3. Исследование математического и программного обеспечения для решения задачи прогнозирования инвалидности

Как известно (2), большие и сложные системы обладают значительной инерцией, и для скачкообразного, резкого изменения такой системы требуются значительные затраты ресурсов, которые общество выделить не в состоянии. Поэтому столь коренное изменение, как переход от командно-административного планового хозяйства с характерными для него социальными процессами к рыночной регулируемой экономике с другим типом социальных процессов в масштабе нашей страны неизбежно займет достаточно большое время, за которое сформируются новые тенденции изменения народнохозяйственных показателей и социальных процессов. Понадобится значительное время, чтобы выявить эти тенденции. Настоящий период времени можно, таким образом, рассматривать как переходный с неустоявшимися тенденциями изменения показателей инвалидности. Поскольку мы находимся в начале нового периода (его началом можно считать 1992 год), имеющихся статистических данных недостаточно для построения модели, описывающей общие тенденции такого социального процесса, как изменение показателей инвалидности. Поэтому поставленная задача была конкретизирована до построения математической модели краткосрочного прогноза показателей инвалидности на основании статистических данных за последние годы.

3.1. Анализ математического обеспечения

Построение математической модели основано на анализе имеющихся статистических данных. На рис. 1. представлены математические методы универсального характера, которые обычно используются для обработки информации.

Рис 1. Типовые методы обработки информации

Поскольку мы занимаемся анализом коротких временных рядов, то на этапе первичной обработки данных были исключены методы фильтрации и анализ спектральной плотности.

Для построения математической модели необходимо провести первичный статистический анализ имеющихся данных, который включает следующие этапы:

1. Анализ трендов (методы сглаживания). В нашем случае играет вспомогательную роль и может быть опущен.

2. Получение статистических характеристик (математическое ожидание, дисперсия, асимметрия, эксцесс, мода, медиана).

3. Анализ функций распределения.

4. Анализ корреляционных функций.

Выбор математических методов вторичной обработки информации может быть сделан только на основе первичного анализа данных.

При изучении социально-экономических явлений исследователи сталкиваются с необходимостью формализованного описания стохастической и многомерной информации по сложным и плохо структурируемым объектам. Для анализа подобной информации весьма эффективным оказывается математико-статистический подход (7).

Экономико-статистическая модель (ЭСМ) есть особая форма экономико-математических моделей. Она описывает стохастические связи и закономерности, возникающие под действием множества причин и следствий в массовых повторяющихся явлениях. Классическая экономико-статистическая модель чаще всего состоит из регрессионных уравнений и комплекса вспомогательных статистических характеристик (средние, дисперсии, коэффициенты корреляции, оценки точности аппроксимации и др.).

Экономико-статистические модели имеют исследовательский, прогнозный характер и могут быть названы моделями описания экономических процессов. Главным предметом изучения ЭСМ являются не способы достижения определенного состояния, а сам процесс развития объектов в пространстве и во времени. Они приспособлены для выявления тенденций, имевших место в прошлом и ожидаемых в будущем.