- •Министерство образования и науки
- •2. Структурный анализ механизма
- •3. Кинематический анализ механизма
- •3.1. План механизма в масштабе
- •3.2. План скоростей
- •3.3. План ускорений
- •Расчетно-графическая работа
- •3.3. План ускорений
- •Расчетно-графическая работа плунжерный питатель (вар.18)
- •Исходные данные
- •2. Структурный анализ механизма
- •3. Кинематический анализ механизма
- •3.1. План механизма в масштабе
- •3.2 План скоростей
- •3.3 План ускорений
- •Расчетно-графическая работа плунжерный питатель (вар.18)
- •3.1. План механизма в масштабе
- •3.2 План скоростей
- •3.3 План ускорений
3. Кинематический анализ механизма
Кинематический анализ механизмов состоит в определении закона движения звеньев по заданному движению ведущих звеньев.
Основные задачи кинематического анализа:
определение крайних положений звеньев и траекторий движения их отдельных точек с целью построения плана механизма в масштабе;
определение величин и направлений угловых и линейных скоростей с целью построения плана скоростей механизма;
определение величин и направлений угловых и линейных ускорений с целью построения плана ускорений механизма.
Решение этих задач проводят двумя методами: аналитическим и графическим. Аналитический метод обладает высокой точностью, но трудоемкий. Более простым и наглядным методом кинематического анализа является графический метод, который широко применяется при предварительных расчетах механизма.
Масштабным называется безразмерная физическая величина, служащая для изображения звена или механизма в уменьшенном или увеличенном виде.
Масштабный коэффициент равен отношению заданной размерной величины к длине отрезка, изображающего эту величину на чертеже.
Различают:
масштабный коэффициент длины ;
масштабный коэффициент скорости ;
масштабный коэффициент ускорения .
3.1. План механизма в масштабе
Масштабный коэффициент длины выбираем по условию, что длина самого большого звена в исходных данных (СD =1,200 м) не превышала 200 мм.
Примем масштаб 1:10.
СD =1,200 м = 1200 мм : 10 = 120 мм
мм
мм
мм
мм
мм
мм
мм
На рис. 2 изобразим план механизма в масштабе.
3.2. План скоростей
Построение начинаем с определения модуля скорости точки А начального звена 1:
,
где − угловая скорость плоской фигуры, величина которой находится из формулы:
,
рад/с
м/с,
Изобразим вектор скорости из некоторой точки PV, которая называется полюсом плана скоростей. Это вектор всегда направлен перпендикулярно начальному звену 1 в сторону его движения (план скоростей приведён на рис. 1.3).
В целях обеспечения требуемой точности построения длину этого вектора примем из интервала 30...80 мм, тогда масштабный коэффициент скорости равен:
В конце вектора поставим стрелку и точку а. Скорость точки В определяем в соответствии с векторным уравнением:
В силу того, что точка В принадлежит звену 3, совершающему вращательное движение вокруг точки O1, вектор скорости направлен перпендикулярно звену 3. Кроме того, вектор перпендикулярен звену 2, и потому точку b на плане скоростей получим как точку пересечения перпендикуляров к направлениям звеньев 2 и 3 в расчётном положении, проведённых соответственно через точки а и PV. Величину скорости точки В найдём, измерив длину отрезка PVb на плане скоростей и умножив её на масштаб:
м/с,
Составим пропорцию и найдем из нее отрезок Pvс.
мм
Для определения угловой скорости звена 2 необходимо скорость VBA разделить на длину этого звена:
рад/с
Угловая скорость звена 3 находится из формулы:
рад/с
В силу того, что точка С и точка В принадлежат звену 3, совершающему вращательное движение вокруг точки O1, вектор направлен перпендикулярно звену 3 и скорость точки С будет находится по формуле:
м/с
Проводим из конца вектора прямую, перпендикулярную звену 4, а из полюса PV − прямую, параллельную направляющим ползуна 5, т.е. по вертикали. Точка пересечения этих прямых есть конец вектора , т.е. точка d. Модуль скорости точки d находится путём умножения длины отрезка PVd на масштабный коэффициент kV:
м/с
Угловую скорость вращения звена 4 находим из формулы:
рад/с