Задача 1

Выполнение норм выработки рабочими двух бригад механического цеха за истекший месяц характеризуется следующими данными (%):

Первая бригада: 110 127 92 113 101 134

Вторая бригада: 107 104 100 99 105 103

Укажите, в какой бригаде большее различие между рабочими по степени выполнения норм выработки.

Задача 2

Определите, на каком участке состав рабочих по стажу работы более однороден:

Стаж работы, лет	Число рабочих
	участок 1	участок 2
0-5	2	7
5-10	15	25
10-15	20	12
15-20	3	8

ЗАДАЧА 3

Имеются данные:

Энергетическое оборудование		Производственное оборудование
коэффициент использования	число единиц оборудования	коэффициент использования	число единиц оборудования
до 0,6 0,6 - 0,7 0,7 - 0,8 0,8 и выше	3 9 23 15	до 0,8 0,8 – 0,85 0,85 – 0,9 0,9 и выше	16 22 8 4
Итого:	50	Итого:	50

Рассчитайте по каждому виду оборудования среднее квадратическое отклонение и сравните вариацию использования оборудования.

ЗАДАЧА 4

Распределение работающих женщин предприятия по количеству времени, затрачиваемого на домашнюю работу, характеризуется следующими данными:

Количество часов	до 1	1-2	2-3	3-4	4-5	5-6	Всего
Число женщин	3	16	42	30	8	1	100

Определите :

1. дисперсию количества часов, затрачиваемых на домашнюю работу, используя формулу ;

2. дисперсию доли женщин, затрачивающих на домашнюю работу от 2до 3 часов.

Чем вызваны различия в технике расчета этих дисперсий?

Задача 5

По данным бюджетного обследования получены следующие характе-ристики потребления продуктов питания:

Продукты питания	Средний уровень, кг	Среднее линейное отклонение, кг
Мясо и мясные продукты	50	8
Молоко и молочные продукты	300	30
Картофель	125	8

Сравните вариацию потребления названных продуктов питания, сделайте вывод.

Задача 6

Имеются следующие данные об урожайности зерновых культур в районе:

Зерновые культуры	Средняя урожайность, ц/га	Дисперсия урожайности
Пшеница озимая	30	9,0
Пшеница яровая	18	12,76
Рожь озимая	16	0,64
Кукуруза на зерно	27	65,61
Гречиха	10	9,0
Зернобобовые	15	9,0

Сравните вариацию урожайности зерновых культур.

Метод выборочного наблюдения – 10 часов

ЗАДАЧА 1

Организуется выборочное обследование наличия у сельского населения автоматических стиральных машин с применением следующих способов формирования выборочной совокупности семей:

1. из 400 населенных пунктов отбираются 40, и в них обследуются все семьи;

2. в каждом населенном пункте области отбирается двадцатая по списку семья;

3. в каждом населенном пункте совокупность семей расчленяется на группы по величине среднегодового дохода и пропорционально численности групп проводится отбор семей для обследования.

Укажите виды отбора. При каком из них ошибка выборки будет наименьшей и почему?

ЗАДАЧА 2

По данным выборочного обследования пассажиров пригородного сообщения средняя дальность поездки пассажира составила 35,5 км, а среднее квадратическое отклонение – 16 км.

Определите пределы средней дальности поездки пассажиров с вероятностью 0,954. Как изменится предельная ошибка выборки, если вероятность будет принята равной 0,997?

ЗАДАЧА 3

На основе 5 %-ной бесповторной выборки получены следующие данные о пробеге автомобильных шин, эксплуатируемых в городских условиях:

Пробег машин, тыс. км	40-42	42-44	44-46	46-48	48-50	50-52
Число шин	4	8	22	26	40	20

Определите доверительные интервалы среднего пробега шин в городских условиях, гарантируя результат с вероятностью 0,954.

ЗАДАЧА 4

По данным собственно-случайного бесповторного выборочного обследования (20%-ный отбор) доля жителей города в возрасте старше 60 лет составляет 10%, в возрасте до 16 лет – 14%. Доля женщин – 54%. Обследовано 400 человек. С вероятностью 0,954 определите возможные пределы значений этих показателей в генеральной совокупности.

