Часть 5. Письменный зачет.

Билет № В-3

1) Выполнить операции над множествами:

U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }, A = { 1, 5, 6 }, B = { 1, 3, 4, 5 }, C = { 2, 4, 6 }.

Найти:

2) При помощи диаграмм Венна проиллюстрировать справедливость соотношения:

3) Пусть X = { 1, 2 , 4 }, Y = { 3, 8 }, V = X x Y x X

Найти пр₁V, пр_1,2V - ?

4) Сравнить векторные оценки множества V:

V = { (4, 4, 7), (7, 7, 3), (4, 5, 7), (5, 5, 6), (7, 9, 4), (6, 5, 6), (7, 8, 9), (6, 3, 4) }

5) Задать списком и матрицей отношение R M x M, M = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, если R означает

«отличаться на единицу». Определить D( R ), E( R ).

6) Каковы свойства отношения: «быть равным» на множестве натуральных чисел.

R	1 2 3 4
1 2 3 4	0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0

7) Для данного отношения R построить

матрицу отношений: , , , , .

8) Для соответствия g:

найти:

образы: 1, 3, 2, [1, 3], [0, 4].

прообразы: 1, 4, [2, 3], [3, 4].

Определить свойства соответствия g, если:

g R x R, g [0, 5] x [1, 4].

9) Построить для графа матрицы смежности, инцидентности. Подсчитать .

10) Вычислить f (x₁ x₂ x₃ ) на наборах: (0, 0, 1), (1, 1, 0), (0, 1, 0)

Зав. Кафедрой ИТ-1

проф. Соколов В. В

подпись _{-------------}

Высшая математика.

ЧАСТЬ 5. Письменный зачет.

Билет № В-4

1) Выполнить операции над множествами:

U = { a, b, c, d, e, f }, A = { a, c, e, f }, B = { b, c, d, f }, C = { a, d, e, f }.

Найти:

2) При помощи диаграмм Венна проиллюстрировать справедливость соотношения:

3) Пусть X = { 1, 2 , 4 }, Y = { 3, 8 }, V = X x Y x X

Найти пр₁V, пр_1,2V - ?

4) Сравнить векторные оценки множества V:

V = { (2, 2, 6, 4), (1, 3, 2, 5), (3, 7, 2, 1), (3, 3, 4, 5), (2, 1, 5, 4), (2, 3, 6, 5), (3, 7, 4, 5) }

5) Задать списком и матрицей отношение R M x M, M = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, если R означает быть

«не меньше» на множестве N. Найти D( R ), E( R ).

6) Каковы свойства отношения: «быть равным» на множестве N.

7) Для данного отношения R построить

R	1 2 3 4
1 2 3 4	0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0

матрицу отношений: , , , , .

8) Для соответствия g:

найти:

образы: 1, 2, 4, [2, 4], [3, 5].

прообразы: 1, 3, [0, 1], [2, 3].

Определить свойства соответствия g, если:

g R x R, g [-2, 5] x [-2, 3].

9) Построить матрицы смежности, инцидентности. Подсчитать .

10) Вычислить f (x₁ x₂ x₃ ) на наборах: (0, 1, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 1)

Зав. Кафедрой ИТ-1

проф. Соколов В. В

подпись _{-------------}

Высшая математика.