Пособие ТММ (УМО) переработанное

Систему сил инерции шатуна, т.е. главный вектор сил инерции Ф2, приложенный в центре масс, и момент сил инерции МФ2 относительно центра масс, приводим к одной силе Ф2 приложенной в некоторой точке K. Расстояние между линиями действия силы инерции и приведенной силой вычисляется по формуле:

h=__/___=___ мм

Направление приведенной силы совпадает с направлением силы инерции, а направление момента приведенной силы относительно точки S2 совпадает с направлением момента MФ2.

3.2.2 Определение сил тяжести

Силы тяжести определяем по формуле:

где mi-масса i-го звена , g-ускорение силы тяжести.

Подставив числовые значения, получим:

G2=__×9,81=___ Н;

G3=__×9,81=___ Н.

3.2.3 Определение реакций в кинематических парах

Определение реакций в кинематических парах начинаем с рассмотрения равновесия группы Ассура (2-3).

На звенья этой группы действуют силы: движущая сила Fд, силы тяжести G3, G2, результирующие силы инерции Ф3, Ф2, реакция R03, заменяющая действие стойки 0 на ползун 3 и реакция R12 заменяющая действие кривошипа 1 на шатун 2.

Силы, приложенные в точке B, приводим к одной силе F3.Величину этой силы определяем по формуле:

101

Реакцию R12 раскладываем на две составляющие: R12n - действующая вдоль оси звена AB и Rτ12 - перпендикулярно звену AB.

Составляющую Rτ12 определяем из уравнения суммы моментов всех внешних сил относительно точки B, действующих на шатун AB.

Применительно к рассматриваемой схеме механизма это уравнение можно записать так:

План сил (42) строим в масштабе: mF=___ Н/мм.

Из произвольной точки Р последовательно откладываем вектора Rτ12 , F3+G2, Ф2. Через конечную точку вектора Ф2 проводим линию действия реакции R03 , а через начальную точку вектора Rτ12 - линию действия силы R12n . Получим точку пересечения. Соединив конечную точку вектора Ф2 с точкой пересечения, получим вектор R03. Соединив точку пересечения с конечной точкой вектора Rτ12 , получим вектор R12. Умножив соответствующие длины на масштабный коэффициент, получим: R03=_ H; R12=_ H; R12n =_ Н

По результатам расчета программы ТММ1 строим годограф реакции R12 в масштабе mR=_ Н/мм.

Если в каждом из двенадцати положений ползуна отложить вектор R03 и соединить их конечные точки плавной кривой, то получим годограф реакции R03.

По результатам расчета программы ТММ1 строим годограф реакции

R03=R03(SB) в масштабе mR=_ Н/мм, mS=_ м/мм.

Реакция R32 в паре шатун – ползун определяем из условия равновесия ползу-

на:

102

Тогда

R23X =R03 =_ H,

R23Y =F3 =_ H;

R23= _ 2 + _ 2 =_ Н

R32 =_ Н

По результатам расчета программы ТММ1 строим диаграмму реакции R32=R32(j1) в масштабе: mR=__ Н/мм.

3.3 Силовой расчет механизма 1 класса

К кривошипу приложена сила тяжести G1, известная реакция R21 = −R12 . Неизвестная по значению и направлению реакция R01 .

R01 + G1 + R 21 = 0

Чтобы кривошип мог совершать вращение по заданному закону, к нему со стороны отделенной части машинного агрегата должна быть приложена реактивная нагрузка в виде уравновешивающей силы Fy. Допустим, что неизвестная по модулю уравновешивающая сила приложена перпендикулярно кривошипу в точке А.

3.3.1 Определение сил тяжести

Силу тяжести кривошипа определяем по формуле:

где m1 – масса кривошипа; g – ускорение силы тяжести.

G1=_×9,81=_ Н;

3.3.2 Определение реакций в кинематических парах

Реакция R01 в паре кривошип-стойка и уравновешивающий момент My определяем из условия равновесия кривошипа ОА:

(49)

Силу Fy находим из условия:

103

Fy× l1 –R 21×h3=0

(50)

Откуда

Fy=R21×h3/l1

(51)

Fy=_×_/_=_ Н

План сил строим в масштабе: μF=_ Н/мм.

Из произвольной точки последовательно откладываем вектора R21, G1. Соединив конечную точку вектора G1 с начальной точкой вектора R21, получим вектор R01. Умножив полученную длину на масштабный коэффициент, получим: R01=___ Н. По результатам расчета программы ТММ1 строим диаграмму реакции

R01=R01(ϕ1 ) в масштабе μR=__ Н/мм.

Уравновешивающий момент My определяется по формуле:

По результатам расчета программы ТММ1 строим диаграмму уравновешивающего момента Mу=Mу(ϕ1 ) в масштабе: μM=___ Н×м/мм.

3.4 Рычаг Жуковского

С целью проверки правильности силового расчета механизма уравновешивающий момент My определяем с помощью рычага Жуковского.

На план скоростей, предварительно повёрнутый на 90 градусов вокруг полюса, в соответствующие точки переносим все заданные силы, включая силы инерции и уравновешиващую силу Fy. Из условия равновесия плана скоростей, как рычага, определяем уравновешивающую силу Fy, прикладывая ее в точке a, считая ее как бы приложенной в точке A кривошипа, и направляем перпендикулярно линии кривошипа ОА.