ЗАДАЧА 5

По данным 10%-ного обследования распределение семей в районе по числу детей следующее:

Число детей	0	1	2	3	4	5	6
Число семей	6	28	22	19	13	5	7

С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки для среднего числа детей в семье. Какая должна быть численность выборки, чтобы ошибка выборки уменьшилась в 1,5 раза?

ЗАДАЧА 6

Для изучения важности сторон маркетинговой деятельности проведена простая выборка, в процессе которой были изучены мнения 50 руководителей маркетинговых служб предприятий пищевой промышленности. Из 11 вопросов 16 % участников выборочного обследо-вания наиболее важным посчитали ценовую политику.

Определите, с вероятностью 99 % доверительный интервал доли руководителей маркетинговых служб в генеральной совокупности предприятий пищевой промышленности, оценивающих ценовую политику как наиболее важную сторону маркетинга.

Как изменится величина доверительного интервала, если будет обследовано не 50, а 70 руководителей?

ЗАДАЧА 7

Из генеральной совокупности численностью в 100 единиц планируется 10%-ная выборка с механическим отбором единиц. Определите:

а) объем выборки;

б) интервал отбора;

в) на сколько частей делится генеральная совокупность.

ЗАДАЧА 8

Из партии в 4000 электрических лампочек было отобрано по схеме собственно случайной бесповторной выборки 200 лампочек. Средняя продолжительность горения лампочек в выборке оказалась равной 1250 часов.

Какова вероятность того, что средний срок службы лампочек во всей партии заключен в пределах от 1220 до 1280 часов.

Среднее квадратическое отклонение по предшествуюшим исследованиям равно 190 часов.

Корреляционно-регрессионный и многомерный статистический анализ – 8 часов

ЗАДАЧА 1

Укажите, какие из приведенных ниже зависимостей социально-экономических показателей являются функциональными, а какие – корреляционными: 1) урожайность зерновых от метеорологических условий; 2) уровень потребления высококалорийных продуктов питания от уровня среднедушевого дохода населения; 3) фонд заработной платы рабочих от средней месячной заработной платы одного рабочего и численности рабочих; 4) успеваемость студентов в высших учебных заведениях от уровня успеваемости в средней школе; 5) стоимость валовой продукции от фондоотдачи и стоимости основных фондов.

ЗАДАЧА 2

Вычислите корреляционное отношение, характеризующее тесноту связи между процентом механизации уборочных работ и числом дней уборки зерновых; проверьте существенность связи с помощью F-критерия при =0,05.

Механизация уборочных работ, %	Количество сельскохозяйственных предприятий	Число дней уборки зерновых
40-60 60-80 80-100	10 30 10	10 8 6
ВСЕГО:	50	Х

Общая дисперсия числа дней уборки равна 2.

ЗАДАЧА 3

По имеющимся данным постройте уравнение регрессии, рассчитайте его параметры, измерьте тесноту связи и проверьте существенность связи с помощью F-критерия при α = 0,05?

Номер участка	Количество примененных инсектицидов, г/га	Урожайность пшеницы, ц/га
1	250	18,5
2	300	17,0
3	350	19,3
4	400	21,6
5	450	23,6
6	500	22,4
7	550	21,8
8	600	20,1

Для выбора виды аппроксимирующий функции используйте графический метод.

ЗАДАЧА 4

По группе промышленных предприятий получены следующие данные, %:

Показатели	Номер предприятия
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Текучесть кадров	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28
Выполнение предприятиями плана по производительности труда	112	115	110	107	103	101	99	98	100	95

Выберите форму уравнения регрессии между текучестью кадров и производительностью труда с помощью графика корреляционного поля, вычислите параметры этого уравнения, дайте им экономическую интерпретацию, определите тесноту связи.

Анализ рядов динамики – 6 часов

ЗАДАЧА 1

Число вкладов населения в учреждениях Сберегательного банка России по региону следующее:

Год	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Число вкладов, млн.	141	203	210	234	100	156	200	210	186

Рассчитайте ежегодные (цепные и базисные) и средние показатели анализа ряда динамики.

Результаты расчетов оформите в виде таблицы.

