Індивідуальне завдання №2

5. Розв’яжіть задачі цілочислового ЛП методом відтинання і методом гілок і меж.

x₁, x₂ – цілі числа

5. Використовуючи графічний метод, знайти найбільше (найменше) значення функції:

за умов:

5. Використовуючи графічний метод, знайти найбільше (найменше) значення функції:

за умов:

5. За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму:

за умов

Варіант № 15 Індивідуальне завдання №1

1. Для відкорму тварин необхідно з двох кормів К₁ і К₂ виготовити суміш. Задається норма порції суміші, яка розрахована на одну тварину: норма речовини V₁ потрібна бути не менш 12 од.; V₂ - не менше 6 од.; V₃ - не менш 9 од. У кожному кілограмі корму К₁ міститься 3 од- годувальної речовини V₁, 1 од. годувальної речовини V₂ і 3 од. годувальної речовини V₃. В одному кілограмі корму К₂ міститься 2 од. годувальної речовини V₁, 2 од. годувальної речовини V₂ і 1 од. годувальної речовини V₃. Вартість одиниці корму К₁ складає 2 г.о., одиниці корму К₂ - 3 г.о. Необхідно змішати наявні корми у такий кількості, щоб забезпечити задану норма порції суміші при мінімальних витратах на корми.

2. Розв’яжіть графічним методом ЗЛП:

   2.1.F = 12x1 + 6x2 + 8(extr) за умов

   2.2. F= 4x1 + 2x2 + 20(extr) за умов

3. Скласти економіко-математичну модель ЗЛП.

3. У наведеній задачі виконати такі дії:

1. записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2. симплекс-методом визначити оптимальні плани прямої та двоїстої задач, подати їх економічний аналіз;

3. визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4. обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5. розрахувати інтервали можливих змін ціни одиниці рентабельної продукції.

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів і для цього використовує ресурси 1,2,3. Норми витрат усіх ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів та ціну кожного виду продукції наведено в таблиці. Скласти такий план виробництва продукції, який забезпечить підприємству найбільший дохід.

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами					Запас ресурсу
	А	В	С	Д
1	2	1	1	3	300
2	1	-	2	1	70
3	1	2	1	-	340
Ціна одиниці продукції (ум.од.)	8	3	2	1

4. Розв’яжіть транспортну задачу.

Індивідуальне завдання №2

4. Розв’яжіть задачі цілочислового ЛП методом відтинання і методом гілок і меж.

x₁, x₂ – цілі числа

4. Розв'язати задачу дробово-лінійного програмування:

за умов

4. Використовуючи графічний метод, знайти найбільше (найменше) значення функції:

4. За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму:

за умов