Таким образом:

104

Жуковского

4. Динамический расчет

4.1 Определение приведенных моментов сил

Приведенный момент движущих сил Мдпрi , приложенный к звену приведения, определяется из условия равенства мгновенных мощностей. Мощность, развиваемая Мдпрi , равна сумме мощностей, развиваемых силами и моментами сил, действующих на звенья машинного агрегата. Так, для кривошипно-ползунного механизма с вертикальным движением ползуна, когда в качестве звена приведения принимается вал кривошипа, приведенный момент движущих сил и сил тяжести равен:

Приведенный момент сил сопротивления M спр в дальнейшем предполагается постоянным по величине, т. е. M спр =const, и находится из условия равенства работ движущих сил и сил сопротивления за цикл установившегося движения.

105

По распечатке ТММ1 строим диаграмму M дпр =M дпр (j) приведенных моментов движущих сил и сил тяжести в функции угла поворота j звена приведения. Принимаем масштаб моментов равным mM=__ Н×м/мм, а масштаб углов поворота звена приведения: mϕ=__ рад/мм

Интегрируем графически диаграмму M дпр =M дпр (j), принимая полюсное рас-

стояние H=__ мм, в результате чего получаем диаграмму Aд=Aд(j) работ движущих сил и сил тяжести.

где yA – отрезок в рассматриваемом положении на диаграмме работ движущих сил, мм.

Aдi=_×_=_ Дж.

Полагая, что приведенный момент сил сопротивления Мспр имеет постоянную величину во всех положениях звена приведения, строим диаграмму Aс=Aс(j), соединив начальную и конечную точки диаграммы Aд=Aд(j).

Тогда

Aci)=__×__=___ Дж.

Дифференцируя диаграмму Aс=Aс(j) по j, получим прямую, параллельную оси абсцисс, которая является диаграммой моментов сил сопротивления

M спр =M спр (j).

4.2 Определение кинетической энергии звеньев

Вычитая из ординат диаграммы Aд=Aд(j) соответствующие ординаты диаграммы Aс=Aс(j), и откладывая разность на соответствующих ординатах, получаем график DT=DT(j) масштаб диаграммы mT =___ Дж/мм.

Определяем приращения кинетической энергии всей машины вместе с маховиком

106

Изменение кинетической энергии звеньев машинного агрегата с постоянным приведенным моментом инерции, Дж,

По результатам расчёта программы ТММ1 строим диаграммы DT=DT(j), T(II)= T(II)(j), DT(I)=DT(I)(j) в масштабе mT =___ Дж/мм.

Далее определяются минимальные DT (BI ) и максимальное DT (AI ) значение из массива DT i( I ) , а затем максимальное изменение кинетической энергии звеньев с постоянным приведенным моментом инерции, Дж,

4.3 Определение момента инерции маховика

Приведенный постоянный момент инерции звеньев машинного агрегата, необходимый для обеспечения требуемой неравномерности движения:

где d- коэффициент неравномерности вращения кривошипа

I (прI ) =__/(__·__) =___ кг×м2

Дополнительное значение постоянной составляющей приведенного момента инерции, т. е. момент инерции маховика определяется из выражения:

107

где I (пр0) - приведенный к кривошипу момент инерции всех вращающихся масс, кг×м2

I прM =__-__=___ кг×м2

4.4 Определение закона движения звена приведения

Для определения истинного значения угловой скорости звена приведения ω1 вычисляются средние значения изменения кинетической энергии:

и среднее значение кинетической энергии звеньев с постоянным приведенным моментом инерции:

Угловое ускорение звена приведения берем из результатов расчета програм-

мы ТММ1: e1(i)=___ с-2.

По результатам расчета программы ТММ1 строим диаграммы ω1=ω1(ϕ) и ε1=ε1(ϕ), для которых масштабные коэффициенты равны: μω=___с-1/мм,

με=___ с-2/мм.

108

109

Номер схемы кривошипно-ползунного механизма N=__ Направление вращения кривошипа K=__

Средняя угловая скорость кривошипа Omega_1=_ 1/c

Смещение направляющей ползуна (эксцентриситет) e=_______ м Длина кривошипа L1=__ м

Длина шатуна L2=__ м Расстояние АS2 L3=__ м

Начальное положение кривошипа Phi0=___ градусов Масса кривошипа m1=___ кг

Масса шатуна m2=___ кг Масса ползуна m3=___ кг

Момент инерции шатуна Is2=___ кг*м^2

Сум. прив. мом-т всех вр. масс маш. агрегата Iп0 =___ кг*м^2 Коэффициент неравномерности вращения delta=_

Значения Pпс (Pд) {H}:

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ

____________________________________________________________________________

N|УПК|У.С.Ш.| У.У.Ш. | С.П.| У.П. |vx s2|vy s2|vs 2| wx s2 | wy s2 | w s2 |

----------------------------------------------------------------------------

______________________________________________________________________________

|____________________________________________________________________|

_________________________________________________

|____________________________________________________________________|

_________________________________________________________

110