Тема 3. Решение метрических задач с прямой линией общего положения Упражнение 3.1
Решение
Для
определения угла
методом «прямоугольного треугольника»
строим горизонтальную проекцию отрезка,
которую принимаем в качестве первого
катета.
А
A
В
В
B
2k
1k
B
A
и.в. АВ
Упражнение 3.2
Решение
B
C
2k
20
мм
B
A
C
A
C
B
Упражнение 3.3
Решение
В
B
2k
1k
A
А
20
мм
A
Упражнение 3.4
Решение
Для
решения задачи на заданной прямой m
произвольно выбираем точку С
и на базе профильной проекции отрезка
АС
строим прямоугольный треугольник,
определяя его истинную длину и угол
наклона прямой m
к плоскости
.
Здесь же строим и отрезок АВ
длиной 20
мм, с помощью которого определяем
профильную и фронтальную проекции т.
В.
m
m
C
C
2k
B
B
C
A
2k A
B
1k
и.в. АВ = 20 мм
Упражнение 3.5
Решение
Возможны 2 решения: точка В может располагаться и ниже точки А .
В
А
2k
В
30
А
В
Упражнение 3.6
Решение
1k
= А
B
2k
= 15 мм
B
и.в. АВ =30 мм
А
А
10
мм В
Упражнение 3.7
Решение
А
А
60
1k
и.в.
АВ
= 30 мм
15
мм
B
B
B
2k
Тема 4. Взаимно перпендикулярные прямые линии на чертеже
Упражнение 4.1
Решение
f
a
A
f
A
a
Упражнение 4.2
Решение
Как видно из чертежа прямая n перпендикулярно пересекающаяся с прямой a и перпендикулярно скрещивающаяся с прямой b .
n
n
b
b
a
M
=
a
M
Упражнение 4.3
Решение
Расстояние
между прямыми a
и
b
– это их
общий перпендикуляр АВ
= | A
B
|
.
f
B
и.в.
АВ
a
=
A
b
a
b
f
A
B
Упражнение 4.4
Решение
B
B
и.в.
АВ
1k
2k
A
p
p
A
2k
Упражнение 4.5
Решение
n
A
h
a
h
A
a
||
h
n
Упражнение 4.6
Решение
и.в.
АВ
А
А
В
B
a
а
Упражнение 4.7
Решение
A
B
h
2k
B
и.в.
АВ
= 30 мм
h
1k
A
Упражнение 4.8
Решение
Второе решение, это когда точка В расположена правее профильной прямой p .
2k
a
p
p
a
B
B
2k
1k
A
A
=30
Упражнение 4.9
Решение
B
h
2k
А
C
h
А
и.в.
ВС
= 25 мм
C
1k
h
2k
В
h
Упражнение 4.10
Решение
A
h
f
B
h
2k
A
1k
и.в.
АВ
B
f
Тема 5. Кривые линии на чертеже
Упражнение 5.1.
Решение
Характер кривой линии m определяем с помощью двух хорд, соединяющих 4 произвольно выбранные точки этой кривой: поскольку хорды занимают скрещивающееся положение (не лежат в плоскости), следовательно, заданная линии m – пространственная.
m
m
Упражнение 5.2
Решение
A
F
E
B
C
D
C
D
B
E
A
F
Упражнение 5.3
Решение
F
B
C
A
E
m
D
m
A
B
C
D
E
F
Упражнение 5.4
Решение
2
= (2
)
1
2
= (2
)
m
1
2
2
R
r
2
2
m
Упражнение 5.5
Решение
С
помощью концентрических окружностей,
построенных на осях эллипса, и секущей
прямой k
определяем дополнительные точки эллипса
(например, точки 5
и 6
),
после чего проводим эллипс
m.
k
6
1
5
4
2
m
6
3
5
m
4
1
= ( 3
)
2
6
= ( 6
)
5
= ( 5
)
Упражнение 5.6
Решение
m
O
O
m
Упражнение 5.7
Решение
A
m
B
A
=
(
B
)
Ход
m
Упражнение 5.8
Решение
m
B
B
A
A
Ход
m
Тема 6. Плоские поверхности на чертеже
Упражнение 6.1
Решение
Второе
решение, когда грань
(ABC)
наклонена к плоскости
в другую сторону.
