1. Измерение отрезков.

а) для прямых, параллельных картине, точкой измерения может служить любая точка на горизонте, в том числе и главная (рисунок 10.1).

Отрезки АВ и CD параллельны плоскости картины. C₀D₀, A⁰B⁰ – натуральные величины отрезков.

б) Для прямых, перпендикулярных картине, точками измерения служат дистанционные точки D₁ D₂ (рисунок 10.2).

в) Нахождение точки измерения для произвольной горизонтальной прямой (рисунок 10.3).

2. Перспективный масштаб.

Зная способы измерения линий в перспективе, можно любую точку построить по её координатам x,y,z (рисунок 10.4).

А(x=3, y=6, z=4).

3. Деление отрезков на части.

Деление отрезков на равные части или пропорциональные части обычно выполняется непосредственно на картине.

а) Деление отрезка на две равные части (рисунок 10.5 а, б, в).

б) Деление отрезка на n равных частей (на 5 частей) (рисунок 10.6).

в) Деление отрезка на пропорциональные части (рисунок 10.7).

4. Построение перспективы окружности (способ восьми точек).

Задача. Построить перспективу окружности по заданной перспективе её центра С и натуральной величине её радиуса R, центр расположен в предметной плоскости (рисунок 10.8).

Задача. Построить перспективу коридора с цилиндрическим потолком, поперечный разрез которого задан в картинной плоскости; глубина коридора 8м, 1см = 1м (рисунок 10.9).

Основная литература: 1 осн.[228-238]

Дополнительная литература: 6 доп.[208-224]

Контрольные вопросы:

1. Каким способом выполняется деление отрезка на пропорциональные части горизонтальных отрезков? Изобразите этот случай.

2. Как на перспективном изображении разделить на части отрезки, параллельные картине?

3. Какая точка является точкой измерения для прямых, перпендикулярных картине в перспективе?

4. Какая точка является точкой измерения для вертикальных прямых в перспективе?

5. Какая точка является точкой измерения для прямых, параллельных картине в перспективе

6 . Как разделить окружность на равные части в перспективе?Изложите последовательность построения перспективы способом сетки.

7. Как построить натуральную величину угла между двумя пересекающимися прямыми, лежащих в предметной плоскости?

Лекция 11. Поверхность в перспективе. Построение поверхностей в перспективе. Окружность и поверхность вращения в перспективе. Построение перспектив линейчатых поверхностей.

Изображение шара будет окружностью только тогда, когда центр его располагается на главном луче. При любом другом расположении шар изображается эллипсом. Чем дальше его центр удален от главной точки, тем больше будет разница в величине осей эллипса и тем не менее правдоподобно будет восприниматься его изображение.

Построение очерка поверхности вращения может быть выполнено способом параллелей. На орогональных проекциях берется несколько параллелей, более часто расположенных там, где кривизна очерка больше, и строится их перспективное изображение с использованием приемов построения соосных окружностей, связанных с построением. К этим кривым проводится обнимающая касательная линия, дающая очерк поверхности. При этом следует учитывать, что самая высшая точка ортогонального очерка на перспективе может располагаться внутри очерка.

Построение перспективы линейчатых поверхностей сводится к построению каркаса образующих в перспективе.

Основная литература: 1 осн.[238-245]

Дополнительная литература: 6 доп.[208-224]

Контрольные вопросы:

1. Какие вы знаете способы построения перспективы соосных окружностей, лежащих в параллельных плоскостях?

2. Как строится перспектива поверхностей вращения?

3. Как разделить окружность на равные части в перспективе?

Лекция 12. Способы построения перспектив. Общие принципы построения перспективы объекта по его комплексному чертежу. Способ архитекторов с одной точкой схода.

Способ архитекторов.

Этот способ, как наиболее удобный, получил в практике наибольшее распространение. Он использует две или одну точку схода основных направлений объекта и проецирующие лучи в плане, а именно: вертикали перспективы, на которых располагаются точки, определяются в плане проецирующими лучами из точки зрения (стояния). Высоты находятся при помощи точек схода, как точек измерения на горизонте, путем перемещения ребер объекта до совпадения с картиной (рисунок 12.1).

Построение перспективы с двумя точками схода.

Оптимальный угол зрения 28-30.

Постронение перспективы объекта с одной точкой схода (рисунок 12.2).

Основная литература: 1 осн.[245-256]

Дополнительная литература: 6 доп.[211-229]

Контрольные вопросы:

1. Как определить величину угла зрения по плану и фасаду сооружения?

2. Чему равна величина оптимального угла зрения при построении перспективы и почему она ограничивается?

3. В чём состоят особенности построения перспективы способом архитекторов с одной точкой схода?

Лекция 13. Построение теней на перспективе. Тень от точки, прямой и плоскости. Способы задания светового луча.

Н а перспекивных изображениях, как и на других видах проекций, для наглядности и рельефности объёмов также строят тени при параллельных лучах. При этом направление лучей не устанавливается, как это было в ортогональных проекциях, а выбирается так, чтобы тени лучше выявляли композицию объекта. Вторичная проекция луча в перспективе всегда параллельна основанию картины (рисунок 13.1).

Источником света может быть солнце, оно может располагаться впереди точки зрения (рисунок 13.2 а) или сзади (рисунок 13.2 б).

