- •Электромагнитные явления
- •Формула — 1 Магнитный момент витка
- •§4 Индуктивность контура. Самоиндукция
- •Движение заряженных частиц
- •Однородном электрическом поле
- •§ 72. Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле
- •§ 107. Энергия электромагнитных волн
- •Волновая и квантовая оптика, квантовая механика, атомная и ядерная физика
- •Дифракция от круглого отверстия
- •Дифракция от диска
- •§2 Дифракция Фраунгофера на одной щели
- •§2 Свойства волн де Бройля
- •§3 Соотношение неопределенностей Гейзенберга
- •§5 Уравнение Шредингера
§4 Индуктивность контура. Самоиндукция
В любом случае, когда по контуру протекает электрический ток, создается магнитное поле. При этом всегда имеется магнитный поток Ф, проходящий через поверхность, ограниченную рассматриваемым контуром. Любое изменение силы тока в контуре приводит к изменению магнитного поля, сцепленного с контуром, а это в свою очередь вызывает появление индукционного тока. Это явление получило название явления самоиндукции: возникновение ЭДСиндукции в проводнике при изменении в нем тока.
Из закона Био-Савара-Лапласа следует
т.е. магнитный поток, сцепленный с контуром, пропорционален току I в контуре
Ф=LI.
[L] = Гн (Генри). 1 Гн - индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе 1 А равен 1 Вб.
Рассчитаем индуктивность L соленоида:
магнитная индукция В соленоида
т.е. индуктивность зависит от геометрических размеров соленоида (), числа витков и магнитной проницаемости сердечника соленоида. Поэтому можно сказать, что индуктивностьL аналог емкости С уединенного проводника, которая также зависит от геометрических размеров, от формы и диэлектрической проницаемости среды.
Применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея, получим, что ЭДС самоиндукции
Если L = const
где знак минус, обусловленный правилом Ленца, показывает, чтоналичие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем. Если ток со временем возрастает, то , ит.е. ток самоиндукции направлен навстречу току, обусловленному внешним источником и тормозит его возрастание. Если ток со временем убывает, тоит.е. индукционный ток имеет такое же направление, как и убывающий ток в контуре, и замедляет его убывание. Следовательно, контур, обладающий индуктивностью, имеет электрическую инертность, заключающуюся в том, что любое изменение тока тормозится, тем сильнее, чем больше индуктивность контура.
14. Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии магнитного поля.
Энергия магнитного поля[править | править вики-текст]
Приращение плотности энергии магнитного поля равно:
где:
H — напряжённость магнитного поля,
B — магнитная индукция
В линейном тензорном приближении магнитная проницаемость есть тензор (обозначим его ) и умножение вектора на неё есть тензорное (матричное) умножение:
или в компонентах[12] .
Плотность энергии в этом приближении равна:
где:
— компоненты тензора магнитной проницаемости,
— тензор, представимый матрицей, обратной матрице тензора магнитной проницаемости,
— магнитная постоянная
При выборе осей координат совпадающими с главными осями[13] тензора магнитной проницаемости формулы в компонентах упрощаются:
— диагональные компоненты тензора магнитной проницаемости в его собственных осях (остальные компоненты в данных специальных координатах — и только в них! — равны нулю).
В изотропном линейном магнетике:
где:
— относительная магнитная проницаемость
В вакууме и:
Энергию магнитного поля в катушке индуктивности можно найти по формуле:
где:
Ф — магнитный поток,
I — ток,
L — индуктивность катушки или витка с током.
15. Движение заряженных частиц в однородном электрическом поле. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.