- •1.Методы проецирования и их свойства.
- •2.Изображение точки.
- •3. Классификация прямых.
- •5. Взаимопринадлежность прямой и точки.
- •6. Следы прямой.
- •7.Взаимное положение прямых.
- •8. Конкурирующие точки.
- •9. Плоскость. Способы задания плоскости на чертеже.
- •10. Классификация плоскостей.
- •11.Следы плоскости.
- •12. Прямая и точка в плоскости.
- •13.Проецирование плоского прямого угла.
- •14. Особые прямые в плоскости (линии уровня и линии наибольшего наклона плоскости).
- •16. Взаимное положение прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, параллельна ей, пересекает её)
- •17. Взаимное положение двух плоскостей.
- •18. Пересечение прямой с плоскостью. Построение точки их пересечения.
- •19. Прямая, перпендикулярная к плоскости. Определение расстояний от точки до прямой и от точки до плоскости.
- •20. Взаимное пересечение плоскостей. Построение линии их пересечения.
- •21. Параллельные плоскости.
- •22. Взаимно-перпендикулярные плоскости.
- •25. Способ вращения вокруг проецирующих осей.
- •26. Способ плоско-параллельного перемещения.
- •27. Способ вращения вокруг линий уровня.
- •28. Способ совмещения (вращение вокруг следа плоскости)
- •29. Многогранные поверхности . Построение разверток призмы и пирамиды.
- •31. Построение разверток цилиндра и конуса.
- •34. Пересечение конической поверхности вращения плоскостью.
- •35. Взаимное пересечение многогранных поверхностей. Построение линии пересечения.
- •36. Взаимное пересечение многогранных поверхностей с поверхностями вращения. Построение линии пересечения.
- •37.Взаимное пересечение поверхностей вращения. Построение линии пересечения.
- •38. Прямоугольные аксонометрические проекции. Аксонометрические оси, коэффициенты искажения
- •39. Изображение окружности в прямоугольных аксонометрических проекция (изометрии, диметрии)
31. Построение разверток цилиндра и конуса.
Чертеи
32. Пересечение многогранных поверхностей плоскостью и прямой.
Геометрическая фигура, получающаяся в результате пересечения многогранника плоскостью, называется сечением многогранника.Сечение представляет собой плоский многоугольник с внутренней областью. В частном случае эти многоугольники могут распадаться на несколько многогранников, вырождаться в прямые и точки.
Сечение многогранника плоскостью можно построить двумя способами:
1. По точкам пересечения с плоскостью ребер многогранника.
2. По линиям пересечения граней многогранника с плоскостью.
В первом случае задача сводится к определению точек пересечения прямой с плоскостью. Во втором случае - к определению линий пересечения плоскостей.
Прямая пересекает многогранную поверхность в нескольких точках, различных или совпадающих.
Если многогранник выпуклый, то существует 2 точки пересечения прямой с многогранной поверхностью, их называют точками встречи.
Алгоритм построения точек пересечения прямой с многогранной поверхностью:
1)Заключаем прямую a во вспомогательную плоскость s.
2)Плоскость s пересекает многогранник по ломаной KLP.
3)Ломаная KLP пересекается с прямой a в точках N и M. Точки N и M – искомые точки пересечения прямой a с многогранником.
33.Пересечение поверхностей вращений плоскостью и прямой линией.
линия пересечения поверхности вращения с плоскостью представляет собой в общем случае плоскую геометрическую фигуру, но теперь уже кривую линию. Ее можно рассматривать, как геометрическое место точек пересечения таких линий поверхности вращения, как прямолинейных образующих, меридианов или параллелей с секущей плоскостью.Для построения на чертеже проекций кривой пересечения вначале находят положения ее отдельных точек, а затем, соединяя одноименные проекции точек плавными кривыми (обычно по лекалу), получают проекции искомой линии. Среди точек кривой пересечения, например, прямого конуса вращения с плоскостью общего положения имеются такие точки, которые выделяются своим особым расположением либо по отношению к плоскостям проекций и наблюдателю, либо занимают особые места на поверхности вращения. Такие точки кривой пересечения называются опорными. К ним относятся так называемые экстремальные точки и точки видимости. Экстремальными точками являются самая высшая и самая низшая, а также самая дальняя и самая ближняя, самая левая и самая правая точки по отношению к наблюдателю, расположенному лицом к фронтальной плоскости проекций.В общем случае для графического определения точек пересечения линии с поверхностью (рис.8.28) необходимо выполнить ряд геометрических построений, описываемых следующим алгоритмом: Винтом называется резьбовой стержень, на одном конце которого имеется головка. Шурупы ввертываются в дерево и некоторые полимерные материалы (пластмассы).1. Заключаем линию l в некоторую вспомогательную поверхность Δ;1. Строим линию m пересечения данной поверхности Ф и вспомогательной поверхности Δ2. Определяем искомую точку К пересечения линии l и m (точка может быть не единственная).