- •Планирование эксперимента
- •И статистическая обработка
- •Результатов измерений
- •Методические указания к лабораторным работам
- •Введение
- •Определение основных числовых характеристик совокупности случайных величин
- •Основные сведения
- •1.1 Получение совокупности случайных величин
- •1.2 Расчет оценок математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения
- •1.3 Исключение резко выделяющихся экспериментальных данных
- •1.4 Расчет относительных характеристик рассеяния случайной величины
- •1.5 Определение ошибки среднего и границ доверительного интервала
- •1.6 Доверительный объем испытаний
- •Требования к отчету
- •Определение вида дифференциального закона распределения совокупности случайных величин
- •Основные сведения
- •2.1 Формирование частотной таблицы
- •2.2 Определение оценок математического ожидания, среднего квадратического отклонения и квадратической неровноты
- •2.3 Определение закона распределения исследуемой величины
- •2.4 Построение графика функции распределения
- •Требования к отчету
- •Определение корреляционных однофакторных моделей по данным пассивного эксперимента
- •Основные сведения
- •3.1 Расчет основных статистических характеристик
- •3.2 Расчет коэффициентов парной корреляции и определение их значимости
- •3.3 Определение линейной модели корреляционной взаимосвязи
- •Требования к отчету
- •Определение статических корреляционных многофакторных моделей по данным пассивного эксперимента
- •Основные сведения
- •4.1 Расчет основных статистических характеристик
- •4.2 Расчет парных коэффициентов корреляции
- •4.3 Расчет множественного коэффициента корреляции и определение его значимости
- •4.4 Определение линейной модели корреляционной взаимосвязи
- •Требования к отчету
- •Разработка регрессионной однофакторной модели по данным активного эксперимента
- •Основные сведения
- •5.1 Условия проведения активного эксперимента
- •5.2 Нахождение статистических характеристик
- •5.3 Проверка гипотезы об однородности дисперсий
- •5.4 Вычисление дисперсии воспроизводимости выходного параметра в опытах матрицы
- •5.5 Вычисление коэффициентов искомого уравнения (модели) и их дисперсий
- •5.6 Проверка адекватности полученной модели
- •5.7 Оценка значимости полученных коэффициентов регрессии
- •Требования к отчету
- •6.1 Разработка матрицы планирования
- •6.2 Нахождение статистических характеристик
- •6.3 Проверка гипотезы об однородности дисперсии
- •6.4 Вычисление дисперсии воспроизводимости выходного параметра в опытах матрицы
- •6.5 Вычисление коэффициентов искомого уравнения (модели)
- •6.6 Оценка значимости полученных коэффициентов регрессии
- •6.7 Проверка адекватности полученной модели
- •6.8 Исследование полученной регрессионной многофакторной модели
- •Требования к отчету
- •Список рекомендуемой литературы
- •Варианты совокупностей случайных величин
- •X1, x2 и y – соответственно удлинение, масса и прочность образца; m – кол-во испытаний
- •Критические значения критерия Смирнова-Граббса
- •Критические значения критерия Пирсона
- •Варианты совокупностей случайных величин
- •Значения критерия Стьюдента
- •Значения критерия Фишера fт
- •Значения Хi
- •Значения Хui
Варианты совокупностей случайных величин
X1, x2 и y – соответственно удлинение, масса и прочность образца; m – кол-во испытаний
|
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
Вариант 4 |
Вариант 5 | |||||||||||||||
|
m |
X1 |
Х2 |
Y |
X1 |
Х2 |
Y |
X1 |
Х2 |
Y |
X1 |
Х2 |
Y |
X1 |
Х2 |
Y | |||||
|
1 |
960 |
17,2 |
99 |
935 |
14,0 |
84 |
985 |
18,6 |
115 |
985 |
13,8 |
92 |
980 |
11,9 |
106 | |||||
|
2 |
965 |
17,2 |
87 |
925 |
17,4 |
108 |
980 |
18,0 |
122 |
1135 |
16,6 |
122 |
840 |
9,2 |
94 | |||||
|
3 |
985 |
18,2 |
112 |
965 |
16,4 |
114 |
960 |
15,2 |
109 |
940 |
11,5 |
85 |
1155 |
15,8 |
112 | |||||
|
4 |
930 |
14,0 |
74 |
950 |
16,0 |
90 |
960 |
15,4 |
115 |
960 |
13,1 |
104 |
1105 |
13,0 |
94 | |||||
|
5 |
935 |
14,4 |
81 |
930 |
13,8 |
108 |
945 |
15,0 |
109 |
1055 |
14,4 |
98 |
935 |
11,3 |
94 | |||||
|
6 |
950 |
14,6 |
99 |
950 |
15,4 |
102 |
985 |
17,2 |
115 |
865 |
11,3 |
85 |
890 |
10,8 |
83 | |||||
|
7 |
985 |
17,2 |
105 |
950 |
16,4 |
114 |
930 |
14,4 |
83 |
1175 |
14,1 |
104 |
965 |
13,0 |
106 | |||||
|
8 |
940 |
15,6 |
87 |
965 |
17,4 |
120 |
975 |
17,2 |
122 |
865 |
15,0 |
116 |
950 |
13,1 |
100 | |||||
|
9 |
960 |
17,0 |
112 |
965 |
16,6 |
102 |
955 |
16,0 |
122 |
1175 |
16,8 |
116 |
965 |
13,9 |
94 | |||||
|
10 |
960 |
16,6 |
93 |
905 |
12,8 |
84 |
945 |
15,6 |
90 |
1050 |
14,0 |
104 |
1175 |
15,1 |
112 | |||||
|
|
Вариант 6 |
Вариант 7 |
Вариант 8 |
Вариант 9 |
Вариант 10 | |||||||||||||||
|
m |
X1 |
Х2 |
Y |
X1 |
Х2 |
Y |
X1 |
Х2 |
Y |
X1 |
Х2 |
Y |
X1 |
Х2 |
Y | |||||
|
1 |
835 |
9,8 |
101 |
1060 |
15,7 |
93 |
1055 |
14,0 |
90 |
965 |
11,8 |
91 |
1050 |
12,6 |
96 | |||||
|
2 |
1075 |
14,8 |
107 |
1040 |
12,4 |
87 |
1190 |
15,0 |
102 |
1175 |
16,7 |
109 |
1075 |
15,4 |
90 | |||||
|
3 |
1195 |
13,7 |
101 |
850 |
11,5 |
93 |
1175 |
15,4 |
114 |
1080 |
13,0 |
91 |
1175 |
16,5 |
114 | |||||
|
4 |
1015 |
13,0 |
107 |
1155 |
15,6 |
105 |
1050 |
15,0 |
96 |
1275 |
17,0 |
127 |
1000 |
14,8 |
102 | |||||
|
5 |
1025 |
13,9 |
113 |
1170 |
16,1 |
124 |
1020 |
13,7 |
84 |
970 |
12,0 |
103 |
900 |
12,1 |
84 | |||||
|
6 |
1035 |
15,6 |
101 |
1365 |
17,4 |
112 |
1075 |
14,7 |
90 |
1075 |
13,9 |
97 |
793 |
10,3 |
90 | |||||
|
7 |
995 |
13,9 |
107 |
1100 |
14,0 |
105 |
1095 |
13,4 |
108 |
1175 |
13,0 |
103 |
823 |
13,2 |
108 | |||||
|
8 |
885 |
12,2 |
95 |
945 |
14,6 |
93 |
1075 |
14,4 |
96 |
1075 |
14,4 |
91 |
963 |
15,2 |
114 | |||||
|
9 |
965 |
11,6 |
88 |
1190 |
16,5 |
99 |
795 |
9,4 |
78 |
1105 |
16,3 |
109 |
1065 |
15,0 |
90 | |||||
|
10 |
1175 |
15,2 |
120 |
1050 |
14,8 |
105 |
1050 |
14,4 |
102 |
1190 |
16,3 |
121 |
1120 |
15,4 |
102 | |||||
|
|
Вариант 11 |
Вариант 12 |
Вариант 13 |
Вариант 14 |
Вариант 15 | |||||||||||||||
|
m |
X1 |
Х2 |
Y |
X1 |
Х2 |
Y |
X1 |
Х2 |
Y |
X1 |
Х2 |
Y |
X1 |
Х2 |
Y | |||||
|
1 |
1120 |
15,7 |
95 |
1135 |
16,0 |
119 |
965 |
10,8 |
84 |
750 |
9,1 |
88 |
1175 |
15,4 |
111 | |||||
|
2 |
1170 |
16,9 |
113 |
995 |
14,2 |
106 |
1135 |
14,8 |
90 |
965 |
15,6 |
119 |
905 |
11,2 |
86 | |||||
|
3 |
935 |
13,3 |
77 |
945 |
12,6 |
88 |
1270 |
16,6 |
120 |
850 |
12,3 |
106 |
1110 |
13,6 |
105 | |||||
|
4 |
1120 |
16,2 |
119 |
900 |
11,4 |
106 |
1055 |
13,6 |
96 |
12,30 |
17,6 |
119 |
1135 |
15,3 |
105 | |||||
|
5 |
1060 |
16,5 |
113 |
1160 |
16,2 |
119 |
1055 |
13,8 |
102 |
1175 |
15,6 |
100 |
1135 |
16,0 |
117 | |||||
|
6 |
1120 |
15,7 |
95 |
1265 |
17,0 |
125 |
1075 |
18,5 |
114 |
1000 |
13,1 |
94 |
970 |
11,7 |
92 | |||||
|
7 |
1055 |
15,3 |
101 |
1060 |
13,7 |
1 13 |
965 |
12,1 |
90 |
1075 |
14,6 |
113 |
1040 |
16,0 |
123 | |||||
|
8 |
1000 |
13,2 |
115 |
855 |
11,6 |
94 |
910 |
12,6 |
102 |
1105 |
16,5 |
125 |
1020 |
15,3 |
1 17 | |||||
|
9 |
1230 |
15,9 |
89 |
850 |
13,1 |
94 |
855 |
13,3 |
108 |
970 |
13,2 |
94 |
835 |
10,6 |
92 | |||||
|
10 |
875 |
11,7 |
83 |
1215 |
15,8 |
119 |
1020 |
14,0 |
108 |
1055 |
14,8 |
100 |
950 |
13,7 |
99 | |||||
|
|
Вариант 16 |
Вариант 17 |
Вариант 18 |
Вариант 19 |
Вариант 20 | |||||||||||||||
|
m |
X1 |
Х2 |
Y |
X1 |
Х2 |
Y |
X1 |
Х2 |
Y |
X1 |
Х2 |
Y |
X1 |
Х2 |
Y | |||||
|
1 |
980 |
11,9 |
106 |
985 |
17,2 |
115 |
1075 |
14,7 |
90 |
1075 |
18,5 |
114 |
1265 |
17,0 |
125 | |||||
|
2 |
840 |
9,2 |
94 |
930 |
14,4 |
83 |
1095 |
15,4 |
108 |
965 |
12,1 |
90 |
1060 |
13,7 |
113 | |||||
|
3 |
1155 |
15,8 |
112 |
975 |
17,2 |
122 |
1075 |
14,4 |
96 |
910 |
12,6 |
102 |
855 |
11,6 |
94 | |||||
|
4 |
1105 |
13,0 |
94 |
955 |
16,0 |
122 |
795 |
9,4 |
78 |
855, |
13,3 |
108 |
850 |
13,1 |
94 | |||||
|
5 |
935 |
11,3 |
94 |
945 |
15,6 |
90 |
1050 |
14,4 |
102 |
1020 |
14,0 |
108 |
1213 |
15,8 |
119 | |||||
|
6 |
950 |
14,6 |
99 |
985 |
13,8 |
92 |
1055 |
14,0 |
90 |
750 |
9,1 |
88 |
1120 |
15,7 |
95 | |||||
|
7 |
985 |
17,2 |
105 |
1135 |
16,6 |
122 |
1190 |
15,0 |
102 |
965 |
15,6 |
119 |
1055 |
15,3 |
101 | |||||
|
8 |
940 |
15,6 |
87 |
940 |
11,5 |
85 |
1175 |
15,4 |
114 |
850 |
12,3 |
106 |
1000 |
13,2 |
113 | |||||
|
9 |
960 |
17,0 |
112 |
960 |
13,1 |
104 |
1050 |
15,0 |
96 |
1230 |
17,6 |
119 |
1230 |
15,9 |
89 | |||||
|
10 |
960 |
16,6 |
93 |
1155 |
14,4 |
98 |
1020 |
13,7 |
84 |
1175 |
15,6 |
100 |
875 |
11,7 |
83 | |||||
ПРИЛОЖЕНИЕ Б