ЗАДАЧА 2

Исчислите отсутствующие в таблице показатели и на их основе проанализируйте динамику изучаемого явления:

Год	Принято студентов в вузы страны, тыс. чел.	Цепные показатели динамики
		абсолютный прирост, тыс. чел.	темп роста, %	темп прироста, %	абсолютное значение 1% прироста, чел.
2003	2791	146	-	-	-
2004	-	-	106,2	-	-
2005	-	-	-	9,5	-
2006	-	-	-	-	-
2007	-	475	-	-	35,98

ЗАДАЧА 3

Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда и недостающие в таблице базисные показатели динамики:

Год	Потреблено электроэнергии, млн.кВт.-ч.	Базисные показатели динамики
		абсолютный при-рост, млн. кВт.-ч.	темп роста, %	темп прироста, %
1998	741	х	х	х
1999	-	59	-	-
2000	-	-	115,6	-
2001	-	-	-	23,9
2002	-	-	131,7	-
2003	-	298	-	-
2004	-	-	150,0	-
2005	-	-	-	55,2
2006	-	461	-	-
2007	-	-	167,2	-

ЗАДАЧА 4

На заготовительном пункте по состоянию на 1 ноября числилось 200 голов крупного рогатого скота. Движение поголовья за месяц характеризуется следующими данными:

Дата	Поступило	Выбыло
3 ноября	-	175
9 ноября	105	-
16 ноября	40	120
25 ноября	150	-
26 ноября	-	160

Определите среднемесячное поголовье крупного рогатого скота на заготовительном пункте.

ЗАДАЧА 5

Товарные запасы отдела «Галантерея» на первое число месяца составили (тыс.руб.):

январь - 290;

февраль - 340;

март - 320;

апрель - 300.

Определите средний запас товаров за первый квартал.

ЗАДАЧА 6

Известны следующие данные о динамике производства газа в регионе:

Год	1993	1996	1997	1998	2000	2004
Млн.м3	289	321	346	372	407	420

Рассчитайте средний уровень производства газа в регионе за 1993–2004 гг.

Индексный метод анализа – 6 часов

ЗАДАЧА 1

По заводу нефтепродуктов имеются следующие данные:

Вид продукции	Выпуск продукции, тыс.т.		Общие затраты на производство продукции по плану, тыс.руб.
	по плану	фактически
Бензин А-76	55	60	52100
Бензин А92/93	30	32	60003
Авиакеросин ТС-1	80	91	51170
Дизельное топливо	123	92	110500

Определите с использованием индексного метода:

а) процент выполнения плана по выпуску продукции каждого вида;

б) процент выполнения плана выпуска продукции в целом по

предприятию.

ЗАДАЧА 2

Имеются следующие данные об объеме продаж и ценах на рынке:

Наименование товара	Продано, тыс. кг		Цена за 1 кг
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Картофель	5	6	12	15
Капуста	2	2,5	15	13
Морковь	0,8	0,9	22	25
Молоко	10	1,5	10	15
Сметана	0,5	0,55	35	42
Творог	4,5	5	30	31
Говядина	3	2,8	70	62
Свинина	1,5	1,6	35	55
Яблоки	0,6	0,7	22	16
Груши	0,2	0,21	40	40

Определите:

1. индивидуальные индексы цен, физического объема и стоимости продукции;

2. групповые и сводные индексы цен, физического объема и товарооборота;

3. абсолютную сумму экономии (переплаты) денежных средств у населения от снижения (роста) цен.

ЗАДАЧА 3

По ЗАО «Победа» представлены следующие данные:

Вид продукции	Произведено продукции, тыс. ц		Себестоимость 1ц, руб.
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
Молоко	18	20	650	700
Зерно	5	3,5	120	105

Определите общие индексы себестоимости продукции, физического объема и затрат на производство. Проверьте взаимосвязь исчисленных индексов.

Статистика населения. Статистика рынка труда – 3 часа

Задача 1

По нижеприведенным данным рассчитать недостающие, построить возрастно-половую пирамиду и определить число трудоспособных женщин (16-54) и мужчин (16-59 лет),если известно, что численность населения обоего пола в возрасте 16-59 лет составляет 14675 тыс. чел. Рассчитать коэффициенты демографической нагрузки, а также, сколько женщин приходится на 1000 мужчин в каждом возрасте.

