- •Содержание
- •Методические рекомендации к решению задач расчетно-графической работы
- •Правила оформления ргр
- •Принятые обозначения
- •Тема 1. Гидростатическое давление и его измерение
- •Указания к решению задач
- •Рисунки 1.7…1.28 к задачам темы 1
- •Тема 2. Силы гидростатического давления на плоские и криволинейные поверхности
- •2.1. Сила давления жидкости на плоские поверхности
- •Указания к решению задач
- •2.2.Cила давления жидкости на криволинейные поверхности
- •Рисунки 2.13…2.37 к задачам темы 2
- •Тема 3. Уравнение бернулли. Гидравлические сопротивления
- •Указания к решению задач
- •Рисунки 3.7…3.18 к задачам темы 3
- •Тема 4. Гидравлический расчет напорных трубопроводов
- •4.1. Расчет простого трубопровода
- •4.2. Расчет сложных трубопроводов
- •4.3. Трубопровод с непрерывной раздачей жидкости по пути
- •Указания к решению задач
- •Рисунки 4.8…4.22 к задачам темы 4
- •Тема 5. Гидравлический удар в трубопроводах
- •Тема 6. Насосная установка и ее характеристика. Работа насоса на сеть
- •Указания к решению задач
- •Рисунки 6.5…6.13 к задачам темы 6
- •Тема 7. Расчет объемного гидропривода
- •Указания к решению задач
- •Рисунки 7.7….7.16 к задачам темы 7
- •Тема 8. Основы сельскохозяйственного водоснабжения
- •Источники водоснабжения
- •Водоприемные сооружения
- •Водонапорное оборудование
- •Напорно-регулирующие сооружения
- •Основные методы и технологические процессы обработки воды
- •Системы подачи и распределения воды
- •Классификация систем водоснабжения
- •Указания к решению задач
- •Приложения
- •Литература
Указания к решению задач
При решении задач, в которых заданы поршни или системы поршней, необходимо использовать уравнения равновесия, отражающие равенство нулю алгебраической суммы всех сил, действующих на поршень (систему поршней) в направлении выбранных осей координат:
. (2.11)
При решении задач, в которых по условию задачи имеется плоская стенка, установленная с возможностью вращения относительно некоторой оси, необходимо использовать уравнение равновесия, отражающее равенство нулю алгебраической суммы всех моментов сил, действующих на стенку относительно оси
. (2.12)
Каждый из моментов сил определяется как произведение силына ее плечо. Плечо силы- это кратчайшее расстояние от центра вращения до направления действия силы.
Пример 5
Рисунок 2.2 – К примеру 5 |
Решение
Определяем величину избыточного давления на днище резервуара:
1000· 9,81 · 4,5 = 44145 Па.
Определяем силу избыточного давления на днище:
Сила давления жидкости на днище резервуара является внутренней силой, и она не передается на опоры, на которых установлен резервуар. Опоры воспринимают вес резервуара и воды.
Находим вес воды:
Вычисляем величину реакции опор:
которая оказалась на 30% меньше силы избыточного гидростатического давления на днище .
Пример 6
точка С – центр тяжести (масс) щита; точка Д – центр давления силы Ризб Рисунок 2.3 – К примеру 6
|
Решение
Находим величину площади смоченной поверхности:
Определяем глубину погружения центра тяжести прямоугольного щита:
Сила избыточного гидростатического давления по формуле (2.1) при числовых значениях – 1000 кг/м3; – 9,81 м/с2; – 2 м иS – 9,24 м2 равна:
Высота щита l (рис. 2.3):
Координата центра давления, т.е. точка приложения силы Ризб на щит прямоугольной формы, полученная из решения формулы (2.3), равна:
(2.13) |
Пример 7
Рисунок 2.4 – К примеру 7
|
Решение
При решении задачи применим формулы (2.1) и (2.2), принимая во внимание, что при угле наклона щита к горизонту α = 90º (вертикальный щит): sin α = sin 90º = 1.
Имеем величину силы избыточного гидростатического давления
Точка приложения данной силы расположена на вертикальной оси симметрии щита на глубине погружения
Пример 8
В боковой вертикальной стенке резервуара (рис. 2.5) имеется отверстие, перекрываемое плоским прямоугольным щитком с размерами а = 0,5 м и b = 2 м. Уровень воды в резервуаре Н = 3 м. Определить величину и точку приложения силы избыточного гидростатического давления, действующего на щиток.
Решение
Силу избыточного гидростатического давления на щит находим по формуле (2.1):
где – глубина погружения центра масс, равная:
– площадь прямоугольного щитка:
– плотность воды,
.
Н – глубина наполнения резервуара; а – высота щитка; b – ширина щитка;
глубина погружения центра масс щитка; – сила избыточного
гидростатического давления на щиток; – глубина погружения центра давления
Рисунок 2.5– К примеру 8
Глубину погружения центра давления находим по формуле (2.5)
где |
- центральный момент инерции щитка; |
Пример 9
Рисунок 2.6 – Схема щита, перекрывающего канал
|
Определить усилие Т, необходимое для подъема щита, если угол его наклона к горизонту α = 60º. Глубина воды слева от щита Н1 = 4 м, а справа от щита равна Н2 = 2 м. Весом щита пренебречь.
Решение
Схему сил, действующих на щит, выполним на отдельном рисунке (рис. 2.7).
д1, д2 – центры давлений сил соответственно слева и справа; Ризб.1, Ризб.2 – силы избыточного давления на щит соответственно слева и справа Рисунок 2.7 – Схема сил, действующих на щит
|
Алгебраическая сумма моментов всех сил относительно точки О равна нулю (условие равновесия щита):
, (2.14)
где – сила избыточного гидростатического давления, действующего слева от щита;
–сила избыточного гидростатического давления, действующего справа от щита;
Т – потребное усилие, прикладываемое к щиту;
, и AB – плечи соответствующих сил.
Согласно равенства (2.14) искомое усилие можно определить по формуле:
(2.15) |
Найдем входящие в данное соотношение параметры.
Находим высоту щита:
Площади смоченной поверхности щита:
- слева
- справа
Силы избыточного давления на щит:
- слева
- справа
Поскольку центры давления смоченных поверхностей для прямоугольных стенок погружены на глубину 2/3 их высоты, то плечи соответствующих сил равны:
С учетом результатов предыдущих вычислений
= 3,85 м ; = 3,08 м;АВ = 2,31 м
по формуле (2.15) находим величину усилия Т, необходимого для подъема щита: