Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Калининградский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

MоP

.pdf

Скачиваний:

375

Добавлен:

03.05.2015

Размер:

1.98 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 2222

Ответы 211

______________________________________________________________________________________________

П.1.64.			П.1.65.				П.1.66.
0.11-0.43		0.07	3.00-6.00-8.00 3.00				-0.25	0.38	0.25-0.25
0.07-0.29-0.29			-1.00	2.00	3.00-1.00		0.50-0.25-0.50 0.50
0.21	0.14	0.14	-4.00	9.0012.00-4.50			0.13-0.19-0.13 0.38
			-2.00	4.50	6.00-2.00		0.50-0.25-0.17 0.50
П.1.67.			П.1.68.				П.1.69.
0.30	0.40	0.00	2.57-0.86-0.64 0.29				-0.20	0.20-0.80-0.20
-1.20-1.60		1.00	1.29-0.43-0.07 0.14				0.30-0.30		1.20	0.80
0.10-0.20		0.00	-0.29	0.43	0.07-0.14		0.40-0.40		0.60	0.40
			0.86-0.29-0.21 0.43				-0.80	0.30-1.20-0.80
П.1.70.			П.1.71.				П.1.72.
-2.00-1.00		2.00-1.00	0.00	0.21	0.14		Обратная матрица не суще-
2.00	1.00-2.00 0.75		1.00	0.64	0.43		ствует
-3.00-2.00		3.00-1.50	0.00	0.29-0.14
1.33	0.67-1.00 0.50
П.1.73.			П.1.74.				П.1.75.
0.50	0.00-0.25		-0.31-0.15-0.23 0.15				-0.19-0.06		0.13-0.13
-1.00	0.00	1.00	0.21	0.10	0.15	0.23	0.25-0.25		0.50-0.50
3.00	1.00-3.00		0.23	0.12-0.08-0.12			0.38	0.13	0.75-0.75
			-0.31	0.35-0.23-0.35			-0.19-0.06		0.13	0.38
П.1.76.			П.1.77.				П.1.78.
Обратная матрица не суще-			0.40-0.80		0.60		-0.13	0.38	0.00
ствует			0.20-0.40		0.80		0.50-0.50		0.00
			0.80-0.60		1.20		2.00-2.00		1.00
П.1.79.			П.1.80.				П.1.81.
0.29	0.14-0.43 0.21		0.25	0.25-0.13			-1.50-1.50		1.00
0.10-0.29-0.14 0.07			-0.25	0.25	0.13		0.33	0.67	0.00
0.10-0.29-0.14-0.43			0.50-0.50		0.25		0.50	0.50	0.00
-0.05	0.14-0.43 0.21
П.1.82.			П.1.83.				П.1.84.
-0.38	1.00	0.13	0.15-0.20		0.20	0.80	0.38	0.00-0.25
0.38	0.00-0.13		0.20	0.07	0.27-0.27		-0.25	0.00	0.50
-0.50	0.00	0.50	-0.05	0.07	0.27-0.27		0.25	1.00-0.50
			-0.15	0.20-0.20 0.20
П.1.85.			П.1.86.				П.1.87.
-0.07	0.32	0.21	-0.30	0.20	0.00		0.33	0.11-0.33
0.43-0.43-0.29			0.20	0.20	0.00		-0.33	0.22	0.33
-0.14	0.14	0.43	-0.90	0.60	1.00		0.17-0.11		0.33
П.1.88.			П.1.89.				П.1.90.
1.00-5.33-1.33			-1.13-0.75		1.00		0.00	0.29-0.14
0.00	1.33	0.33	-0.13	0.25	0.00		1.00	0.00	0.00
0.00-1.00		0.00	0.38	0.25	0.00		0.00	0.43	0.29
П.1.91.			П.1.92.				П.1.93.
0.63	0.16-0.21		-0.40	0.20	0.00		-0.20	0.80-0.07 0.07
0.16-0.21-0.05			0.10	0.20	0.00		0.20	0.20	0.07-0.07
0.84	0.21	0.05	-0.80	0.40	1.00		0.20-0.80		0.07	0.27
							0.20-0.80-0.27 0.27
П.1.94.			П.1.95.				П.1.96.
1.00	3.00	1.00	0.57-0.76-0.43-1.71				Обратная матрица не суще-
0.00	1.00	0.00	-0.43	0.57	0.57	1.29	ствует
0.50	1.50	0.00	0.57-0.43-0.43-1.71
			-0.43	0.57	0.57	2.29
П.1.97.			П.1.98.				П.1.99.
0.67	2.67	1.00	0.00-1.00		0.25		1.00-0.67		0.67
-0.33-1.33		0.00	0.00	0.00-0.25			0.00	0.33-0.33
0.00-1.00		0.00	1.00	2.00-0.50			0.00	0.25	0.00
П.1.00.
-0.94	0.24	1.00
0.06	0.24	0.00
-0.24	0.06	0.00

