I

стадия

III

стадия

IV стадия

Средняя (AP_x) и пре-дельная (MP_x) произ-води-тель-ность фактора

AP_x

MP_x (MP_L, MP_K, MP_T)

0

Переменный фактор

Рис. 6.1 Стадии отдачи от увеличения затрат фактора

При неизменном состоянии техники, например, рост использования труда ограничен.

На первой стадии производства (ОА) увеличение затрат труда способствует все более полному использованию постоянных факторов: предельная и общая производительность труда растут. Это выражается в росте предельного и среднего продукта, при этом MP>AP. В точке А предельный продукт достигает своего максимума.

На второй стадии (АВ) величина предельного продукта уменьшается и в точке В становится равной среднему продукту (MP=AP), но средний продукт еще продолжает расти.

На третьей стадии производства (ВС) MP<AP и средний продукт начинает уменьшаться вслед за уменьшением предельного продукта. И, наконец, наступает четвертая стадия (после точки С), когда MP<0. В результате прирост переменного фактора приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции.

В этом заключается закон убывающей предельной отдачи. В соответствии с ним, с ростом использования какого-либо производственного фактора (при неизменности остальных) рано или поздно достигается такая точка, начиная с которой дополнительное применение переменного фактора ведет к снижению прироста продукции.

Закон убывающей предельной отдачи носит не абсолютный, а относительный характер. Технический прогресс постоянно раздвигает его границы.

Е сли обозначить предельный продукт в денежном выражении (предельную отдачу) через MRP (Marginal Revenue Product), предельные издержки – через MRC (Marginal Resource Cost), цену продукта через Р, а цену ресурса через Р_Х, то правило использования ресурсов может быть выражено равенством:

Контрольные вопросы

1. Производственная функция. Графическая интерпретация однофакторной производственной функции.

2. Почему выпуск обычно растет медленнее, чем объем инвестированного ресурса.

3. Охарактеризуйте закон убывающей отдачи и дайте графическую интерпретацию.

4. Охарактеризуйте взаимосвязь краткосрочной производственной функции и закона убывающей отдачи.

5. Что можно сказать о ресурсах, изокванты которых изобра­жены на рис. 6.2а и 6.2б?

Рис. 6.2. Изокванты: два особых случая

ЗАДАЧИ

1. В первый год производительность труда выросла на 20 %, во второй – на 5 %, а в третьем году выросла еще на 40 %. На сколько процентов увеличилась производительность труда за 3 года?

2. Выпуск продукции увеличился на 20 % при росте числа занятых на 10 %. На сколько процентов выросла производительность труда? Определите эффект масштаба для производственных функций Q = 2 K^0,5 L^0,75 и Q =aK² + bL².

3. Найдите величину совокупного продукта, если известен дельный продукт труда (все остальные факторы предполагают постоянными):

Затраты рабочего времени	0	1	2	3	4	5	6	7
Предельный продукт	0	2	3,5	5	7	4,5	3	1

4. Нарисуйте график предельного и совокупного продукта. Определите, при какой длительности рабочего дня труд будет использоваться с максимальной эффективностью.

5. Для производства 36 единиц продукта фирма использует 12 единиц труда и 36 единиц капитала. Какова будет предельная производительность капитала, если предельная производительность труда равна 1,5, и мы имеем постоянную экономию от масштаба.

6. Используя данные таблицы о затратах труда L, капитала К и объема выпуска Q, ответьте на вопросы:

	L	К	Q
А	40	20	200
Б	60	30	400
В	120	60	800
Г	180	90	880

а) Определите характер экономии от масштаба при переходе от А к Б, от Б к В и от В к Г. Нарисуйте карту изоквант.

б) Что можно сказать о росте производительности (отдаче) используемых ресурсов при переходе от А к Б, от Б к В и от В к Г.

7. Производственная функция фирмы имеет вид: Q = 100KL. Чему будут равны средние издержки производства, если цена труда составляет 30, капитала - 120, а объем выпуска 100 единиц.

8. Функция предельных затрат (издержек) фирмы выражена формулой MC = 10 + Q (руб.). Цена единицы продукции постоянна и равна 600 руб. за 1 шт. Определите объем выпуска, который позволит фирме максимизировать прибыль.

ТЕСТЫ

1. Правилом оптимального сочетания ресурсов с целью получения наибольшей прибыли является:

1)MRP=MRC;

2)MRP₁/P₁ = MRP₂/P₂=1;

3)MRP/MRC=1;

4)MP₁/P₁ = MP₂/P_2.

2. Дана производственная функция Q(L,K)=5L^0,3K^0,5. Для не характерна:

1. возрастающая экономия от масштаба;

2. постоянная экономия от масштаба;

3. убывающая экономия от масштаба;

4. ничего определенного сказать нельзя.

3. На графике изображена экономия от масштаба:

1. возрастающая;

2. постоянная;

3. убывающая;

4. график не позволяет сделать определенных выводов относительно экономии от масштаба.

4. Если технология фирмы характеризуется растущей отдачей от масштаба, то:

1. кривая краткосрочных издержек движется вправо;

2. краткосрочные средние издержки меньше долгосрочных средних издержек;

3. долгосрочные средние издержки снижаются по мере роста выпуска;

4. кривая долгосрочных средних издержек лежит ниже кривой долгосрочных предельных издержек.

5. Изокванта имеет:

1. положительный наклон в зоне технической субституции;

2. положительный наклон в зоне комплементарности;

3. отрицательный наклон только в зоне технической субституции;

4. отрицательный наклон во всех зонах.

6. Когда предельная производительность падает, экономия от масштаба:

1. возрастает;

2. постоянна;

3. убывает;

4. этого недостаточно, чтобы определить результат.

7. Выбрать фразу, которая наилучшим образом описывает закон убывающей отдачи:

1. снижение выпуска промышленной продукции в России в 1992-1993 гг.;

2. сокращение прироста урожая при увеличении вносимых удобрений;

3. повышенный тариф оплаты сверхурочных работ;

4. рост урожая при увеличении использования удобрений на единицу при прочих равных затратах факторов производства.