Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Волгоградский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

view

.pdf

Скачиваний:

100

Добавлен:

14.03.2016

Размер:

1.13 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1511 12 13 14 15 > Следующая >>>

Задача 12. Если случайная величина Х задана плотностью распре-

деления f (x) = 3 12π e

−(x−2)2 18

, то D(2X +1) равна:

1) 36; 2) 37; 3) 18; 4) 19; 5) нет правильного ответа.

Вариант 2

Задача 1. Если вероятность события А есть P(A), то чему равна веро-

ятность события, ему противоположного?
1) 0,5;	2) 0;	3) 1− P(A) ;	4) 1;	5) нет правильного ответа.

Задача 2. Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0,03; второго – 0,06. Найти вероятность того, что при включении прибора откажет только второй элемент.

1) 0,0582; 2) 0,0938; 3) 0,0671; 4) 0,06; 5) нет правильного ответа.

Задача 3. В пирамиде 10 винтовок, из которых 4 снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95; для винтовки без оптического прицела – 0,8. Стрелок поразил мишень из наудачу взятой винтовки. Какова вероятность того, что стрелок стрелял из винтовки без оптического

прицела?
1)	1	;	2)	24	;	3)	3	;	4)	31	;	5) нет правильного ответа.
	2;			43			4			43

Задача 4. Какова вероятность того, что при бросании трех игральных костей 6 очков появятся хотя на одной из костей?

1)	91	;	2)	215	;	3)	1	;	4)	1	;	5) нет правильного ответа.
	216			216			6			216

Задача 5. Различные элементы электрической цепи работают независимо друг от друга с вероятностями P(A1) = 0,5; P(A2) = 0,7; P(A3) = 0,6, P(A4) = 0,8.

101

Найти вероятность безотказной работы всей системы:

А2

А1

А4

А3

1) 0,648;

2) 0,352;

3) 0,88;

4) 0,12; 5) нет правильного ответа.

Задача 6. Электронная аппаратура имеет три дублирующие линии. Вероятность выхода из строя каждой линии за время гарантийного срока

равна 0,1. Какова вероятность выйти из строя двум линиям?

0,729;

2) 0,243;

3) 0,027;

4) 0,001; 5) нет правильного ответа.

Задача 7. Случайная величина Х задана рядом распределения:

–3

0,5

0,4

M (3X +1) равно:

0,8;

2) 0,7;

3) –0,75;

4) 32,1;

5) – 0,3;

5) – 0,3.

Задача 8. Найти M (Z) и D(Z)

для случайной величины Z = 4X + 3У,

если M (X ) = 2; D(X ) =1,

M (У) = 6, D(У) = 3

26;13;

2) 26;43;

3) 13;26;

4) 43;34; 5) нет правильного ответа.

Задача 9. Задана функция распределения F(x)

непрерывной случайной

величины Х. Найти неопределенные коэффициенты А и В.

если

x ≤ 0,

если

0 < x ≤ 2,

F(x) = Ax2 + B,

если

x > 2.

A = 1

; B = 0;

2) A = 1; B = 0;

3) A = 0; B =1;

A = −

B =1;

5) нет правильного ответа.

102

0, если x < 0 x >1

Задача 10. График функции распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид (рис. 5.1):

F(x)

1 •

•

Рис. 5.1

Указать функцию плотности вероятностей этой случайной величины

				0,	если	x<0,
		1
1)		1	(x −1),		если	0 ≤ x ≤ 5,
1)	f (x) =	5	(x −1),		если	0 ≤ x ≤ 5,
		5				x > 5.
				1,	если	x > 5.

	0,			если	x < 0 x > 5,
2)
2)	f (x) = 1		,	если	0 ≤ x ≤ 5.
		5	,	если	0 ≤ x ≤ 5.
		5

	0,			если	x < 0,
		1
3)			,	если	0 ≤ x ≤ 5,
	f (x) =	5
					x > 5.
	1,			если

	0,			если x < 0 x > 5,
4)
	f (x) = 1		x,	если 0 ≤ x ≤ 5.

	5

5) нет правильного ответа.

Задача 11. Задана функция плотности вероятностей случайной величины Х:

f (x) =

A(2 − x), если 0 ≤ x ≤1.

Найти неопределенный коэффициент А и вероятность P 0 < X <

1 :

1) A =	1	; P =		7	;	2) A =	2	; P =		7	;	3) A = −	1	; P =		5	;
	3		12				3		12				3		12

103

4) A =	2	;	P =		5	.;	5) нет правильного ответа.
	3			12

Задача 12. Для биноминальной дискретной случайной величины Х известно: p = 0,4 и n =10. Найти M (X ) и D(X ).

1)	4 и 2,4; 2) 0,4 и 0,24;	3) 4 и 6;
4)	0,4 и 0,6;	5) нет правильного ответа.

Вариант 3

Задача 1. Вероятность суммы любых случайных событий А и В вычисляется по формуле:

1) P(A + B) = P(A) + P(B);	2) P(A + B) = P(AB);
3) P(A + B) = P(A) + P(B) − P(AB);
4) P(A + B) = P(A) + P(B) + P(AB);	5) нет правильного ответа.

Задача 2. В двух ящиках находятся детали. В I ящике 10, из них 3 стандартные, во II ящике – 15, из них 6 стандартные. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность того, что обе детали

окажутся стандартными.
1)	0,12;	2) 0,7;	3) 0,36;
4)	0,26	5) нет правильного ответа

Задача 3. Условная вероятность события В при условии, что событие А с ненулевой вероятностью произошло, удовлетворяет соотношению:

1) P(B/ A) = P(AB)/ P(A) ;	2)	P(B/ A) = P(AB)/ P(B) ;
3) P(B/ A) = P(AB)P(A) ;	4)	P(B/ A) = P(AB) ;

5) нет правильного ответа.

Задача 4. Вероятность выигрыша по облигации займа равна 0,25. Какова вероятность того, что некто, приобретая 4 облигации, выиграет хотя бы по одной из них?

1) 0,3164; 2) 0,6836; 3) 0,4219; 4) 0,5781; 5) нет правильного ответа.

104

Задача 5. Различные элементы электрической цепи работают независимо друг от друга с вероятностями P(A1) = 0,6; P(A2 ) = 0,8; P(A3) = 0,7.

А1

А3

А2

Найти вероятность безотказной работы всей системы:

1) 0,266; 2) 0,38; 3) 0,42; 4) 0,734; 5) нет правильного ответа. Задача 6. В среднем в магазин заходит 3 человека в минуту. Найти вероятность того, что за 2 минуты в магазин зайдет не более одного человека. 1) 0,161; 2) 0,00248; 3) 0,99752; 4) 0,1735; 5) нет правильного ответа.

Задача 7. Случайная величина Х задана рядом распределения:

Х	–2		–1		0	3

Р	0,1		2р		3р	0,4

M (7X + 0,5) равно:
1) 0,98;	2) – 1,2;			3) – 0,2;	4) 3,5;	5) 6,1.
Задача 8. Найти M (Z) и D(Z)				для случайной величины Z = 6X + 2У,
если M (X ) = 2; D(X ) = 3,		M (У) = −6, D(У) =1
1) – 4; 4;	2) 0; 20;	3) 0; 122;		4) 8; 40;	5) нет правильного ответа.

Задача 9. Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной

величины Х. Найти неопределенные коэффициенты А и В.


	0,	если	x ≤ 0,
						π
		если	0 < x ≤			π	,
F(x) = Asin x + B,		если	0 < x ≤			2	,
				π		2
	1,	если	x >	π	.
	1,	если	x >	2	.
				2
1) A =1; B = 0; 2) A = 0; B =1;		3) A = −1; B = 0;

105

4) A = −	1	;	B =	1	;	5) нет правильного ответа.
	2			2

Задача 10. График плотности распределения вероятностей случайной величины Х имеет вид (рис. 5.2):

f (x)

•		•
–1	0	7	х

Рис. 5.2

Указать функцию распределения вероятностей этой случайной величины

					0, если			x ≤ −1,

	1	(x			+1), если −1< x ≤ 7,
1) F(x) =		(x			+1), если −1< x ≤ 7,
	8							x > 7.
					1, если			x > 7.