212 Ходыкин В.Ф., Преображенский А.А. Сборник задач по математическому программированию

________________________________________________________________________________________________

П.2.01. Векторы линейно зависимы и не		П.2.02. λ=(-6.33; 3.00;-4.67).
образуют базис.
П.2.03. λ=(-0.13;-0.75; 0.38).		П.2.04. λ=( 0.30; 0.90; 1.00).
П.2.05. λ=(-1.00;-1.00; 1.00).		П.2.06. λ=( 0.17; 1.17;-0.50).
П.2.07. λ=(-0.42; 0.76; 1.02).		П.2.08. λ=( 0.00; 0.67; 0.67).
П.2.09. λ=(-0.13;-0.38; 0.38).		П.2.10. λ=( 1.11; 2.44; 1.33).
П.2.11. λ=( 0.50; 0.25; 0.25).		П.2.12. λ=(-2.00; 1.00; 1.00).
П.2.13. λ=(-0.50; 2.00;-0.50).		П.2.14. λ=(-0.75;-0.63;-0.75).
П.2.15. λ=( 0.00; 0.50; 0.00).		П.2.16. λ=( 3.00; 1.00;-2.00).
П.2.17. λ=(-0.14;-1.21; 0.21).		П.2.18. λ=(-1.20; 0.10; 0.40).
П.2.19. λ=( 0.71; 1.29; 2.43).		П.2.20. λ=( 1.00; 0.33;-0.33).
П.2.21. λ=( 8.33;-1.00;-0.67).		П.2.22. λ=( 0.50; 4.00; 0.00).
П.2.23. λ=( 2.25; 0.33;-0.42).		П.2.24. λ=( 1.33; 4.67; 0.44).
П.2.25. λ=( 5.86; 0.29; 0.71).		П.2.26. λ=( 0.50;-2.13; 3.50).
П.2.27. λ=( 0.07; 0.06; 0.30).		П.2.28. λ=(-1.00; 2.00;-2.00).
П.2.29. λ=(-4.00;-13.00; 3.50).		П.2.30. λ=(-3.67; 2.83;-2.50).
П.2.31. λ=( 1.50; 6.00;-6.00).		П.2.32. λ=(-1.00; 1.00; 0.75).
П.2.33. λ=( 3.33;-5.00; 4.67).		П.2.34. λ=(22.00;-25.00;-4.00).
П.2.35. λ=( 7.00;-7.33;-2.00).		П.2.36. λ=(-0.14; 0.14; 0.00).
П.2.37. λ=( 1.00; 0.00; 0.00).		П.2.38. λ=(-0.14; 1.19; 0.14).
П.2.39. λ=( 0.17; 2.17;-0.25).		П.2.40. Векторы линейно зависимы и не
		образуют базис.
П.2.41. λ=( 8.00;-4.00;21.00).		П.2.42. λ=( 1.83;-0.17;-1.58).
П.2.43. λ=( 0.08; 0.15;-0.12).		П.2.44. λ=(-2.00;-2.00;12.00).
П.2.45. λ=( 0.25;-0.88; 2.17).		П.2.46. λ=( 0.50;-1.00; 6.00).
П.2.47. λ=(-1.14;-3.71;-4.29).		П.2.48. λ=( 0.88; 8.38;-1.50).