Возраст	Mужчины на 15 января, тыс.чел.	Женщины на 15 января, тыс.чел.	Итого
0-9 10-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-69 70 и старше Итого	22600 16100 10050 9000 8950 7500 4950 5000 5200 4700 4560 4200	22750 15500 10100 9050 9055 7900 5200 5200 6090 5500 5700 5300

Задача 2

Численность населения одного из регионов – 20 млн человек. Доля лиц в трудоспособном возрасте составляет 50% , а лиц пенсионного возраста – 14% от всей численности населения. Численность неработающих инвалидов трудоспособного возраста – 320 тыс. человек, работающих лиц пенсионного возраста – 15% от их общей численности, работающих подростков до 16 лет – 120 тыс. человек. Из общей численности трудовых ресурсов региона занято: в сфере производства – 50% , в непроизводственной сфере – 30%, в домашнем хозяйстве и уходом за детьми – 7%.

Определить общую численность трудовых ресурсов и численность трудовых ресурсов по направлению их использования.

Задача 3

Фирма планировала при 1600 работников изготовить продукции на 56 млн руб. Фактически валовой продукции было изготовлено на 56 млн руб., а среднесписочное число работников составило 1640 человек.

Определить абсолютный или относительный излишек или недостаток численности работников фирмы.

Статистика национального богатства – 2 часа

Задача 1

На 1 января отчетного года стоимость основных фондов предприятия составляла 115 млн рублей. В марте были приобретены основные средства на сумму 10 млн рублей, в мае – выбыло основных средств на 7 млн рублей, а в сентябре было приобретено еще основных средств на сумму 15 млн рублей.

Определить среднегодовую стоимость основных фондов, показатели их движения, показатели эффективности использования, если известно, что стоимость валовой продукции на предприятии за год составила 212 млн рублей.

Задача 2

Стоимость основных фондов предприятия на начало составила по полной стоимости – 80 млн рублей, по остаточной стоимости – 56 млн рублей. Годовая норма амортизации – 7%. В течение года поступило основных фондов на 15 млн рублей, выбыло – на12 млн рублей (по полной стоимости), а их остаточная стоимость – 1 млн рублей. Объем произведенной за год продукции составил 1350 млн рублей.

Составить баланс основных фондов. Определить коэффициенты износа и годности на начало и конец года, поступления и выбытия основных фондов, показатели использования основных фондов.

Статистика производства и обращения продукта – 2 часа

Задача 1

Имеются данные по отраслям экономики:

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Стоимость валового выпуска продуктов, млн руб.	650	720
Доля промежуточного потребления в стоимости валового выпуска, %	48	51
Доля потребления основных фондов в стоимости валового выпуска, %	9,3	10,6

Кроме того, известно, что в отчетном периоде по сравнению с базисным уровень цен на валовой выпуск возрос в среднем на 9 %, на промежуточное потребление – на 6 %, на основные фонды – на 3 %.

Определить валовую добавленную стоимость, чистую добавленную стоимость за каждый период; индексы физического объема валового выпуска, валовой добавленной стоимости и чистой добавленной стоимости в сопоставимых ценах.

Задача 2

Имеются данные по региону за год, млн руб.:

Выпуск в основных ценах
в сфере производства товаров –	56
в сфере производства услуг –	48
Промежуточное потребление
в сфере производства товаров –	28
в сфере производства услуг –	17
Чистые налоги на продукты и импорт -	5

Определить валовой региональный продукт, валовую добавленную стоимость.

Статистика издержек производства и обращения продукта, финансовых результатов деятельности предприятий – 2 часа

Задача 1

Имеются следующие данные по предприятию, тыс. руб.:

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов Средние остатки оборотных средств Выручка от реализации Полная себестоимость реализованной продукции Прибыль от прочей реализации Доходы от внереализационной деятельности	35500 11900 80500 70000 10000 800	37700 11200 85000 74000 11500 1000

Определить:

1. балансовую прибыль;

2. общую рентабельность;

3. прирост рентабельности за счет прибыли от реализации продукции, прибыли от прочей реализации, доходов от внереализационной деятельности.

Задача 2

За отчетный год балансовая прибыль предприятия составила 6,5 млн рублей, стоимость основных фондов на начало года – 15 млн рублей, на конец года – 17 млн рублей. Остатки оборотных средств на начало года – 4,5 млн рублей, на конец года – 4,2 млн рублей.

Определить рентабельность производственных фондов предприятия.

Статистика цен. Система национальных счетов – 3 часа