С
C
В
B
А
А
= 30
Упражнение 6.2
Решение
f
A
h
A
f
h
Упражнение 6.3
Решение
B
B
C
A
A
C
A
B
C
Упражнение 6.4
Решение
D
D
A
A
C
C
B
B
Упражнение 6.5
Решение
(B
)
=
C
(A
)
= D
и.в.
AB
A
B
и.в. BC
D
C
Упражнение 6.6
Решение
A
B
D
C
D
A
C
B
Упражнение 6.7
Решение
A
A
D
D
S
S
B
B
C
C
Упражнение 6.8
Решение
l
A
B
D
C
D
C
A
B
l
Упражнение 6.9
Решение
S
20
мм
A
B
C
B
S
A
C
Тема 7. Принадлежность плоской поверхности её элементов на чертеже. Решение метрических задач
Упражнение 7.1
Решение
a
=
a
Упражнение 7.2
Решение
a
B
b
c
||
b
A
2k
A
c
||
b
2k
b
a
B
и.в.
АВ
Упражнение 7.3
Решение
A
A
d
d
D
D
B
B
C
C
Упражнение 7.4
Решение
A
и.в.
АВ
A
2k
B
b
a
a
A
b
B
Упражнение 7.5
Решение
m
C
A
B
A
C
m
B
Упражнение 7.6
Решение
A
A
n
m
m
n
C
B
B
C
Упражнение 7.7
Решение
D
B
C
A
L
M
l
l
A
L
M
B
Упражнение 7.8
Решение
C
(M
)
M
B
B
A
A
l
l
Упражнение 7.9
Решение
C
C
B
B
M
M
A
25
мм
A
Упражнение 7.10
Решение
S
S
B
B
D
D
C
A
A
Упражнение 7.11
Решение
h
g
B
g
f
A
C
A
C
h
g
B
g
f
Упражнение 7.12
Решение
q
B
h
A
C
q
2k
1k
h
A
Упражнение 7.13
Решение
B
B
n
f
f
n
1k
2k
Упражнение 7.14
Решение
g
h
A
f
A
g
h
1k
2k
f
Упражнение 7.15
Решение
f
f
q
q
2k
1k
g
g
p
p
Упражнение 7.16
Решение
B
B
2k
C
C
1k
A
A
A
B
C
=и.в.
ABC
A
Упражнение 7.17
Решение
A
f
A
g
B
B
g
C
C
f
A
B
C
=и.в.
ABC B
Упражнение 7.18
Решение
S
S
A
B
C
A
S
C
B
Упражнение 7.19
Решение
A
A
и.в.
AA
A
B
C
B
C
A
A
Тема 8. Параллельные прямая и плоскость общего положения
на чертеже
Упражнение 8.1
Решение
a
|| M
N
M
f
A
N
f
A
M
M
N
|| a
a
N
Упражнение 8.2
Решение
B
f
||
A
B
A
M
C
C
M
f
A
B
Упражнение 8.3
Решение
a
||
p
a
||
p
B
B
p
p
A
A
Упражнение 8.4
Решение
f
f
A
A
f
||
f
M
M
f
B
B
C
C
Упражнение 8.5
Решение
A
B
m
||
a
||
C
M
C
B
m
||
a
a
M
A
Упражнение 8.6
Решение
a
||
n
b
||
m
m
A
n
m
A
n
a
||
n
b
||
m
Упражнение 8.7
Решение
b
||
m
a
A
h
m
h
a
A
b
m
||
b
Упражнение 8.8
Решение
n
a
b
m
||
n
A
A
b
a
n
=
m
Тема 9. Параллельные плоскости общего положения на чертеже
Упражнение 9.1
Решение
a
||F
E
B
F
D
b
||A
B
A
C
E
C
E
A
b
||A
B
a
||F
E
B
D
F