П.2.49. λ=( 6.25;-0.75; 0.75).		П.2.50. λ=(-0.59; 0.05;-0.14).
П.2.51. λ=(-2.00; 3.00; 1.50).		П.2.52. λ=(-1.25;-0.25; 1.88).
П.2.53. λ=( 1.14; 0.64;-2.00).		П.2.54. λ=( 1.13; 0.00; 0.38).
П.2.55. λ=(-0.80; 1.00;-0.60).		П.2.56. λ=( 0.50; 0.50;-5.50).
П.2.57. λ=(-1.42;-0.54;-0.58).		П.2.58. λ=( 5.33;-12.67;-1.33).
П.2.59. λ=( 1.00; 8.00;-2.00).		П.2.60. Векторы линейно зависимы и не
		образуют базис.
П.2.61. λ=( 6.33;-5.33;-1.33).		П.2.62. λ=( 0.87;-0.07;-0.20).
П.2.63. λ=(-0.13; 0.51; 0.47).		П.2.64. λ=( 0.25; 0.00; 0.25).
П.2.65. λ=( 2.50;-0.75;-0.75).		П.2.66. λ=(-1.33; 0.67;-0.33).
П.2.67. λ=( 1.78; 0.30;-0.11).		П.2.68. λ=(-3.20; 2.40;-0.60).
П.2.69. λ=(-10.00; 3.00; 1.00).		П.2.70. λ=(-2.00; 8.00; 2.00).
П.2.71. λ=( 1.00;-1.50; 0.00).		П.2.72. λ=(-0.33; 3.33; 0.83).
П.2.73. λ=( 0.00;-0.67;-0.33).		П.2.74. λ=( 2.67; 4.67; 8.67).
П.2.75. λ=( 1.00; 3.00; 1.00).		П.2.76. λ=( 0.00; 0.00;-1.00).
П.2.77. λ=(-0.58;-0.44;-0.33).		П.2.78. Векторы линейно зависимы и не
		образуют базис.
П.2.79. λ=(-0.33;-1.33;-0.67).		П.2.80. λ=( 1.00;-0.67; 1.00).
П.2.81. λ=( 1.33;-4.67;-14.67).		П.2.82. λ=( 0.13; 0.13;-0.50).
П.2.83. λ=(-3.00;-5.00;15.00).		П.2.84. λ=( 0.40; 0.40; 1.60).
П.2.85. λ=( 1.00; 0.25;-5.50).		П.2.86. λ=(-10.00;-4.00;-19.50).
П.2.87. λ=( 8.00;-1.00; 0.00).		П.2.88. λ=( 1.88; 0.13;-0.63).
П.2.89. λ=( 0.79;-0.29; 4.00).		П.2.90. λ=(-6.00; 3.00;13.00).
П.2.91. λ=( 1.38;-0.32; 0.18).		П.2.92. λ=( 1.24; 0.79;-0.15).
П.2.93. λ=(-0.23;-0.02; 0.08).		П.2.94. λ=( 0.50; 8.00; 2.00).
П.2.95. λ=( 0.75;-2.75; 1.25).		П.2.96. λ=(-1.33; 2.33; 3.00).
П.2.97. λ=( 6.50; 3.50;-13.00).		П.2.98. λ=(-1.81; 0.81; 0.14).
П.2.99. λ=( 2.00; 1.00;-1.00).		П.2.00. λ=( 1.43;-1.24;-2.19).

