- •Министерство образования и науки
- •Оглавление
- •Контрольные решения задач
- •Упражнение 1.7
- •Упражнение 1.8
- •Тема 2. Прямые линии на чертеже. Взаимное положение прямых и точек Упражнение 2.1
- •Упражнение 2.2
- •Упражнение 2.10
- •Упражнение 2.11
- •Упражнение 2.12
- •Упражнение 2.13
- •Упражнение 2.14
- •Упражнение 2.15
- •Упражнение 2.16
- •Упражнение 2.17
- •Тема 3. Решение метрических задач с прямой линией общего положения Упражнение 3.1
- •Упражнение 3.2
- •Упражнение 3.3
- •Упражнение 3.4
- •Упражнение 3.5
- •Упражнение 9.2
- •Упражнение 9.3
- •Упражнение 9.4
- •Упражнение 9.5
- •Упражнение 9.6
- •Упражнение 11.13
- •Упражнение 18.2
Упражнение 18.2
Решение: угол – искомый между заданными прямыми линиями.
a b a= b
ba
Упражнение 18.3
Решение
A A A n
n|| n
a a a
Упражнение 18.4
Решение
а
a а
Упражнение 18.5
Решение
a b h
a= b
a
b
h
a
b
Упражнение 18.6
Решение
A
A
b pb b
pb
A
A
Упражнение 18.7
Решение
A
hA M B
B M
B BC
A=M
A hM
Упражнение 18.8.
Решение
a
a Искомый двухгранный угол
a a
Упражнение 18.9
Решение
h
h
h
Искомый угол
Упражнение 18.10
Решение: n =
n
n n
Упражнение 18.11
Решение
Определить длину рёбер и натуральную величину основания трёхгранной призмы .
Ребро призмы в натуральную величину
Натуральная величина основания призмы
Тема 19. Решение конструктивных задач на чертеже
Упражнение 19.1
Решение: искомое множество точек, равноудалённых от концов – плоскость , проведённая ортогонально отрезкуАВ через его середину.
A A
B B
Упражнение 19.2
Решение: Всё множество точек, равноудалённых от вершин треугольной грани – прямая а, проведённая ортогонально этой грани через центр её описанной окружности.
h
ha
a
Упражнение 19.3
Решение: прямая а расположена в плоскости , проведённой ортогонально отрезкуMN через его середину.
N N N
a aa
M M M
Упражнение 19.4
Решение: это линия m – линия пересечения сферы с цилиндром. Радиусы данных фигур (и) больше радиусов заданных фигур на величину расстояния между ними –s.
m
s
m
Упражнение 19.5
Решение
A 30 мм В и.в. r
2k i
1k1k2k
и.в. r
B
A 2k
2k
i
Упражнение 19.6
Решение
l S S и.в. l
M M
ii
Упражнение 19.7
Решение
B
A
BB
A A
Упражнение 19.8
Решение
a
A
A
a A a
Проекция искомой сферы на
A
a
Упражнение 19.9
Решение
B f
A h
A B B
h A20 мм
B
S
A
Упражнение 19.10
Решение: это конус с вершиной в точке А, касательный сферы.
A
A
А
Упражнение 19.11
Решение: радиус касательной сферы равен расстоянию от точки А до грани.
A
A
A
Упражнение 19.12
Решение: это прямая линия а - линия пересечения заданной плоскости с плоскостью , проведённой параллельно грани на расстоянии от неё, равном отрезку АВ.
и.в. АВ B = a
B b||
A C B
B и.в. АВ а= ||
C
A a||b B
b B
Тема 20. Построение развёрток геометрических фигур
Упражнение 20.1
Решение
Развёртка усечённой пирамиды
1
1
1
1
Упражнение 20.2
Решение
2R
Развёртка цилиндра с вырезом
R
Упражнение 20.3
Решение
Упражнение 20.4
Решение
R
R
2r
r
Тема 21. Построение аксонометрических изображений
объектов
Упражнение 21.1
Решение
z
z
x O = y
O
x O = z
x y
y
Упражнение 21.2
Решение
z
S
z
S
x O=y
x y
x O = z
Упражнение 21.3
Решение
z
z
x O = y
x y
x O = z
y
Упражнение 21.4.
Решение
z
z
x
O = y
x y
O = z
x
y
Упражнение 21.5
Решение
z
z
x
O = y
x
x y
y
Упражнение 21.6
Решение
z
z
x
O = y
x
x y
y