1.3.8. Принцип освобождаемости от связей.

Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, находящееся под действием заданных сил и реакций связей.

Например, для поднимаемой ракеты весом(рис. 22,а) связями являются тросыАО и ОВ. Ракету можно считать свободным телом, если отбросить связи и заменить их соответствующими реакциями связей (рис. 22,б). Рассматривая условия равновесия свободного твердого тела, можно определить модули реакций связей, а по ним согласно закону равенства действия и противодействия найти давление на связи, т.е. исходные данные для расчета на прочность соответствующего элемента конструкции.

1.4 МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ (ЦЕНТРА).

Под действием приложенной силы твердое тело может совер­шать не только прямолинейное перемещение, но и вращаться вокруг того или иного центра. Вращательный аффект силы характеризуется ее моментом. Например, сила ,приложенная к рукоятке рычажных механических ножниц (рис. 23), поворачивает рукоятку отно­сительно оси .

Моментом силы относительно центра (рис. 24)называется величина, равная взятому с соответствующим знаком произведению модуля силы на кратчайшее расстояние от центра до линии действия силы:

(4.1)

Расстояние А называется плечом силы. Момент считается положительным, если сила стремится повернуть тело относительно центра против хода часовой стрелки.

Момент силы относительно центра О не изменится, если силу перенести вдоль линии ее действия (рис. 25). Момент силы относительно точки равен нулю, если линия действия силы проходит через эту точку.

1.5 Устойчивость тел при опрокидывании.

Рассмотрим равновесие твердого тела, находящегося под действием двух сил:и (рис. 26). Сила может не только сдвинуть тело, но и опрокинуть его при вращении вокруг ребра А. Вращательный эффект сил и характеризуется моментами этих сил относительно ребра А:

где момент удерживающий;

момент опрокидывающий.

Устойчивость при опрокидывании оценивается коэффициентом устойчивости K:

при К›1 – состояние устойчивое;

при К=1 – имеем случай предельной устойчивости;

при К‹1 – состояние неустойчивое.

Пример №1.

Проверить устойчивость башенного крана (рис.27) при действии ветровой нагрузки и следующих исходных данных: вес крана с механизмами, вес противовеса. Расчет произвести для двух случаев: при отсутствии и наличии груза весом

Решение:

Опрокидывание возможно при повороте вокруг оси В и отсутствии реакции в точке А.

1. При отсутствии груза:

2. При наличии груза.

1.6. Момент силы относительно оси.

Момент силы относительно оси Z характеризует вращательный эффект силы относительно этой оси (рис.28). Вращательное движение телу может сообщить только проекция силы на плос­кость, перпендикулярную оси (рис.29).

Момент силы относительно оси Z равен моменту проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную данной оси, относительно точки пересечения оси с плоскостью.

(6.1)

Момент силы относительно оси вполне определяется своим численным значением и знаком, т.е. является скалярной алгебраической величиной.

Момент силы относительно оси равен нулю, если сила пересекает ось или параллельна оси, т.е. сила и ось лежат в одной плоскости.