Уравнение Шредера

Рассмотрим равновесие .

Мольная доля вещества в растворе х_А отвечает концентрации насыщенного раствора.

Мольная доля компонента А в кристаллах равна 1. Тогда константа равновесия К = Х_А.

Согласно изобары Вант – Гоффа константа равновесия К зависит от температуры

,

тогда

. (8)

Тепловой эффект растворения (Н_раств) можно определить, представив процесс растворения протекающим в две стадии.

Стадия 1. В начале вещество (А_кр  А_ж) переходит в одинаковое с растворителем агрегатное состояние, т.е. плавится. Тепловой эффект этого процесса – теплота плавления Н_пл.

Стадия 2. Затем происходит смешение двух жидких веществ. Выделяется теплота смешения  Н_см.

Тогда по закону Гесса Н_раств = Н_пл + Н_см.

Обычно Н_см много меньше Н_пл (Н_плН_см), а при образовании идеальных растворов равна 0.

Поэтому в уравнении (8) вместо Н_раств можно подставить Н_пл.

. (9)

Полученное соотношение называется уравнением Шредера, который вывел его из уравнения Клапейрона – Клаузиуса и закона Рауля.

Если известны температуры кристаллизации двух растворов разного состава, то с помощью уравнения (9) можно рассчитать теплоту плавления кристаллизующегося вещества.

Обычно в качестве одной жидкости берут чистое вещество, а в качестве другой – раствор, содержащий небольшое количество другого вещества. Тогда из уравнения (9):

где Н_пл – теплота плавления кристаллизующегося вещества;

Т₀ – температура плавления чистого вещества А;

Т – температура плавления раствора, содержащего кроме А небольшое количество другого вещества;

Х_А – мольная доля вещества А в растворе.

Задание.

1. На листе миллиметровой бумаги построить по кривым охлаждения диаграмму состояния в координатах температура – состав.

2. Дать название полученной диаграмме.

3. Охарактеризовать её.

4. Рассчитать криоскопическую константу обоих веществ по формуле:

,

где Т₀ – температура кристаллизации чистого вещества;

 - удельная теплота плавления ;

М – молярная масса (г/моль).

5. С помощью уравнения Шредера рассчитать теплоты плавления обоих веществ.

1. Экспериментальная часть

Для построения диаграммы плавкости и определения эвтектической точки двухкомпонентной системы «бензойная кислота – стеариновая кислота» в шесть пробирок помещают исследуемые смеси этих веществ. Состав смесей соответствует табл. 1.

Таблица 1

Процентное соотношение бензойной и стеариновой кислот

Пробирки	1	2	3	4	5	6
бензойная кислота	0	20	40	60	80	100
стеариновая кислота	100	80	60	40	20	0

Общий вес смеси в пробирке составляет 5 г. Пробирки по очереди помещают в воздушную баню (рис. 14). После того, как содержимое пробирки расплавится и несколько перегреется (табл. 2), ее переносят в коническую колбу, играющую роль воздушной рубашки, помещенную в водяную баню, температуру которой поддерживают 15 – 17⁰С. Затем ведут наблюдение за смесью с помощью контрольно следящего механизма (КСМ), который автоматически пишет диаграмму (кривые охлаждения) «температура – время». Таким образом, на 6 смесей получаем 6 кривых охлаждения. На их основании строим диаграмму двухкомпонентной системы и затем диаграмму плавкости двухкомпонентной системы бензойной и стеариновой кислот.

Таблица 2

Температура нагрева – охлаждения смеси в пробирках, ⁰С

№ пробирки	1	2	3	4	5	6
нагрев	90	120	120	120	120	125
охлаждение	60	30 – 40	30 – 40	30 – 40	30 – 40	80

Рис. 14. Схема установки