На рисунке 13.3 верхняя грань многогранника параллельна предметной плоскости, поэтому падающая тень от вертикальной прямой АВ на верхней грани параллельна тени на предметной плоскости.

На рисунке 13.4 для построения падающей тени от вертикальной прямой АВ на гранную поверхность использовалось лучевое сечение , так как верхняя грань не параллельна предметной плоскости.

На рисунке 13.5 лучи света параллельны картинной плоскости.

Основная литература: 1 осн.[265-272]

Дополнительная литература: 6 доп.[251-258]

Контрольные вопросы:

1. Укажите последовательность построения теней на поверхностях вращения в перспективе.

2. Где должна находиться вторичная проекция точечного источника света (солнце) при построении теней в перспективе?

3. К акое направление световых лучей выбирают в перспективе для построения теней?

Лекция 14. Перспектива интерьера. Выбор точек и углов зрения. Фронтальная и угловая перспектива интерьера. Исходные данные. Приём малой картины для решения задачи.

Условия восприятия интерьера.

1 . При построении перспективы интерьера использовать угол нормального видения 28-30 нецелесообразно, поскольку он существенно ограничивает обзор помещения, если считать, что точка О расположена в его пределах. Поэтому точку О рекомендуется выносить за пределы помещения, а угол зрения допускается увеличивать до 60. При этом угле перспективные искажения практически незаметны (рисунок 14.1). При этом условно убирают стену со стороны точки О.

2. Выбор картинной плоскости. Перспективы интерьеров делят на два вида в зависимости от вида плана помещения и положения картинной плоскости:

а) фронтальная перспектива – картинная плоскость совпадает или параллельна одной из стен помещения прямоугольного в плане (рисунок 14.2);

б) угловая перспектива – картинная плоскость не параллельна ни одной из стен помещения (рисунок 14.3).

3. Выбор точки зрения. Выбор точки зрения О определяется величиной горизонтального угла зрения, равного 60. Положение точки О и величина угла зрения определяется так (рисунок 14.4):

1. Г К  AB  AK = BK

2. Г a  K  a AB

3. Г b  B(A)    = 30.

4. Г T = b  a

5. Г из точки Т   А и В

6. Г V  h  ( V – в средней трети АВ)

7. Г с  V  c  h

8. Г O = c 

Такое построение позволяет при необходимости корректировать перспективу, перемещая точку О по окружности и добиваясь тем самым устранения изображений. При этом если главный луч OV совпадает с плоскостью одной из стены, изображенными окажутся две оставшиеся стены, что сократит зрительную информацию о помещении.

Причем точка схода линий пересечения боковых стен с полом и потолком окажется на одной из боковых границ рамы как сечения помещения с плоскостью картины (рисунок 14.5,6).

Если же точка V(V*) (см.рисунок 14.5) выйдет за пределы границ определенными точками А и В, то часть помещения окажется закрытой одной из стен и тогда изображение интерьера существенно ограничится. В этом случае придется условно убирать эту стену.

Если помещение является в плане круглым и выбрано подходящее положение картинной плоскости, то во избежание искажений главный луч проводят через геометрический центр помещения и точку О находят на пересечении главного луча с одной из касательных к окружности в ее точке А или В (рисунок 14.7). При этом угол  будет примерно равен 60-70. Саму же фигуру плана удобнее строить с помощью описанного квадрата, стороны которого будут параллельны или перпендикулярны .

Основная литература: 1 осн.[286-290]

Дополнительная литература: 6 доп.[251-258]

Контрольные вопросы:

1. Какой должен быть угол зрения при построении перспективы интерьера?

2. Как выбирается картинная плоскость?

3. Как строится перспектива интерьера помещения, круглого в плане?

Лекция 15. Построение теней в интерьере.

На перспективных изображениях, как и на других видах проекций, для лучшей наглядности и рельефности объемов также строят тени.

Построение теней в интерьере представляет собой довольно сложную задачу. Это объясняется, во-первых, наличием различных источников освещения – солнечного, рассеянного или искусственного света и, во-вторых, в условиях освещения искусственными источниками света большое их число, разнообразие форм и расположения в современном интерьере делают задачу точного построения контуров теней довольно сложной.

В зависимости от вида источников освещения интерьера возможны три случая построения контуров теней:

- при солнечном освещении, проникающем через оконные проемы;

- при рассеянном (диффузном) дневном освещении;

- при точечных источниках света.

П остроение теней при различно расположенных источниках света проводится по одним и тем же правилам. В интерьере источником света может быть точечный, когда источником света является лампа. Источник света должен быть задан перспективой и его вторичной проекцией. Источник света может располагаться перед зрителем в интерьере, это зависит от поставленных целей.

На рисунке 15.1 показано построение теней во фронтальной перспективе интерьера. Источник света находится на потолке комнаты.

На рисунке 15.2 показано построение теней в угловой перспективе интерьера. Источник света задан ниже потолка комнаты.

S – точечный источник света, S'- вторичная проекция источника света..

Основная литература: 1 осн.[286-290]

Дополнительная литература: 6 доп.[251-258]

Контрольные вопросы:

1. Какой источник света рекомендуется брать при построении теней в интерьере?

2 Как может располагаться источник света по отношению к зрителю?

3. Что такое вторичная проекция лучей света?