Представление чисел в обратном и дополнительном кодах
Прямой код числа +11
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Прямой код числа -11
1 0 0 0 1 0 1 1
7 6 5 4 3 2 1 0
Обратный код числа -11 |
Дополнительный код -11 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
В обратном коде ноль также имеет два представления (+0 и -0):
[+0обр] = 00000000 и [-0обр] = 11111111
Представление чисел в обратном и дополнительном кодах
Дополн-ый код числа -11: |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При этом дополнительном коде число интерпретируется следующим образом:
-27 + 26 + 25 + 24 + 22 + 20= -128+64+32+16+4 +1= = -128+117= -11
Отсюда следует, что в разрядах с 0-го по 6-й записанное число +117 является дополнением модуля числа -11 до переполнения разрядной сетки, то есть до числа 128. Поэтому код и называется дополнительным.
Представление чисел в обратном и дополнительном кодах
Разряды: 7 6 5 4 3 2 1 0 +11 0 0 0 0 1 0 1 1 -11(+117) 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
Единица, вышедшая за пределы разрядной сетки, пропадает.
Организация арифметических действий
Наглядным представлением целочисленных типов
данных для арифметических действий с ограниченным числом разрядов является кольцо, в котором рядом с максимальным значением находится минимальное:
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
127 |
1 |
|
|
|
32767 |
||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
0 |
|
|
|
|
0 |
|
|
- |
128 |
0 |
|
|
- |
32768 |
||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
127 |
|||||||||||||||
255 |
-1 |
|
|
|
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
а) однобайтный |
б) однобайтный |
в) двухбайтный |
беззнаковый |
знаковый |
знаковый |