2. Пример обработки результатов измерений

Измеряли силу электрического тока в цепи электрического двигателя привода спирального классификатора при постоянной нагрузке классификатора (постоянной производительности по «пескам» классификатора по сливу). Полученные результаты отдель­ных наблюдений значений тока при измерении приведены в табл. 8. Произвести оценку результата измерения и его среднеквадратического отклонения.

Таблица 8

Порядковый номер наблюдений	Значение ве­личины тока Iв цепи двига­теля, А	Порядковый номер на­блюдений	Значение ве­личины тока I в цепи двига­теля, А
1	10,5	11	9,5
2	10,1	12	8,3
3	8,5	13	8,9
4	9,5	14	9,1
5	11,2	15	9,6
6	9,6	16	10,3
7	9,3	17	10,7
8	10,7	18	9,9
9	10,9	19	8,9
10	8,9	20	8,1

Результаты измерении отдель­ных наблюдений значений тока

Оценка результата измерения и его среднеквадратического отклонения.

Для удобства анализа предположим, что при выполнении n (n = 20) многократных наблюдений одной и той же величины токапостоянная систематическая погрешностьполностью ис­ключена (равна нулю). Тогда результатi-го наблюдения

где - истинное значение измеренной величины;

- находитсяcнекоторой случайной погрешностью по формуле

Находим

Зная оценку , истинные значения, вычисляем абсолютную погрешность каждого из 20 наблюдений по формуле (1.2)

Результаты приведены в табл. 9.

По формуле (1.3) находим оценку среднеквадратического отклонения, которая характеризует точность наблюдений:

Таблица 9

Абсолютная погрешность наблюдений

Значение i-го наблюде­ния	Значение абсолютной погрешности	Значение i-го наблюде­ния	Значение абсолютной погрешности
10	0,87(0,7569)	9,5	- 0,13(0,0169)
10,1	0,37(0,1369)	8,3	- 1,33(1,7689)
8,5	- 1,13(1,2769)	8,9	- 0,73(0,5329)
9,5	- 0,13(0,0169)	9,1	- 0,53(0,2809)
11,2	1,57(2,4649)	9,6	-0,03(0,4)
9,6	- 0,03(0,0009)	10,3	0,67(0,4489)
9,3	- 0,33(0,1089)	10,7	1,03(1,06009)
10,7	1,03(1,0609)	9,9	0,27(0,0729)
10,9	1,27(1,6129)	8,9	0,73(0,5329)
8,9	- 0,73(0,5329)	8,1	- 1,53(2,3409)

Определим величину

Таким образом оценка

(приняли условно)

Определим оценку

Контрольные вопросы к лабораторной работе:

1. В каких случаях возникает необходимость в многократных наблюдениях при проведении технических измерений?

2. На какой гипотезе основана методика обработки результатов однородных измерений?

3. Что такое систематическая составляющая погрешности, и как ее можно исключить или уменьшить?

4. Что принимают за оценку истинного значения результата измерения?

5. С помощью какой оценки вычисляют точность метода измерений?

6. Что характеризует среднеквадратическое отклонение результата измерений?

7. Как исключить грубую погрешность из результата измерений?

8. Что такое уровень значимости погрешности результата измерений?

9. Как осуществляется проверка нормальности распределения?

10. Что такое доверительные границы погрешности измерений в результатах обработки?