IDZ_VysshMatematTerehov

1.

Вычислить определители

5

− 7

;

3

1

− 3

.

0

1

− 1

− 2

6

− 2

9

− 2

2.

Решить неравенство

x

3

− 2

3

1

x

− x2 > 2 .

2

1

− 2

5

x − 2

1

2

1

2

− 1

3

1

3.

Вычислить определитель четвёртого порядка

1

0

3

4

, пре-

1

− 1

0

2

3

2

1

1

3x − y + 2z = 4

4.

Решить методами Крамера и Гаусса СЛАУ 2x − 2 y + z = 1 .

4x + 3y + 5z = 12

5.

Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

третьего порядка

5

− 1

3

.

− 1

6

0

− 3

7

1

6.

Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

4

1

1

− 9

0

− 1

7

1

A =

, а матрица B =

.

1

− 6

− 5

− 2

2

−3

− 2

7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=

3

−1

−1 .

0

−1

0

x − 5y − 2z = −8

8. Решить матричным способом СЛАУ

3x + 4 y + z = 2 .

1.

Вычислить определители

7

8

;

− 1

− 3

− 4

.

3

1

4

− 2

− 4

5

0

− 1

− 1

2.

Решить неравенство

3

x

+ x

2

3

+ 3

= 6

3

1

.

0

1

1

4

2

− 2

3

4

2

4

3

2

2

1

3.

Вычислить определитель четвёртого порядка

0

1

−1

3

, пре-

2

1

1

0

4

5

2

1

x + 4 y − 2z = 4

4.

Решить методами Крамера и Гаусса СЛАУ

3x + 2 y − z = 7 .

2x − 3y + 5z = 6

5.

Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

третьего порядка

2

3

− 2

.

7

5

− 1

1

1

0

6.

Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

− 2

− 3

3

6

1

− 2

−1

3

A =

, а матрица B =

.

4

1

8

1

− 2

1

−1

7.

Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=

1

−1

2 .

1

−1

1

4x − 3y + 8z = 1

8.

Решить матричным способом СЛАУ 7x + y + z = −5 .

x + 5 y − 3z = 1

1.

Вычислить определители

9

5

;

7

1

1

.

− 2

4

6

− 4

− 2

3

0

1

2.

Решить неравенство

3

4

− 4 x

2

− 1

3

− 5 > 0 .

4

0

2

x

x

1

− 1

3

3

0

1

2

3.

Вычислить определитель четвёртого порядка

2

4

1

0

, пре-

− 2

1

0

1

4

2

1

3

9x − 2 y − 4z = 3

4.

Решить методами Крамера и Гаусса СЛАУ x + y − 5z = −3 .

2x − 3y + z = 0

5.

Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

третьего порядка

4

− 1

− 3

.

2

3

− 2

6

− 8

1

6.

Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

8

2

3

2

3

− 1

− 2

− 4

A =

, а матрица B =

.

7

− 1 − 1

− 3

1

1

1

7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=

2

1

− 2 .

1

− 2

−1

4x + y + z = −2

8. Решить матричным способом СЛАУ

5x − y + z = −5 .

x + y + z = 1

1.

Вычислить определители

− 3

4

;

− 1

3

− 5

.

− 3

1

− 1

6

− 9

4

7

0

2.

Решить неравенство

x

2x

+ 2

3

− 1

2

+ x = 0 .

2

1

3

3

1

x

4

1

2

1

3

4

3.

Вычислить определитель четвёртого порядка

1

−1

2

3

, пре-

3

0

4

2

1

−1

−3

0

третьего порядка − 1

1

5 .

3

− 8

7

6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

−1

− 3 − 2

− 1

4

2

7

, а матрица B =

− 6

A =

.

8

− 2

1

− 2

−1

2

− 2

7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=

−1

−1

1 .

−1

1

1

x − y − z = −3

8. Решить матричным способом СЛАУ

x + y + z = 1 .

1.

Вычислить определители

8

6

;

1

2

4

.

8

1

5

7

5

− 2

1

6

x

2.

Решить неравенство

4x

1

− 3

1

3

≤

x

3

.

4

2

1

2

3

0

1

− 3

2

4

1

2

3

4

3.

Вычислить определитель четвёртого порядка

2

1

3

2

, пре-

0

1

1

2

1

2

4

0

2x − y − 3z = −2

4.

Решить методами Крамера и Гаусса СЛАУ

x + y + 3z = 5 .

4x + y

+ 2z = 7

5.

Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

третьего порядка

9 − 1 − 1

.

2

− 2

1

− 1

4

3

6.

Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

1

− 3

− 2

3

3

1

8

2

A=

, а матрица B =

.

− 2

9

− 1

7

2

1

−1

7.

Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=

1

−1

−1 .

1

−1

2

5x + 7 y − z = 1

8.

Решить матричным способом СЛАУ − x + 4 y + 2z = 7 .

− 3x + 2 y + 5z = 10

1.

Вычислить определители

− 3

9

;

− 3

− 1

2

.

− 1

2

− 1

5

− 8

4

− 4

5

2.

Решить неравенство

1

− 3

+ 2

1

2

x

+ 7x = 0 .

3

4

1

x

x

2

0

1

3

2

−1

2

3.

Вычислить определитель четвёртого порядка

1

1

3

2

, пре-

4

0

2

−1

1

1

2

0

x + 2 y − 3z = 0

4.

Решить методами Крамера и Гаусса СЛАУ

5x − y + 2z = 6 .

3x + y + z = 5

5.

Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

третьего порядка

0

7

− 2

.

− 1

3

− 1

− 5

8

4

6.

Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

4

2

5

− 2

6

1

−1

− 1

A =

, а матрица B =

.

−1

7

1

8

1

1

1

7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=

−1

2

−1 .

−1

1

− 2

x − y + 4z = 2

8. Решить матричным способом СЛАУ

x + y + z = 1 .

1.

Вычислить определители

6

− 7

;

2

− 3

− 1

.

8

1

7

− 8

9

− 5

6

1

x

2.

Решить неравенство

3

1

− 3

x

5

1

− 1

3

.

2

− 1

4

≤ 8

2

4

0

5

3

2

x

2

2

− 1

5

2

1

3

2

3.

Вычислить определитель четвёртого порядка

4

0

1

−1

, пре-

2

3

3

0

1

1

2

3

x + 4 y − 2z = 3

4.

Решить методами Крамера и Гаусса СЛАУ − x + 2 y + 3z = 4 .

3x − 3y + 5z = 5

5.

Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

третьего порядка

1

8

2

.

− 3

− 1

5

− 2

6

3

6.

Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

1.

Вычислить определители

− 5

6

;

− 4

5

− 3

.

− 6

2

7

4

− 2

− 1

9

1

2.

Решить неравенство

3

x

+ 2

2

1

2

+ 4 x = 3

x

x

.

1

2

1

4

1

2

− 1

4

3

1

3