П.3.01.	XБ1=( 0.00; 6.00;-2.00; 1.75), XБ2=(-0.50; 7.00; 0.00; 1.25),
	XБ3=(-1.75; 9.50; 5.00; 0.00), XБ4=( 3.00; 0.00;-14.00; 4.75).
П.3.02.	XБ1=( 8.00; 0.00; 1.00; 6.00), XБ2=(14.00; 2.00; 0.00; 7.00),
	XБ3=(-28.00;-12.00; 7.00; 0.0), XБ4=( 0.00;-2.67; 2.33; 4.67).
П.3.03.	XБ1=( 0.00; 0.00; 5.00; 4.00), XБ2=( 2.50; 5.00; 0.00; 6.50),
	XБ3=(-4.00;-8.00;13.00; 0.00), XБ4=( 0.00; 0.00; 5.00; 4.00).

Ответы 213

______________________________________________________________________________________________

П.3.04.	XБ1=( 0.00;-1.50;-2.00; 0.00), XБ2=(-3.00; 0.00; 4.00; 9.00),
	XБ3=( 0.00;-1.50;-2.00; 0.00), XБ4=(-1.00;-1.00; 0.00; 3.00).
П.3.05.	XБ1=(-10.00; 4.00; 0.00; 5.0), XБ2=(-4.00; 0.00; 1.00; 2.00),
	XБ3=( 0.00;-2.67; 1.67; 0.00), XБ4=( 0.00;-2.67; 1.67; 0.00).
П.3.06.	XБ1=( 0.00;20.00; 4.00; 3.00), XБ2=(-6.67; 0.00;-2.67;-10.33),
	XБ3=(-4.00; 8.00; 0.00;-5.00), XБ4=(-1.50;15.50; 2.50; 0.00).
П.3.07.	XБ1=( 7.00;13.00; 0.00;-2.00), XБ2=( 0.00;18.25; 3.50;-3.75),
	XБ3=(15.00; 7.00;-4.00; 0.00), XБ4=(24.33; 0.00;-8.67; 2.33).
П.3.08.	XБ1=( 1.83; 0.00; 0.17; 7.00), XБ2=( 1.83; 7.00; 0.17; 0.00).
П.3.09.	XБ1=( 3.50; 3.00; 0.00;-2.50), XБ2=( 6.00; 1.75;-1.25; 0.00),
	XБ3=( 0.00; 4.75; 1.75;-6.00), XБ4=( 9.50; 0.00;-3.00; 3.50).
П.3.10.	XБ1=( 7.00; 0.00; 1.67; 6.33), XБ2=(45.00;19.00; 8.00; 0.00),
	XБ3=( 0.00;-3.50; 0.50; 7.50), XБ4=(-3.00;-5.00; 0.00; 8.00).
П.3.11.	XБ1=( 0.00; 0.00; 0.00; 6.00), XБ2=(-3.00; 0.00;-9.00; 0.00),
	XБ3=( 0.00; 1.50;-1.50; 0.00), XБ4=( 0.60; 1.80; 0.00; 0.00),
	XБ5=( 0.00; 0.00; 0.00; 6.00), XБ6=( 0.00; 0.00; 0.00; 6.00).
П.3.12.	XБ1=( 8.00; 0.00; 0.00; 6.00), XБ2=( 0.00; 4.00; 0.00; 2.00),
	XБ3=(-4.00; 6.00; 0.00; 0.00), XБ4=( 8.00; 0.00; 6.00; 0.00),
	XБ5=( 0.00; 4.00; 2.00; 0.00).
П.3.13.	XБ1=( 0.00; 8.00; 5.00; 4.00), XБ2=( 1.00; 5.00; 5.00; 0.00),
	XБ3=( 2.67; 0.00; 5.00;-6.67).
П.3.14.	XБ1=( 0.00; 8.00; 5.00; 0.00), XБ2=(-1.25; 9.25; 0.00; 0.00),
	XБ3=( 8.00; 0.00;37.00; 0.00).
П.3.15.	XБ1=( 6.00; 0.00; 3.00; 0.00), XБ2=( 6.00; 0.00; 3.00; 0.00),
	XБ3=(18.00;-6.00; 0.00; 1.50), XБ4=( 0.00; 3.00; 4.50;-0.75).
П.3.16.	Система линейных уравнений несовместна
П.3.17.	XБ1=( 0.00; 1.00; 5.00; 2.50), XБ2=( 5.00; 1.00; 0.00; 2.50).
