3. Расчет цилиндрической прямозубой передачи

3.1. Исходные данные.

Вращающие моменты: Т₃=597,7 Н*м; Т₄=1752 Н*м

Частота вращения: n₃=72,2 мин^-1; n₄=22,9 мин^-1

Передаточное число передачи u=3,15

Расчетные ресурс работы передачи L_h=9500 часов

3.2.Выбор материала и расчет допустимых напряжений.

Для колеса и для шестерни принимаем сталь 40Х.

Термическая обработка – улучшение.

твердости: для колеса – НВ= 230…260, для шестерни – НВ = 260…280.

В качестве расчетной контактной твердости материала принимаем ее среднее значение.

Для шестерни (1с.59): НВ₃=0,5*(НВ_max+ НВ_min) = 0,5*(280+260) = 270МПа

Для колеса: НВ₄=0,5*(НВ_max+НВ_min) = 0,5*(260+230) = 245Мпа

Оцениваем возможность приработки колес:

НВ₃>НВ₄+(10…15)

270>255…260

Условия приработки выполнены.

Допускаемые контактные напряжения.

Предел контактной выносливости зубьев:

σ_Нlimb = 2НВср+70

Для шестерни σ_Нlimb3 = 2*270+70 = 610 МПа,

Для колеса σ_Нlimb4 = 2*245+70 = 560Мпа.

Расчетное число циклов напряжений: N_k =60*n*с*L_h ,

где n- частота вращения колеса, по материалу которого определяем допустимые напряжения;

с =1 – число зацеплений зуба за один оборот колеса;

L_h=9500ч – расчетный ресурс работы передачи;

Тогда для шестерни N_k3 = 60*1*72,2*9500 = 41,2*10⁶ циклов,

для колеса N_k4 = 60*1*22,9*9500 = 13,1*10⁶ циклов.

Базовое число циклов напряжений в зависимости от твердости материала

Для шестернициклов,

для колеса

Определяем коэффициент долговечности Z_N при расчета по контактной выносливости при N_K>N_Hlim

Для шестерни ,

для колеса .

Определяем допустимые контактные напряжения по формуле

где S_H=1,1 – коэффициент запаса прочности.

Для шестерни МПа

Для колеса МПа

принимаем в качестве расчетного допустимые контактные напряжения колеса = 514 Мпа.

Для определения допустимых напряжения изгиба по табл. 5.3 [2, с.61] принимаем коэффициент запаса прочности S_F=1,7, предел выносливости зубьев на изгиб согласно табл. 5.3. для данного материала определяем по формуле

Коэффициент долговечности Y_N при расчете на изгибную выносливость определяет по формуле

где N_Flim =4*10^{6 –} базовое число напряжений при изгибе для стали.

Для шестерни

Для колеса

Согласно рекомендации [2, с.60], принимаем Y_N3=Y_N4=1

По рекомендации [2, с.60] принимаем коэффициент, учитывающий способ приложения нагрузки, при одностороннем приложении Y_A3=Y_A4=1.

Определяем допустимые напряжения изгиба по формуле

Для шестерни МПа

Для колеса МПа

3.3.Геометрические параметры тихоходной ступени.

Определим межосевое расстояние.

где К_а – расчетный коэффициент. Для прямозубых передач – 495;

ψ_а = b₂/a_w =0,315– коэффициент ширины венца;

К_H=1,15 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии.

Тогда

Принимаем a_w = 280 мм по ГОСТ 2185-66.

Определяем необходимую ширину зубчатого венца колеса:

b₄ = ψ_а *a_w = 0,315*280=88 мм

Выбираем ширину колеса b₄=88мм.

Принимаем значение нормального модуля зубчатых колес в пределах:

m_n=(0,01…0,02)a_w=(0,01…0,02)*280=2,8…5,6.

В соответствии с ГОСТ 9563-60 назначаем m=4мм.

Определим суммарное число зубьев шестерни и колеса.

Z_Σ = Z₃ + Z₄ = 2* a_w /m = 2*280/4 = 140

Принимаем Z_Σ=140.

Определим число зубьев шестерни.

Z₃ = Z_Σ/(1 + u) =140 /(1+3,15)=33,7

Принимаем Z₃ = 34.

Условие не подрезания зуба выполняется Z₃ > Z_min=17.

Определим число зубьев колеса. Z₄ = Z_Σ – Z₃= 140-34=106

Определим основные геометрические параметры передачи, мм:

Делительный диаметр шестерни d₃ = m* Z₃ =4*34=136мм

Делительный диаметр колеса d₄ = m Z₄ = 4*106=424 мм

Диаметр вершин зубьев шестерни d_а3 = d₃ + 2*m = 136+2*4=144 мм

Диаметр вершин зубьев колеса d_а4 = d₄ + 2*m = 424+2*4=432 мм

Диаметр впадин зубьев шестерни d_f3 = d₃ -2,5*m =136-2,5*4=126 мм

Диаметр впадин зубьев колеса d_f4 = d₄ – 2,5*m = 424-2,5*4=414 мм

Ширина венца шестерни b₃ = b₄ + (2…4) = 88+4=92 мм

Проверим межосевое расстояние.

a_w = (d₃ + d₄)/2 = (136+424)/2=280мм