6.2. Расчет валов на прочность.

1. Расчет на сопротивление усталости тихоходного вала.

Определяем суммарный изгибающий момент:

Наиболее опасным сечением на валу является место расположения подшипника С.

Расчет выполняется в форме проверки коэффициента S запаса прочности, минимально допустимое значение, которого принимают в диапазоне S =1,5…2,5 в зависимости от ответственности конструкции и последствий разрушения вала, точности определения нагрузок и напряжений, уровня технологии изготовления и контроля.

Для данного расчета опасным сечением является сечение вала под подшипником, концентратор напряжения – посадка подшипника с натягом на вал.

Для каждого из установленных предположительно опасных сечений вычисляют коэффициент S.

где S и S - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям, определяемые по зависимостям:

здесь _а и _а – амплитуды напряжений цикла;

_m и _m – средние напряжения цикла;

и - коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений для рассматриваемого сечения.

В расчетах валов принимаем, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу: _а=_и и _m=0, а касательные напряжения – по отнулевому циклу: _а=_к /2 и _m=_к /2.

Тогда

S_τ = τ_-1D/τ_a + ψ_τD * τ_m

Амплитуду напряжений цикла в опасном сечении вычисляется по формуле:

Материал вала сталь 45: σ_в=780МПа; σ_-1=360 МПа ; σ_т=540 МПа;

τ_т =290 МПа; τ_-1 =200 МПа. (1, с.273)

σ_а = σ_и = 10³*М/W_х =923,4*10³/27462,5 =33,6 МПа;

σ_m = 0;

τ_a = τ_k/2 = 10³*M_k/(2*W_k) = 10³*597,7/(2*54925) =5,44МПа;

τ_a = τ_m = 5,44 МПа;

W_x= 0,1*D³= 0,1*65³=27462,5мм³;

W_к= 0,2*D³ =0,2*65³=54925 мм³;

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

где _-1 = и _-1– пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения;

и - коэффициенты снижения предела выносливости.

где /=4 и/=2,4- значения отношений в местах установки на валу деталей с натягом (табл.12.19. 2, стр. 283);

=0,95 и =0,97 - коэффициенты влияния качества поверхности (табл.12.14. 2, стр. 281 );

=1 - коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл.12.15. 2, стр. 281 ).

Коэффициент влияния асимметрии цикла ля рассматриваемого сечения вала

где - коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений (табл.12.8 2, стр. 273 ).

2. Расчет на статическую прочность тихоходного вала.

Проверку статической прочности выполняем в целях предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок (при пуске, разгоне, реверсировании, торможении, срабатывании предохранительного устройства).

По результатам расчета наиболее опасное сечение вала место посадки подшипника с гарантированным натягом.

Условия статической прочности:

Для стали 45 с термообработкой нормализацией и при знакопеременных нагрузках [_и]=105МПа

запас прочности обеспечивается.

По расчетам видно, что тихоходный вал выдерживает на статическую прочность и на сопротивление усталости.