20) Понятие вариации в статистике . Показатели вариации и их расчет.

Средние величины содержат обобщающую характеристику явлений изучаемой совокупности. Однако, они не дают представление о том, как отдельные значения совокупности группируются вокруг средней. Сосредоточены они вблизи средней или значительно отклоняются от нее. Для изучения надежности средней, ее следует дополнить показателями, характеризующими вариацию признака.

Вариацию можно определить как количественное различие значений одного и того же признака у отдельных единиц совокупности. Термин «вариация» имеет латинское происхождение - variatio, что означает различие, изменение, колеблемость. Изучение вариации в статистической практике позволяет установить зависимость между изменением, которое происходит в исследуемом признаке, и теми факторами, которые вызывают данное изменение.

Вариация признака – различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности.

Степень близости данных отдельных единиц совокупности () к средней величине (x сред) измеряется рядом показателей вариации, которые могут быть: -абсолютными -средними -относительными

Показатели вариации и формулы их расчета

Показатель вариации	Формулы расчета
	Для первич. ряда	Для вариац. ряда
1.Размах вариации
2. Среднее линейное отклонение
3.Дисперсия
4. Среднее квадратичное отклонение
5.Коэф. вариации
6. Коэф. осцилляции

1) - - максимальное и минимальное значение вариант. Размах вариации может служить лишь приближенной мерой вариаций признака, т.к. он исчисляется на основе двух крайних значений. 2) – – отклонения берутся без знака 5) – если коэф. вариации > 40 %, то это говорит о большой колеблимости признака в изучаемой совокупности. 6) – коэф. отражает относительную колеблимость крайних значений признака вокруг средней.

21)Понятие ряда динамики. Виды рядов динамики.

Основная цель статистического изучения динамики социально-экономических явлений состоит в выявлении и измерении закономерностей их развития во времени. Это достигается посредством построения и анализа статистических рядов динамики.

Рядами динамики называются статистические данные, отражающие развитие изучаемого явления во времени.

В любом ряду динамики есть 2 основных элемента:

1. t-показатель во времени

2. Y- соответствующий уровень развития изучаемого явления

Уровень ряда динамики отражает количественную оценку развития изучаемых явлений во времени.

Виды рядов динамики:

В зависимости от характера изучаемого явлений ряды динамики разделяются по некоторым видам:

А)по времени

1.1.моментальные (отражают состояние изучаемого явления на определённую дату)

1.2.интервальные (отражают итоги развития изучаемого явления за отдельные периоды)

Б)по форме представления уровней

2.1.ряды абсолютных величин

2.2.относительные величины

2.3.средние величины

В)по расстоянию между датами или интервалами времени

3.1.полные хронологические ряды (когда дата регистрации или окончание периода следует друг за другом с равными интервалами)

3.2. неполные хронологические ряды (когда принцип равных интервалов не соблюдается)

22) статистические показатели рядов динамики и их расчет. Рядами динамики называются статистич. данные, отражающие развитие изучаемого явления во времени. В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.

1) на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Рассчитанные при этом показатели являются базисными. 2) на переменной базе сравнения каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим и рассчитанные таким образом показатели являются цепными. Показатели ряда динамики 1) Абсолютны прирост - Базисный (определяется как разность между сравниваемым и сопоставляемым показателем (уровнем) :

– показатель, принятый за базу сравнения - сравниваемый уровень - Цепной (разница между сравниваемым и уровнем который ему предшествует):

2) Темп роста (характеризует отношение 2-ух уровней и выражается в виде коэффициента или процента) - Базисный:

- Цепной:

3) Темп прироста Базисный:

Цепной:

4) Абсолютное значение 1 % прироста 5) Темп наращивания:

Средние показатели в рядах динамики.

Для определения обобщенных показателей динамики соц-эконом. явлений рассчитываются средние показатели:

1) Средний уровень ряда динамики (определяется делением суммы уровней на их число)

- для интервального ряда

- в моментном ряду динамики с равностоящими датами времени средний уровень рассчитывается по формуле:

- для моментного ряда с неравностоящими датами:

2) Средний абсолютный прирост:

- конечный - базисный уровень динамики

3) Средний темп роста:

4) Средний темп прироста:

5) Среднее значение 1 процента прироста: