1.4.8 Знайти інтеграл, використавши відповідну тригонометричну підстановку

1.		11.		21.
2.		12.		22.
3.		13.		23.
4.		14.		24.
5.		15.		25.
6.		16.		26.
7.		17.		27.
8.		18.		28.
9.		19.		29.
10		20.		30.

2. Визначений інтеграл

2.1 Аудиторні завдання

2.1.1 Обчислити наступні інтеграли за формулою Ньютона-Лейбниця:

а)	;	відповідь:	;
б)	;	відповідь:	;
в)	;	відповідь:	.

2.1.2 Обчислити наступні інтеграли методом інтегрування частинами:

а)	;	відповідь:	;
б)		відповідь:

2.1.3 Обчислити наступні інтеграли методом заміни змінної:

а)	;	відповідь:	;
б)	;	відповідь:	.

2.1.4 Обчислити невласні інтеграли або встановити їх розбіжність:

а)		відповідь:	інтеграл розбіжний;
б)	;	відповідь:	.

2.1.5 Обчислити площі фігур, обмежених лініями:

а)		відповідь:	од.2;
б)		відповідь:	од.2;
в)	;	відповідь:	16 од.2

2.1.6 Обчислити довжину дуги кривої, заданої в прямокутних координатах:

. Відповідь: .

2.1.7 Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметрично:

. Відповідь:.

2.1.8 Обчислити довжину дуги кривої, заданої в полярних координатах: .

Відповідь: .

2.1.9 Обчислити обєм тіла, утвореного обертанням навколо вісі ОХ: .

Відповідь: од.³

2.1.10 Знайти координати центра мас однорідної кривої L:(третій квадрант).

Відповідь: .

2.1.11 Знайти координати центра мас однорідної фігури (платівки), обмеженої та вісями координат.

Відповідь: .

2.2 Індивідуальні завдання

2.2.1 Обчислити наступні інтеграли:

а) безпосереднім інтегруванням або методом підстановки;

б) за допомогою інтегрування частинами;

в) за допомогою універсальної тригонометричної підстановки.

1.	а)	;
	б)
	в)	.
2.	а)	;
	б)	;
	в)	.
3.	а)	;
	б)	;
	в)	.
4.	а)	;
	б)	;
	в)	.
5.	а)	;
	б)	;
	в)	.
6.	а)	;
	б)	;
	в)	.
7.	а)	;
	б)	.
	в)	.
8.	а)	;
	б)	;
	в)	.
9.	а)	;
	б)
	в)	.
10.	а)
	б)
	в)	.
11.	а)
	б)	;
	в)	.
12.	а)	;
	б)	;
	в)	.
13.	а)	;
	б)	;
	в)	.
14.	а)	;
	б)	;
	в)	.
15.	а)	;
	б)	;
	в)	.
16.	а)	;
	б)	;
	в)	.
17.	а)	;
	б)	;
	в)	.
18.	а)	;
	б)	;
	в)	.
19.	а)
	б)	;
	в)	.
20.	а)	;
	б)	;
	в)	.
21.	а)	;
	б)	;
	в)	.
22.	а)	;
	б)	;
	в)	.
23.	а)	;
	б)	;
	в)	.
24.	а)	;
	б)	;
	в)	.
25.	а)	;
	б)	;
	в)	.
26.	а)	;
	б)	;
	в)	.
27.	а)	;
	б)	;
	в)	.
28.	а)	;
	б)	;
	в)	.
29.	а)
	б)	;
	в)	.
30.	а)	;
	б)	;
	в)	.