П.3.18.	XБ1=( 0.00; 5.00; 0.00; 7.00), XБ2=(-21.00;26.00; 7.00; 0.0),
	XБ3=( 5.00; 0.00;-1.67; 8.67), XБ4=( 0.00; 5.00; 0.00; 7.00).
П.3.19.	XБ1=( 0.00; 5.00; 0.00; 5.00), XБ2=(-1.67; 5.00; 1.67; 0.00),
	XБ3=( 0.00; 5.00; 0.00; 5.00).
П.3.20.	XБ1=( 0.00; 0.00;13.00; 1.50), XБ2=(13.00; 0.00; 0.00; 1.50),
	XБ3=(25.00;-6.00; 0.00; 0.00), XБ4=( 0.00;-6.00;25.00; 0.00),
	XБ5=( 0.00; 6.50; 0.00; 3.13).
П.3.21.	XБ1=( 0.00; 0.00; 0.00; 5.00), XБ2=( 1.11; 0.56; 0.00; 0.00),
	XБ3=( 0.00; 0.00; 5.00; 0.00), XБ4=( 0.00; 0.00; 5.00; 0.00),
	XБ5=( 0.00; 0.00; 0.00; 5.00).
П.3.22.	XБ1=( 2.25; 0.00; 4.00; 1.75), XБ2=( 0.00; 2.25;-2.75; 4.00),
	XБ3=( 0.92; 1.33; 0.00; 3.08), XБ4=( 4.00;-1.75; 9.25; 0.00).
П.3.23.	XБ1=( 0.00; 0.00; 8.00; 8.00), XБ2=( 8.00; 0.00; 0.00; 8.00),
	XБ3=( 0.00;-8.00; 0.00;24.00), XБ4=(12.00; 4.00; 0.00; 0.00),
	XБ5=( 0.00; 4.00;12.00; 0.00).
П.3.24.	XБ1=( 6.50; 0.00; 1.50; 4.00), XБ2=( 0.00;-8.67;-5.00;-22.0),
	XБ3=( 5.50;-1.33; 0.50; 0.00), XБ4=( 5.00;-2.00; 0.00;-2.00).
П.3.25.	XБ1=( 0.00; 5.00;-1.00; 4.00), XБ2=( 1.33; 7.67;-2.33; 0.00),
	XБ3=(-1.00; 3.00; 0.00; 7.00), XБ4=(-2.50; 0.00; 1.50;11.50).
П.3.26.	XБ1=( 0.00; 1.76; 0.32; 7.00), XБ2=( 7.00; 1.76; 0.32; 0.00).
П.3.27.	XБ1=( 0.00; 5.00; 4.00; 3.00), XБ2=(-2.50; 0.00; 4.00; 0.50),
	XБ3=(-3.00;-1.00; 4.00; 0.00).
П.3.28.	XБ1=( 0.00;-8.00; 4.00; 7.00), XБ2=( 2.00; 0.00; 0.00;-1.00),
	XБ3=( 2.00; 0.00; 0.00;-1.00), XБ4=( 1.75;-1.00; 0.50; 0.00).
П.3.29.	XБ1=( 9.00; 7.00; 0.00;-3.00), XБ2=(16.00; 0.00; 7.00;-6.50),
	XБ3=( 3.00;13.00;-6.00; 0.00), XБ4=( 0.00;16.00;-9.00; 1.50).
П.3.30.	XБ1=( 0.00; 0.00;-1.00; 2.00), XБ2=(-3.00; 1.00; 0.00; 6.00),
	XБ3=( 1.50;-0.50;-1.50; 0.00), XБ4=( 0.00; 0.00;-1.00; 2.00).
П.3.31.	XБ1=( 0.00; 0.00; 2.25; 1.25), XБ2=( 2.25; 0.00; 0.00; 1.25),
	XБ3=( 0.00;-0.32; 0.00; 1.57), XБ4=(11.00; 1.25; 0.00; 0.00),
	XБ5=( 0.00; 1.25;11.00; 0.00).
П.3.32.	XБ1=( 0.00;-6.00; 5.00;12.00), XБ2=( 1.25;-3.50; 0.00; 9.50),
	XБ3=( 6.00; 6.00;-19.00; 0.0), XБ4=( 3.00; 0.00;-7.00; 6.00).
П.3.33.	XБ1=( 0.00; 0.00; 0.00; 4.00), XБ2=( 4.00;-6.00; 2.00; 0.00),
	XБ3=( 0.00; 0.00; 0.00; 4.00), XБ4=( 0.00; 0.00; 0.00; 4.00).

