При малом затухании: . (8)

Часто вместо логарифмического декремента для характеристики контура используют добротность :

. (9)

При больших затуханиях, таких, что >>, вместо колебаний происходит апериодический разряд конденсатора (рис. 6).

Значение сопротивления, при котором колебательный процесс переходит в апериодический, называют критическим сопротивлением контура. Оно определяется из выражения (4) при или:

. (10)

2. Постановка задачи

В данной работе изучаются затухающие колебания, возбуждаемые в колебательном контуре, содержащем сопротивление , конденсатори катушку индуктивности.

На экране осциллографа получают устойчивую картину затухших колебаний. Затем, используя изображение колебаний на экране, определяют период и частоту колебаний. Логарифмический декремент колебаний определяют по следующей методике.

Прологарифмируем выражение, описывающее убывание амплитуды колебаний , где– амплитуда после совершения «» полных колебаний. Имеем:, где– количество полных колебаний за время. Согласно формуле (8). Поэтому:

. (11)

Измерив по экрану осциллографа амплитуду , число колебанийи амплитуду после совершения «» полных колебаний, по формуле (11) рассчитывают логарифмический декремент колебаний.

3. Порядок выполнения работы

1. Подготовка экспериментальной установки к работе

1.1. Познакомиться с названием органов управления генератора сигналов ГСФ-1 или ГСЭ-1, используя приложение 2.

1.2. Подготовить генератор сигналов к работе. Для этого установить ручку регулировки скважности прямоугольных импульсов Т+ / Т в положение 0,4 и ручку регулировки уровня выходного сигнала в крайне левое положение.

1.3. Нажать кнопки S1, S2, S5; кнопки S3, S4, S6 отпустить.

1.4. Познакомиться с электрической принципиальной схемой набора объектов на плате, используя приложение 1.

1.5. Выход 2 генератора соединить с гнездом «10» магазина сопротивлений.

1.6. Общее гнездо магазина сопротивлений соединить с гнездом «».

1.7. Общее гнездо магазина емкостей соединить с гнездом «».

1.8. Гнездо «0,1» магазина емкостей соединить с гнездом «100» магазина индуктивностей.

1.9. Гнездо «0» магазина индуктивностей соединить с выходом «1» генератора.

1.10. Познакомиться с назначением органов управления осциллографа, используя техническое описание.

1.11. Подключить вход осциллографа к гнездам «0,1» и «» магазина емкостей.

2. Определение логарифмического декремента колебаний

2.1. Включить осциллограф и генератор сигналов. Дать прогреться приборам около 5 минут.

2.2. Установить частоту генератора =45Гц .

2.3. Используя ручки регулировки генератора сигналов и органы управления осциллографа, добиться устойчивого изображения затухающих колебаний на экране осциллографа.

2.4. Измерить период и частоту затухающих колебаний.

2.5. Измерить начальную амплитуду и амплитуду после совершения «» полных колебаний.

2.6. Определить логарифмический декремент колебаний по формуле (11).

2.7. Подключая в схему вместо =10 Ом сопротивления=30 Ом; 100 Ом; 300 Ом; 1 кОм; 3 кОм, повторить измерения по пунктам 2.4–2.6. Определить . Результаты занести в таблицу 1.

2.8. Сравнить полученные результаты с рассчитанными по формулам (4), (5), (8), (10).

2.9. Построить график зависимости логарифмического декремента колебаний от сопротивления.

2.10. Сделать выводы.

Таблица 1

№ n/n	R, Ом	U0, В	n	Un, В	U0/Un	ln(U0/Un)	