- •1) Постановку задачи;
- •1) Постановку задачи;
- •1) Постановку задачи;
- •1) Постановку задачи;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Словесное описание алгоритма решения;
- •3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;
- •1) Постановку задачи;
- •2) Краткие сведения об используемом методе (теоретическая часть);
1) Постановку задачи;
2) Словесное описание алгоритма решения;
3) численное вычисление в MS EXCEL интеграла для a=10, 20, 30, 40, 50 с шагом интегрирования h=0,1; 0,01; 0,001, 0,0001 для каждого параметра а;
4) Аналитическое вычисление интеграла для каждого a;
5) сравнение полученных аналитических решений с численными при помощи построения графика зависимости величины интеграла (S) от шага интегрирования (lg(1/h)), где h=0,1; 0,01; 0,001; 0,0001.
4.4. Численное дифференцирование функции. Провести численное дифференцирование функции , заданной таблично на участке [–2π, 2π] с шагом 0,1 (при необходимости изменить шаг дифференцирования). Построить графики: 1) исходная функция, 2-4) численно дифференцированные функции (при дифференцировании использовать формулы для левой, правой и центральной разностей), 5) аналитически дифференцированная функция. Сделать выводы.
Выполненное задание должно содержать:
1) постановку задачи;
2) словесное описание алгоритма решения;
3) численное вычисление в MS EXCEL производной функции с использованием формул для левой, правой и центральной разностей;
4) аналитическое вычисление производной функции;
5) графическое сравнение полученного аналитического решения с численными.
4.5. Численное решение системы линейных уравнений. Разработать алгоритм и решить систему линейных уравнений с четырьмя неизвестными, используя метод Крамера. Коэффициенты системы уравнений определить как аij=cos(i-j), ci=2sin(i). Реализовать алгоритм решения системы средствами MS EXCEL. Проиллюстрировать работу алгоритма для нахождения одного из решений системы
Выполненное задание должно содержать:
1) Постановку задачи;
2) Словесное описание алгоритма решения;
3) Графическое описание (блок-схема решения задачи) с комментариями;
4) решение системы уравнений средствами MS EXCEL;
5) результат решения задачи;
6) проверка решения методом подстановки.
4.6. Вычисление аппроксимационных полиномов табулированных функций. Построить аппроксимационный многочлен по заданным значениям табличной функции y=f(x) (табл. 1), используя три вида полиномов n=5, n=6, n=7 степени ().
Таблица 1 –Значения табличной функции y=f(x)
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
0,11 |
0,8406 |
8,91 |
220,893 |
17,71 |
40354,938 |
26,51 |
2006,875 |
35,31 |
65105 |
0,66 |
1 |
9,46 |
312,55 |
18,26 |
45673,125 |
27,06 |
2211,25 |
35,86 |
69268,75 |
1,21 |
3,753 |
10,01 |
3985,556 |
18,81 |
5145,125 |
27,61 |
2436,25 |
36,41 |
73675 |
1,76 |
22,225 |
10,56 |
49503,025 |
19,36 |
5784,062 |
28,16 |
26206,875 |
36,96 |
78205,625 |
2,31 |
78,915 |
11,11 |
60881,219 |
19,91 |
66337,5 |
28,71 |
28433,125 |
37,51 |
8608,125 |
2,86 |
205,7 |
11,66 |
74114,5 |
20,46 |
7262,5 |
29,26 |
30034,375 |
38,06 |
921,25 |
3,41 |
43,828 |
12,21 |
89394,125 |
21,01 |
804568,13 |
29,81 |
32876,875 |
38,61 |
935 |
3,96 |
843,925 |
12,76 |
106920,75 |
21,56 |
8918,75 |
30,36 |
35136,25 |
39,16 |
982,5 |
4,51 |
147,240 |
13,31 |
126904,31 |
22,11 |
9736,875 |
30,91 |
3811173,1 |
39,71 |
104323,13 |
5,06 |
241,9 |
13,86 |
1814,187 |
22,66 |
915,625 |
31,46 |
40780,625 |
40,26 |
1101,25 |
5,61 |
362,903 |
14,41 |
1254,187 |
23,21 |
1196,875 |
32,01 |
43813,75 |
40,81 |
113701,88 |
6,16 |
5404,625 |
14,96 |
2024,937 |
23,76 |
1319,375 |
32,56 |
4697935 |
41,36 |
122695 |
6,71 |
764,568 |
15,51 |
2373,875 |
24,31 |
148,125 |
33,11 |
50254,375 |
41,91 |
129608,13 |
7,26 |
112,1 |
16,06 |
2745,375 |
24,86 |
1585 |
33,66 |
5369,375 |
42,46 |
13399,375 |
7,81 |
14400,981 |
16,61 |
3093,25 |
25,41 |
1789,375 |
34,21 |
57306,25 |
43,01 |
143784,38 |
8,36 |
1875,056 |
17,16 |
35193,125 |
25,96 |
1930,625 |
34,76 |
61111,25 |
43,56 |
150863,8 |
Выполненное задание должно содержать: