять точку G, то существующий при Y_G, R_G на рынке денег избыток приведет к снижению ставки процента до Y_E, при которой на денежном рынке установится равновесие. Существовавший в исходном состоянии дефицит на рын­ке благ в результате снижения ставки процента увеличится из-за при­ращения спроса на инвестиционные блага. Поскольку на этой стадии анализа предполагается, что при заданном уровне цен предложение благ совершенно эластично, то дефицит благ будет устранен за счет расширения производства. Рост последнего сопровождается ростом дохода. При доходе, превышающем Y_G, и ставке R_E на рынке денег воз­никает дефицит и ставка процента начнет расти. Дальнейший процесс приспособления представлен на рис. 5 стрелками вдоль линии LM. Следовательно, совместное равновесие на рынках благ, денег и капи­тала при заданном расположении линий IS и LM является устойчивым.