- •10.2 Стандартизация и унификация
- •10.3 Прочность и жесткость
- •10.4 Точность взаимного положения деталей
- •10.5 Другие методы и принципы конструирования
- •9.2 Трение и изнашивание
- •1.2.2 Стали
- •11. 3.2 Алюминий и его сплавы
- •11.3.3 Сплавы титана и магния, баббиты
- •11.4 Пластмассы
- •11. 5 Смазочные материалы
- •12.2.3 Расчет фрикционных передач
- •12.3 Ременные передачи
- •12.3.1 Кинематика, геометрия и силы в ременных передачах
- •12.3.2 Порядок расчета
- •12.4 Зубчатые механизмы. Прямозубые цилиндрические передачи
- •12.4.1 Параметры цилиндрических прямозубых колес
- •12.4.2 Конструкции и материалы зубчатых колес
- •12.4.3 Виды повреждений зубьев
- •12.4.4 Расчетная нагрузка, действующая в зацеплении прямозубой цилиндрической передачи
- •12.4.5 Проверочный и проектировочный расчет прямозубой цилиндрической передачи на сопротивление усталости при изгибе
- •12.5 Особенности цилиндрических косозубых передач
- •12.5.1 Силы, действующие в зацеплении косозубой цилиндрической передачи
- •12.5.2 Расчет косозубой цилиндрической передачи на прочность
- •12.6 Конические зубчатые передачи
- •12.6.1 Силы, действующие в зацеплении конической передачи
- •12.6.2 Расчет конической передачи на прочность
- •12.7 Передачи с круговинтовым зацеплением Новикова
- •12.8.2 Волновые зубчатые передачи
- •12.9 Червячные передачи
- •12.10 Механизмы винт-гайка
- •12.11 Цепные передачи
- •12.11.1 Конструкции приводных цепей
- •12.12 Рычажные передачи
- •13.2 Расчеты валов и осей
- •14.2 Подшипники скольжения
- •14.3 Подшипники качения
- •15.2 Постоянные муфты
- •15.3 Управляемые муфты
- •15.4 Самоуправляемые муфты
- •16 Корпуса
- •17.2 Винтовые пружины
- •17.3 Плоские пружины
- •17.4 Мембраны, сильфоны и трубчатые пружины
- •17.5 Амортизаторы
- •18.1.1 Резьбовые соединения
- •18.1.2 Штифтовые соединения
- •18.1.3 Шпоночные соединения
- •18.1.4 Шлицевые соединения
- •18.2.2 Соединения пайкой
- •18.2.3 Заклепочные соединения
- •18.2.4 Клеевые соединения
- •18.2.5 Соединения заформовкой и запрессовкой
- •19.2 Кинетическая энергия
- •19.3 Обобщенные силы механизмов
- •19.4 Метод приведения в динамике механизмов
12.6.1 Силы, действующие в зацеплении конической передачи
Равнодействующая сил нормального давления Fn приложена в среднем сечении зуба (см. рис. 12.18), а силами трения пренебрегают. Силу Fn разложим на составляющие по направлениям. Окружная сила
где — средний делительный диаметр шестерни; т — модуль в среднем по длине зуба сечении.
Радиальная сила на шестерне, численно равная осевой силе на колесе,
а осевая сила на шестерне, численно равная радиальной силе на колесе,
где α — угол зацепления; δ1— угол образующей делительного конуса шестерни.
Полная нормальная сила, действующая в зацеплении конических прямозубых колес,
12.6.2 Расчет конической передачи на прочность
При прочностных расчетах коническое колесо заменяют эквивалентным по прочности цилиндрическим колесом (рис. 12.20), радиус делительной (начальной) окружности которого равен длине образующей (радиусу развертки) среднего дополнительного конуса, т.е. rv =rcos δ или dv = dcos δ.
Модуль mv эквивалентного колеса равен среднему модулю т конического колеса (mv =m); длины зуба эквивалентного цилиндрического и конического колес равны, т.е. bv=b. Учитывая соотношение размеров эквивалентного цилиндрического и конического колес, имеем zv = z/ cos δ, а передаточное число эквивалентной передачи
где и — передаточное число конической передачи.
Рис. 12.20
Диаметры шестерен (рис. 12.20) эквивалентной и конической передач соотносятся следующим образом:
Так как окружное усилие на зубья конической и эквивалентной передач должно быть одинаковы, то момент на эквивалентном колесе Tv = Т/ cos δ.
Тогда .
При консольном расположении одного из конических колес возрастают деформации вала и опор, усиливается концентрация нагрузки по длине вала и износ подшипников, возникают дополнительные динамические нагрузки, поэтому несущую способность конических передач принимают равной 85 % несущей способности эквивалентной цилиндрической передачи.
Подставив в ранее выведенную формулу для проверочного расчета цилиндрических колес параметры эквивалентного колеса, получим условие усталостной прочности при деформации изгиба для прямозубых конических колес:
.
Усталостная прочность проектируемой конической передачи обеспечена, если ее средний модуль
где YF — коэффициент прочности зуба, выбираемый в зависимости от эквивалентного числа зубьев zv , коэффициент ширины зуба принимают равным 4...10.
Зная модуль m в среднем сечении зуба конического колеса, определяют внешний модуль:
me=m/(1-0,5KbR),
где коэффициент ширины зуба KbR =b/ R рекомендуют принимать не более 0,35.
Округлив значение те до ближайшего большего стандартного значения, вычисляют параметры зубчатых колес конической передачи.
Проверочный расчет конических прямозубых передач на контактную усталость проводят по формуле
где ZE — коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес; коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей.
Уравнение для проектировочного расчета получим, заменив b в последнем выражении на и решив уравнение относительно d:
где — коэффициент ширины шестерни относительно среднего диаметра, рекомендуется = 0,2 ...0,6.
Стандарт рекомендует принимать ширину зубчатого венца b
Модуль в среднем сечении определяют как m =d1/z1 , далее определяют внешний модуль те и, приняв стандартное значение величины те, вычисляют параметры конической передачи.