Контрольные вопросы

1. Назовите два класса нелинейных регрессий.

2. Приведите примеры моделей, нелинейных относительно включаемых

переменных.

3) Приведите примеры моделей, нелинейных относительно оцениваемых

параметров.

4) Какой нелинейной функцией может быть заменена парабола второй степени, если не наблюдается смена направленности связи признаков?

5) Как уравнения гиперболы и параболы второй степени приводятся к линейному виду?

6) Показатели тесноты связи для нелинейной регрессии.

7) Оценка существенности уравнения нелинейной регрессии.

8) Что показывает коэффициент регрессии в степенной функции?

9) Как определяется коэффициент эластичности для гиперболы?

10) Значима ли модели, если = 6,35,n = 15, а связь между x и y описывается параболой второго порядка?

Тестовые задания

1 Какие функции относятся к нелинейным регрессиям по оцениваемым параметрам?

а) равносторонняя гипербола;

б) степенная;

в) показательная;

г) полиномы разных степеней.

2 Методом наименьших квадратов определяются параметры:

а) нелинейной регрессии по оцениваемым параметрам;

б) нелинейной регрессии по включенным в нее объясняющим переменным;

в) линейной регрессии.

3 Зависимость спроса от цен характеризуется уравнением вида . Что это означает?

а) с увеличением цен на 1,5 руб., спрос снижается на 1%;

б) с увеличением цен на 106 руб., спрос снижается на 1,5 руб.;

в) со снижением цен на 1,5%, спрос увеличивается на 1%;

г) с увеличением цен на 1%, спрос снижается в среднем на 1,5%.

4 В степенной функции параметрb является:

а) коэффициентом регрессии;

б) коэффициентом корреляции;

в) коэффициентом эластичности.

5 Индекс корреляции для нелинейной регрессии определяется по формуле:

а) ;

б) ;

в) .

6 Для оценки параметров уравнения используется:

а) метод наименьших квадратов;

б) итеративный метод.

7 Классическим примером гиперболы в экономике является:

а) кривая Филлипса;

б) кривая Лизера;

в) кривая Энгеля;

г) кривая Смита.

8 Какой класс нелинейных моделей делится на внутренне линейные и внутренне нелинейные?

а) регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам.

б) регрессии, нелинейные по объясняющим переменным.

9 Модель вида относится:

а) к внутренне нелинейным;

б) к внутренне линейным.

10 Если для определенного интервала значений фактора меняется характер связи рассматриваемых признаков: прямая связь меняется на обратную или наоборот, то используется:

а) степенная функция;

б) парабола второй степени.

в) полином третьего порядка;

11 Индекс корреляции принимает значения:

а) ;

б) ;

в) .

12 F-критерий Фишера для нелинейной регрессии рассчитывается по формуле:

а)

б)

в) .

13 Для оценки параметров уравнения используется:

а) метод наименьших квадратов;

б) итеративный метод.

14 Кривая Филлипса характеризует:

а) взаимосвязь доли расходов на товары длительного пользования и общих сумм расходов (или доходов);

б) соотношение между нормой безработицы и процентом прироста заработной платы.

15 Кривая Филлипса выражается уравнением:

а) прямой;

б) параболы второй степени;

в) гиперболы.

16 Параметры каких уравнений могут быть оценены с помощью метода

наименьших квадратов?

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

17 Для оценки параметров внутренне нелинейных моделей используют:

а) метод наименьших квадратов;

б) итеративный метод.

18 Коэффициент эластичности для гиперболы равен:

а) ;

б) ;

в) .

19 Какие функции относятся к нелинейным регрессиям по включенным в нее объясняющим переменным?

а) полиномы разных степеней;

б) равносторонняя гипербола;

в) степенная;

г) показательная.

20 В уравнении регрессии m равно:

а) 2;

б) 1;

в) 3