Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Ответы по железобетонным конструкциям.doc
Скачиваний:
549
Добавлен:
27.02.2016
Размер:
2.55 Mб
Скачать

13. Как определяют напряжение в бетоне и арматуре в сечениях с трещиной?

Приращение напряжений в растянутой арматуре (после превышения усилием от внешней нагрузки усилия обжатия) в сечении с трещиной составляет:

σsp=(N-P)/Asp;

напряжение арматуры в элементе без предварительного напряжения в сечении с трещиной

σs=N/As.

В изгибаемом элементе после образования трещин бетон растянутой зоны в сечении с трещиной не работает.

При анализе напря­женного состояния при отсутствии предварительного напряжения исходят из следующих положений:

1) в зоне чистого изгиба средние сечения, располо­женные между трещинами и испытывающие слева и справа симметричные воздействия, после изгиба остаются плоскими;

2) зависимость между высотой сжатой зоны в сечении с трещинами χ и средней высотой сжатой зоны вы­ражается эмпирической формулой φ=χ/χm=1-0.7/(100μ+1);

3) участок бетона растянутой зоны над трещиной в расчете не учитывается; влияние этого участка в неко­торых случаях существенно, однако необходимые дан­ные для практического учета этого фактора пока не на­коплены.

Исходя из этих положений напряжения в бетоне и ар­матуре сжатой зоны сечения с трещиной выражают че­рез напряжения в растянутой арматуре σs и определяют высоту сжатой зоны.

Высоту сжатой зоны в сечении с трещиной по приве­денным формулам определяют приближенно, однако на результаты расчета раскрытия трещин, кривизн, проги­бов и т. п. это не оказывает существенного влияния.

Плечо внутренней пары сил для таврового сечения при прямоугольной эпюре напряжений в бетоне сжатой зоны равно расстоянию между точками приложения уси­лия в растянутой арматуре и равнодействующей усилий в бетоне н арматуре сжатой зоны (см. рис. 7.9). Его мож­но определить из отношения статического момента пло­щади приведенного сечения сжатой зоны Sred относи­тельно оси, проходящей через центр тяжести сечения растянутой арматуры, к плошади приведенного сечения:

z1=Sred/Ared=[sb+(αν)As’(h0-a’)]/(φf+ε)bh0

После преобразований:

z1=h0[1-[(hf’/h0f2]/[2(φf+ζ)]

Напряжение в бетоне сжатой зоны в сечении с трещиной находят из условия равенства моментов внешних сил и усилия предварительного обжатия Р моменту внут­ренних усилий относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения растянутой арматуры: Msbf+ζ) bh0z1 , (7.96)

откуда σb = Ms /(φf+ζ) bh0z1 = Ms/Wc (7.97)

Знаменатель выражения (7.97) представляет собой упругопластический момент сопротивления после обра­зования трещин по сжатой зоне: Ws =(φf+ζ) bh0z1

Приращение напряжения в растянутой арматуре, после того как момент внешних сил превысит момент усилия предварительного обжатия, находят из уравне­ния моментов в сечении с трещиной: Ms-Ntotz1sAspz1 (7.99)

σs = (Ms-Ntotz1)/ Aspz1 (7.100)

Знаменатель выражения (7.100) представляет собой упругопластический момент сопротивления после обра­зования трещин по растянутой зоне:

Ws =ASP z1. (7.101)

Окончательно:

для изгибаемых элементов σs = [M-P(z1-esp)]Ws; (7.102)

для внецентренно сжатых элементов σs = [N(e-z1)-P(z1-esp)]/Ws (7 .103)

для внецентренно растянутых элементов σs = [N(e+z1)-P(z1-esp)]/Ws (7.104)

Для внецентренно растянутых элементов при es,tot<0,8h0 значение σs определяют по формуле (7.104), принимая z1 равным zs — расстоянию между центрами тя­жести растянутой и сжатой арматуры.

Для изгибаемых элементов без предварительного на­пряжения:

σb=M/Wc (7.105)

σs=M/Ws (7.106)