1.14.2. Фізичний сенс нормального та дотичного напруження.
Нормальне напруження виникає, коли частки матеріалу прагнуть віддалитися одна від одної або зблизитися (при розтязі або стиску).
Дотичне напруження пов'язане зі зрушенням часток матеріалу по площині розглянутого перерізу.
1.14.3.Напружений стан в даній точці.
Якщо думкою вирізати біля будь-якої точки тіла елемент у вигляді нескінченно малого кубика, то по його гранях у загальному випадку будуть діяти напруження, що показані на рис.1.14.3.
Рис.1.14.3. Напружений стан в даній точці.
Сукупність напружень на всіх елементарних площадках, які можна провести через будь-яку точку тіла, називається напруженим станом у даній точці. Якщо по гранях кубика діють тільки нормальні напруження, то вони називаються головними напруженнями, а площадки, по яких вони діють, називаються головними площадками. У кожній точці напруженого тіла завжди існують три головні взаємноперпендикулярні площадки. Головні напруження позначають 1, 2, 3 (рис.1.14.4.).
Рис.1.14.4. Головні площадки та головні напруження.
1.14.4. Види напруженого стану.
Різні види напруженого стану класифікують в залежності від числа виникаючих головних напружень:
- трьохосьовий або об'ємний напружений стан (усі три головних напруження відмінні від нуля).
- двохосьовий або плоский напружений стан (одне з головних напружень дорівнює нулю).
- одноосьовий або лінійний напружений стан (дорівнюють нулю два головні напруження).
1.14.5. Оцінка міцності елементів конструкцій. Умови міцності.
У найпростіших випадках оцінка міцності елементів конструкцій виконується по найбільшому нормальному напруженню (розрахунки на розтяг, стиск, вигин), або по найбільшому дотичному напруженню (розрахунки на зріз, кручення). При цьому умова міцності записується у вигляді:
max ≤ [] - розтяг, стиск, вигин;
max ≤ [] - зріз, кручення;
де [] и [] – відповідно допустимі значення нормального та дотичного напруження, що залежать від матеріалу елементу конструкції.
Тобто, максимальні напруження в елементах конструкцій повинні бути меншими або дорівнювати допустимим напруженням, які приводяться в спеціальних довідкових таблицях. Допустимі напруження визначають експериментально з урахуванням коефіцієнту запасу міцності:
[] = неб /n; [] = неб /n;
де неб и неб – небезпечні значення напружень, що викликають залишкові
деформації або руйнування елементу конструкції;
n – коефіцієнт запасу міцності (n = 1,5...2,5).
1.15. Епюри внутрішніх зусиль та напружень
Епюри внутрішніх зусиль та напружень – це графіки, що показують як змінюються внутрішні зусилля або напруження від перерізу до перерізу. Далі ми розглянемо основні правила побудови епюр, а приклади побудови розглядаються окремо на практичних заняттях.
Епюри подовжніх зусиль.
Для розрахунку будь-якої конструкції (наприклад стержня, вала тощо) на розтяг (стиск) необхідно знати величину внутрішніх подовжніх зусиль, у будь-якому поперечному перерізі цієї конструкції. Внутрішні подовжні зусилля, будемо позначати буквою N. Зовнішні сили - буквами F або P. При побудові епюр подовжніх зусиль діють такі правила:
подовжня сила вважається додатньою, якщо викликає розтяг відсіченої частини, і від’ємною, якщо викликає стиск;
подовжнє зусилля у будь-якому перерізі стержня чисельно дорівнює сумі проекцій на подовжнью вісь стержня всіх зовнішніх сил, що прикладені по один бік від перерізу:
N
=
,
де n – кількість сил, що діють по одну сторону від перерізу;
Pi – проекція і-тої сили на подовжню вісь;
якщо на стержень діють зосереджені подовжні сили, то епюра подовжніх зусиль має вигляд прямої, паралельної до нульової лінії та має “стрибки” на величину сили в точках прикладення зосереджених сил;
якщо на стержень діє рівномірно-розподілене подовжнє навантаження, то епюра подовжніх зусиль має вигляд похилої прямої, що має злами в кінцевих точках прикладення рівномірно-розподіленого подовжнього навантаження.
При побудові епюр нормальних напружень ці напруження в будь-якому перерізі визначають за формулою:
= N / S ;
де N – подовжня сила у цьому перерізі, Н;
S – площа даного поперечного перерізу, м2.