					0,	если		x < −1 x > 7,

2) F(x) = 1		(x			+1),	если		−1≤ x ≤ 7.
		(x			+1),	если		−1≤ x ≤ 7.
	8
	0,				если	x ≤ −1,
		1
3)		1		x, если			−1< x ≤ 7,
3)	F(x) =	8		x, если			−1< x ≤ 7,
		8				x > 7.
	1,				если	x > 7.

	0,				если		x < −1 x > 7,
4)								5) нет правильного ответа.
4)	F(x) = 1		x,		если			5) нет правильного ответа.
			x,		если		−1≤ x ≤ 7.
	8

106

Задача 11. Задана функция плотности вероятностей случайной величины Х :

	0,	если x <1
f (x) =
Ax−3,		если x ≥1.

Найти неопределенный коэффициент А и вероятность P(2 < X < 3) .

1)	A = −2; P =	31	;	2) A =1; P =	25	;	3) A = 2; P =	5	;
		36			36			36

4) A = −1; P = 1736 ; 5) нет правильного ответа.

Задача 12. Случайная величина Х имеет показательный закон распределения вероятностей с параметром λ = 5. Найти математическое ожидание M (X + 3) .

1) 5; 2) 0,2; 3) 8; 4) 3,2; 5) нет правильного ответа.

Вариант 4

Задача 1. Вероятность любого события удовлетворяет следующему ус-

ловию:
1)	всегда строго больше 0;	2) она не меньше 0 и не больше 1;
3)	может принимать значения, меньшие 0;
4)	может принимать любые значения;		5) нет правильного ответа.

Задача 2. Для событий А и В в некотором случайном эксперименте из-

вестно: P(A) = 0,6, P(B) = 0,2, P(A/ B) = 0,3,				Найти P(B/ A)
1) 0,9;	2) 1;	3) 0,1;	4) 0,4;	5) нет правильного ответа

Задача 3. С первого станка на сборку поступает 40 %, остальные 60 % со второго. Вероятность изготовления бракованной детали первого и второго станка соответственно равна 0,01 и 0,04. Найдите вероятность того, что наудачу поступившая на сборку деталь окажется бракованной.

1) 0,022; 2) 0,024; 3) 0,032; 4) 0,028; 5) нет правильного ответа. Задача 4. Человеку, достигшему 60-летнего возраста, вероятность уме-

107

реть на 61-м году жизни равна 0,09. Какова вероятность того, что из 3-х человек в возрасте 60 лет хотя бы один умрет через год?

0,91; 2) 0,8281; 3) 0,2464;

4) 0,7536;

5) нет правильного ответа.

Задача 5.

Различные элементы системы работают независимо друг от

друга с вероятностями P(A1) = 0,8;

P(A2) = 0,7;

P(A3) = 0,6, P(A4) = 0,7.

А3

А1

А4

А2

Найти вероятность безотказной работы всей системы:

0,2352;

0,1008;

3) 0,2408;

0,6192;

нет правильного ответа.

Задача 6. Завод отправил на базу 5000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,0002. Определить вероятность того, что на базу прибудут 3 негодных изделия.

1)	0,0613;	2) 0,0712;		3) 0,5413;
4)	0,1374;	5) нет правильного ответа
Задача 7. Случайная величина Х задана рядом распределения:

Х		0	3		5	6

Р		0,1	р		0,5	0,2

M (5X +1) равно:
1)	0,54;	2) – 7,8;	3) 28,1;		4) 22,5;	5) 21,5.
Задача 8. Найти M (Z) и D(Z)				для случайной величины Z = 4X − 3У,
если M (X ) = 2;		D(X ) =1, M (У) = 5,		D(У) = 3
1)	1; 4;	2) 23; 43;	3) 7; –7;
4)	–7; 43;	5) нет правильного ответа.

108

Задача 9. Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Найти неопределенные коэффициенты А и В.

если

x ≤ −1,

F(x) =

+ Bx,

если

−1< x ≤1,

если

x >1.

1) A =

; B = −2;

2) A =

; B = −1;

3) A =1; B = 2 ;

4) A = 2; B =

;

5) нет правильного ответа.

Задача 10. График функции распределения случайной величины Х имеет вид (рис. 5.3):

F(x)

1 •

•

Рис. 5.3

Указать функцию плотности вероятностей этой случайной величины

		1								0,
1)	f (x) =	1	(x −1).			2)
1)	f (x) =	2	(x −1).			2)	f (x) = 1		(x −1),
		2						2	(x −1),
								2
				0,	если	x <1,			0,
			1						0,
3)	f (x) =		1	x,	если	1≤ x ≤ 3,
3)	f (x) =		2	x,	если	1≤ x ≤ 3,	4) f (x) = 1				,
			2			x > 3.					,
				1,	если	x > 3.				2

5) нет правильного ответа.

если x <1 x > 3,

если 1≤ x ≤ 3.

если 1≤ x ≤ 3,

если x<1 x ≥ 3.

109

Задача 11. Задана функция плотности вероятностей случайной величины Х:

если

x < 3 x

> 6,

f (x) =

Ax +1,

если

3 ≤ x ≤ 6.

Найти неопределенный коэффициент А и вероятность P(3 < X < 4) :

1) A =

; P =

;

2) A = −

; P =

;

3) A =

; P =

;

4) A = − 274 ; P = 1327 ; 5) нет правильного ответа.

Задача 12. Случайная величина Х задана плотностью распределения

	1			e−	(x−1)2
f (x) =					50	. Вычислить математическое ожидание M (3X − 2) .

		2π
5
1) 3;			2) 1;			3) 9;	4) 7;	5) нет правильного ответа.

Вариант 5

Задача 1. Сколько всех четырехзначных чисел можно составить из

цифр 6, 7, 8, 9?
1)	12;	2) 4;	3) 24;	4)	8;	5) нет правильного ответа
Задача 2. Бросаются 2 монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и
решка равна
1)	0,5;	2) 0,3;	3) ¼;	4)	1/3;	5) нет правильного ответа.

Задача 3. Среди 30 экзаменационных билетов 20 «счастливых». Студенты подходят за билетами один за другим. Какова вероятность взять «счастливый» билет у студентов, которые подошли соответственно первым и вторым?

1)	2	и	2	;		2)	2	и	1	;	3)	1	и	2	;
	3		3				3		3			2		3

4)	2	и	19		;	5) нет правильного ответа.
	3		29

110

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1511 12 13 14 15 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
14.03.2016167.51 Кб11Varianty_zadanii_s.r._po_tiemie_VIDY.pdf
#
14.03.2016146.43 Кб43Vexelnoe_obraschenie_v_banke.doc
#
14.03.20163.28 Mб6Vidy_razriezy_Aksonomietriia_5_semestrovaya.pdf
#
14.03.2016660.55 Кб35view-1.pdf
#
14.03.20161.19 Mб36view.pdf
#
14.03.20161.13 Mб100view.pdf
#
14.03.2016939.01 Кб52Visio.pdf
#
09.11.2019634.88 Кб1voprosy-ekzamen-2011-2012-ekologia-22122011-97.doc
#
14.03.2016144.9 Кб19voprosy_k_ekzamenam_po_ot._istorii.doc
#
11.09.2019294.4 Кб9Voprosy_zashchity_laboratornykh_rabot_No_6.doc
#
05.09.2019173.06 Кб16Voprosy_zashchity_laboratornykh_rabot_No_7.doc