Простое скользящее среднее (Simple moving average)

Простое, или арифметическое, скользящее среднее рассчитывается пу­тем суммирования цен закрытия бумаги за определенное число еди­ничных периодов (напр., 12 дней) с последующим делением суммы на число периодов. В результате получается средняя цена бумаги за дан­ный временной интервал. Простое скользящее среднее присваивает равный вес ценам каждого из дней.

Например, чтобы рассчитать 21 дневное скользящее среднее курса ак­ций 1ВМ, следует сначала суммировать цены закрытия 1ВМ за после­дний 21 день, а затем разделить полученную сумму на 21 — это и будет средней ценой 1ВМ за последний 21 день. Нанесите полученное сред­нее значение на график. На следующий день повторите операцию: сло­жите цены закрытия за предыдущий 21 день, разделите полученную сумму на 21 и нанесите полученное значение на график.

где п— число единичных периодов.

Экспоненциальное скользящее среднее (Exponential moving average)

Экспоненциальное, или экспоненциально сглаженное, скользящее среднее определяется путем добавления к вчерашнему значению сколь­зящего среднего определенной доли сегодняшней цены закрытия. В случае экспоненциальных скользящих средних больший вес имеют последние цены закрытия.

Так, чтобы вычислить 9%ное экспоненциальное скользящее среднее курса акций IВМ, сегодняшнюю цену закрытия умножают на 9% и при­бавляют полученную величину к вчерашнему значению скользящего среднего, умноженному на 91% (100% — 9% = 91%):

(Сегодняшняя цена закрытия х 0,09) +(вчерашнее скользящее среднее х 0.91).

Поскольку для большинства инвесторов привычнее оперировать периодами, а не процентами, процентные значения можно преобразовать в соответствующее число дней. Например, 9%ное скользящее среди соответствует 21,2периодному (округляемому до 21) экспоненциальному скользящему среднему.

Преобразование процентов в периоды производится по формуле:

С ее помощью легко проверить, что 9%ное скользящее среднее экви­валентно 21дневному экспоненциальному скользящему среднему:

Формула для обратного преобразования такова:

С ее помощью также легко определить, что 21 дневное экспоненциаль­ное скользящее среднее эквивалентно 9%ному скользящему среднему:

Треугольное скользящее среднее (Triangular moving average)

В треугольных скользящих средних основной вес приходится на среднюю часть ценового ряда. Фактически, они представляют собой дважды сгла­женные простые скользящие средние. Длина простых скользящих сред­них зависит от четности или нечетности выбранного числа периодов.

Ниже описаны операции для расчета 12периодного треугольного скользящего среднего.

1. К числу периодов скользящего среднего добавьте 1 (т.е. 12плюс 1 равно13).

2. Сумму, полученную по п. 1, разделите на 2 (т.е. 13 разделить на 2 равно 6,5).

3. Если результат по п.2 — число дробное, округлите его до целого (т.е. 6,5 округляется до 7).

4. Рассчитайте простое скользящее среднее цен закрытия с числом пери­одов, полученным по п.З (т.е. 7периодное простое скользящее среднее).

5. Вновь используя значение, полученное по п.З (т. е. 7), рассчитайте про­стое скользящее среднее скользящего среднего, рассчитанного по п. 4.