23)Изучение основной тенденции развития социально-экономических процессов . Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование.

Важным направлением в исследовании закономерностей динамики социально-экономических процессов является изучение общей тенденции развития.

Основная тенденция развития явлений во времени называется трендом.

На практике используют различные методы статистического изучения тренда. Одним из способов выявления тенденции в развитии служит метод аналитического выравнивания, позволяющий представить количественную модель общей закономерности развития. Основным содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что основная тенденция развития (тренд) Y(t) рассчитывается как функция времени.

Y(t) = f (t_i)

Аналитическое выравнивание по способу наименьших квадратов начинается с теоретического анализа динамического ряда, в результате которого устанавливается характер динамики и тип кривой.

В практике статистическое изучение тренда различают следующие эталонные типы развития социально-экономических явлений во времени, на основе которой определяется вид кривой.

Эталонный тип развития:

1. равномерное развитие (для этого вида динамики присущи постоянные абсолютные приросты)

Δ Y цеп = const

В этом случае основная тенденция в рядах динамики отражается прямолинейной функцией (выравнивание происходит по прямой)

и b _- параметры уровня

t- обозначение времени

если b > 0 , то происходит равномерное повышение уровня ряда

если b < 0, то происходит равномерное снижения

2. равноускоренное (равнозамедленное) развитие

В этом случае уровни рядов динамики изменяются с постоянными темпами прироста.

= const

Выравнивание идёт по параболе второго порядка.

Yt=a_o+bt+ct²

c>0, то ускоренное развитие

c<0, замедление развития

3. развитие с переменным ускорением (замедлением)

Тенденция развития выражается функцией параболы третье порядка

если q > 0 – ускоренное развитие если q < 0 – ускоренное замедление

4. развитие по экспоненте (характеризует стабильные темпы роста)

уравнение:

а_{о -} показатель уровня

t- время

5. замедление темпов роста в конце периода

Для этого типа динамики показания ценного абсолютного прироста сокращается в конечных уровнях ряда динамики.

Δ 0

уравнение:

Y(t) = a_o + b lgt

выравнивание происходит по полулогарифмической функции

Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование.

Определяемый в анализе рядов динамики показывает изменений уровней. Определение тренда имеет широкое применение при прогнозировании, т.е. при получение статистической оценки, возможны меры развития социально-экономических явлений во времени.

Важное значение при этом имеют статистические методы экстраполяции.

Под экстрополяцией понимается распространение выявленных в анализе рядов динамики закономерностей развития изучаемого явления на будущее.

Точность прогноза зависит от того, насколько обоснованными окажутся предположения по сохранению на будущие действие тех факторов, которые сформировали в базисном ряду динамики его основные компоненты.

При экстраполяции уровней развития изучаемого явления на базе ряда динамики с постоянными абсолютными приростами.

При равном развитии применяется формула:

+Δ Y*t

- экстраполирующий период

Δ Y — среднее значение абсолютных значений прироста

t-срок прогноза

Yn — конечный уровень базисного ряда динамики

Для экстраполяции уровня развития динамики со стабильными темпами роста

= const