2. Структурный анализ механизма

Под структурным анализом механизма понимается определение количества звеньев и кинематических пар, определение степени подвижности механизма (числа степеней свободы механизма) и установление класса механизма.

Структурным синтезом механизма называется проектирование структурной схемы механизма, которая состоит из не подвижного и подвижных звеньев и кинематических пар.

Определение числа свобод плоского механизма производится по формуле Чебышева:

S=3n - 2P₅ - 1P₄, где

n – количество звеньев;

P_k – число кинематических пар (k – номер класса).

Группой Ассура называется кинематическая цепь, которая в случае ее присоединения элементами внешних пар к стойке получает нулевую степень подвижности.

Механизм содержит пять подвижных звеньев (n=5) и шесть кинематических пар V класса.

P₄ = 0, т.к. механизм плоский

n = 5

P₅ = О – А – В – Е – С – D = 6

S = 3·5-2·6-0 = 3

Имеем механизм с 3 степенями свободы.

Разложим механизм на группы Ассура:

1-я группа Ассура

2-я группа Ассура

3-я группа Ассура

3. Кинематический анализ механизма

Кинематический анализ механизмов состоит в определении закона движения звеньев по заданному движению ведущих звеньев.

Основные задачи кинематического анализа:

• определение крайних положений звеньев и траекторий движения их отдельных точек с целью построения плана механизма в масштабе;

• определение величин и направлений угловых и линейных скоростей с целью построения плана скоростей механизма;

• определение величин и направлений угловых и линейных ускорений с целью построения плана ускорений механизма.

Решение этих задач проводят двумя методами: аналитическим и графическим. Аналитический метод обладает высокой точностью, но трудоемкий. Более простым и наглядным методом кинематического анализа является графический метод, который широко применяется при предварительных расчетах механизма.

Масштабным называется безразмерная физическая величина, служащая для изображения звена или механизма в уменьшенном или увеличенном виде.

Масштабный коэффициент равен отношению заданной размерной величины к длине отрезка, изображающего эту величину на чертеже.

Различают:

• масштабный коэффициент длины ;

• масштабный коэффициент скорости ;

• масштабный коэффициент ускорения .

3.1. План механизма в масштабе

Масштабный коэффициент длины выбираем по условию, что длина самого большого звена в исходных данных (АВ =1,900 м) не превышала 200 мм.

Примем масштаб 1:10.

СD =1,900 м =190 мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

На рис. 2 изобразим план механизма в масштабе.

3.2 План скоростей

Построение начинаем с определения модуля скорости точки А начального звена1:

,

Где - угловая скорость плоской фигуры, величина которой находится из формулы:

рад/с

м/с,

Изобразим вектор скорости из некоторой точки P_V, которая называется полюсом плана скоростей. Это вектор всегда направлен перпендикулярно начальному звену 1 в сторону его движения (план скоростей приведён на рис. 1.3).

В целях обеспечения требуемой точности построения длину этого вектора примем из интервала 30...80 мм, тогда масштабный коэффициент скорости равен:

В конце вектора поставим стрелку и точку а. Скорость точки В определяем в соответствии с векторным уравнением:

мм

Находим линейную скорость:

м/с,

м/с,

м/с

Для определения угловой скорости звена 2 необходимо скорость V_BA разделить на длину этого звена:

рад/с

Угловая скорость звена 3 находится из формулы:

рад/с

м/с,

рад/с

На рис.3 изобразим план скоростей.