Часть 5. Письменный зачет.

Билет № В-5

1) Пусть U = { b, c, d, e, f, g }, A = { c, d, g }, B = { b, e, f, g }, C = { c, e, f, g }.

Найти:

2) При помощи диаграмм Венна проиллюстрировать справедливость соотношения:

3) Пусть X = { 2 , 5 }, Y = { 4, 6 }, C = { 1, 3 }, V = X x Y x C

Найти пр_1,3V, пр₂V - ?

4) Найти fg, если:

f: A³ → B, g: B⁵ → C

5) Задать матрицей отношение, заданное на системе множеств B( M ), M = { a, b, c }, если R означает

«являться строгим включением».

6) Составить матрицу для отношения R, которое нетранзитивно, антисимметрично, рефлексивно на множестве N.

7) Для данного отношения r построить

R	1 2 3 4 5
1 2 3 4 5	0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0

матрицу отношений: , , , , .

8) Для данного соответствия g найти:

образы: 1, 3, 4, [1, 4], [4, 5].

прообразы: 2, 3, 5, [2, 5].

Определить свойства соответствия если:

g R₊ x R₊, g [0, 5] x [1, 5].

9) Построить матрицы смежности, инцидентности. . Подсчитать .

10) Доказать истинность правила:

Зав. Кафедрой ИТ-1

проф. Соколов В. В

подпись _{-------------}

Высшая математика.

Часть 5. Письменный зачет.

Билет № В-6

1) Пусть U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }, A = { 1, 3, 4, 6 }, B = { 1, 2, 3, 6, 7 }, C = { 3, 4, 6, 7 }.

Найти:

2) При помощи диаграмм Венна проиллюстрировать справедливость соотношения:

3) Пусть X = { a , b }, Y = { c, d }, Z = { f, g }, V = X x Y x Z

Найти пр₂V, пр_1,2V- ?

4) Найти fg, если:

f: A⁴ → B, g: B³ → C

5) Задать матрицей отношение, заданное на множестве B( U ), U = { a, b, c }, если R означает

«иметь непустое пересечение».

6) Определить свойства отношения, если R означает «быть делителем» на множестве N.

7) Для данного отношения построить

R	1 2 3 4 5
1 2 3 4 5	0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

матрицу отношений: , , , , .

8) Найти для g:

образы: -1, 0, 2, [-1, 2].

прообразы: 0, 2, 4, [1, 3].

Определить свойства g если:

g R x R, g [-2, 2] x [0, 4].

9) Построить матрицы смежности, инцидентности. Подсчитать .

10) Доказать справедливость соотношения:

Зав. Кафедрой ИТ-1

проф. Соколов В. В

подпись _{-------------}

Высшая математика.