- •Міністерство освіти і науки,
- •1.3.2 Метод підстановки (метод заміни змінної)
- •1.3.8 Деякі тригонометричні підстановки
- •1.4 Індивідуальні завдання
- •1.4.1 Знайти інтеграли безпосереднім інтегруванням
- •1.4.2 Знайти інтеграли за допомогою внесення сталої, змінної, функції під знак диференціалу або методом підстановки
- •1.4.3 Знайти інтеграли методом інтегрування частинами
- •1.4.4 Знайти інтеграли від функцій, що містять квадратний тричлен у знаменнику
- •1.4.5 Знайти інтеграли від дробово-раціональних функцій
- •1.4.6 Знайти інтеграл від ірраціональної функції
- •1.4.7 Знайти інтеграли від тригонометричних функцій (приклад (в) на універсальну тригонометричну підстановку)
- •1.4.8 Знайти інтеграл, використавши відповідну тригонометричну підстановку
- •2. Визначений інтеграл
- •2.1 Аудиторні завдання
- •2.2 Індивідуальні завдання
- •2.2.1 Обчислити наступні інтеграли:
- •2.2.2 Обчислити невласні інтеграли або встановити їх розбіжність
- •2.2.3 Обчислити площі фігур, обмежених вказаними лініями
- •2.2.4 Обчислити довжину дуги кривої, заданої в прямокутних координатах
- •2.2.5 Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметрично
- •2.2.6 Обчислити довжину дуги кривої, заданої в полярних координатах
- •2.2.7 Обчислити об’єм тіла обертання (вісь обертання ох)
- •2.2.8 Знайти координати центра мас однорідної кривої l
- •2.2.9 Знайти координати центра мас однорідної фігури ф, обмеженої вказаними лініями
- •Л і т е р а т у р а
2.2.9 Знайти координати центра мас однорідної фігури ф, обмеженої вказаними лініями
1. |
Ф: |
2. |
Ф: ,(>0,>0) |
3. |
Ф: |
4. |
Ф: |
5. |
Ф: |
6. |
Ф: |
7. |
Ф: |
8. |
Ф: |
9. |
Ф: |
10. |
Ф: |
11. |
Ф: |
12. |
Ф: |
13. |
Ф: |
14. |
Ф: |
15. |
Ф: |
16. |
Ф: |
17. |
Ф: |
18. |
Ф: |
19. |
Ф: , |
20. |
Ф: |
21. |
Ф: |
22. |
Ф: |
23. |
Ф: |
24. |
Ф: |
25. |
Ф: |
26. |
Ф: |
27. |
Ф: |
28. |
Ф: |
29. |
Ф: |
30. |
Ф: (х<0) |
Л і т е р а т у р а
1. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления (для втузов). - М.: Физматгиз, 1960. - 744 с.
2. Кручкович Г. И. Сборник задач по курсу высшей математики. - М.: Высшая школа, 1973. - 576 с.
3. Бугров Я. С., Никольский С. М. Дифференциальное и интегральное исчисление. - М.: Наука, 1980. - 432 с.
4. Рябушко А. П. и др. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. - Минск: Высшая школа, 1991. - Ч. 2
5. Под ред. Демидовича Б. П. Задачи и упражнения по математическому анализу (для втузов). - М.: Физматгиз, 1959. - 468 с.
6. Игнатьева А. В., Краснощекова Т. И., Смирнов В. Ф. Курс высшей математики. - М.: Высшая школа, 1964. - 685 с.
7. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. - М.: Высшая школа, 1986. - В 2-х ч. (Ч. 1 - 303 с.; Ч. 2 - 415 с.)
8. Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа. - М.: Наука, 1985. - 384 с.
9. Марон И. А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. Функции одной переменной. - М.: Наука, 1970. - 399 с.
10. Шкіль М. І., Колесник Т. В. Вища математика. - Київ, 1994. -В 3-х ч.
11. Запорожец Г. И. Руководство к решению задач по математическому анализу. - М.: Высшая школа, 1966
12. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука, 1980. - 976 с.
13. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. - М.: Джангар, Большая медведица, 2001. - 863 с.
14. Воднев В. Т., Наумович А. Ф., Наумович Н. Ф. Основные математические формулы. - Минск, 1980
15. Мантуров О. В., Солнцев Ю. К., Соркин Ю. И., Федин Н. Г. Толковый словарь математических терминов. - М.: Просвещение, 1965. - 540 с.