214 Ходыкин В.Ф., Преображенский А.А. Сборник задач по математическому программированию

________________________________________________________________________________________________

П.3.34.	XБ1=( 8.00; 4.00; 0.00; 1.50), XБ2=( 0.00; 9.33; 2.67;-1.17),
	XБ3=( 3.50; 7.00; 1.50; 0.00), XБ4=(14.00; 0.00;-2.00; 3.50).
П.3.35.	XБ1=( 0.00; 7.00;-16.00; 8.0), XБ2=(-3.50; 0.00; 5.00; 1.00),
	XБ3=(-4.00;-1.00; 8.00; 0.00), XБ4=(-2.67; 1.67; 0.00; 2.67).
П.3.36.	XБ1=( 0.00; 2.14; 5.00; 0.29), XБ2=( 5.00; 2.14; 0.00; 0.29).
П.3.37.	XБ1=( 0.00; 2.18; 0.00; 0.45), XБ2=( 0.00; 2.18; 0.00; 0.45).
П.3.38.	XБ1=( 0.00; 8.00; 6.00; 2.00), XБ2=( 4.00; 4.00;-6.00; 0.00),
	XБ3=( 8.00; 0.00;-18.00;-2.0), XБ4=( 2.00; 6.00; 0.00; 1.00).
П.3.39.	XБ1=( 7.00; 0.00; 0.00; 8.00), XБ2=(-1.00; 8.00; 0.00; 0.00),
	XБ3=(23.00; 0.00;-8.00; 0.00), XБ4=( 0.00; 7.67;-0.33; 0.00),
	XБ5=( 0.00; 7.00; 0.00; 1.00), XБ6=( 0.00; 0.00; 3.50;11.50).
П.3.40.	XБ1=( 5.00; 0.00;11.00; 3.00), XБ2=(-9.67; 7.33; 0.00;-8.00),
	XБ3=( 1.00; 2.00; 8.00; 0.00), XБ4=( 0.00; 2.50; 7.25;-0.75).
П.3.41.	XБ1=( 0.00; 0.00; 0.00; 5.00), XБ2=( 0.00; 0.00; 0.00; 5.00),
	XБ3=( 0.00; 5.00; 0.00; 0.00), XБ4=( 0.00; 5.00; 0.00; 0.00),
	XБ5=( 1.67; 0.00; 1.67; 0.00).
П.3.42.	XБ1=( 0.00; 0.00; 0.00; 6.00), XБ2=( 0.00; 0.00; 0.00; 6.00),
	XБ3=( 3.00; 0.00; 3.00; 0.00).
П.3.43.	XБ1=( 0.00; 5.00;-1.25; 4.25), XБ2=(-1.67; 3.33; 0.00; 3.00),
	XБ3=(-5.00; 0.00; 2.50; 0.50), XБ4=(-5.67;-0.67; 3.00; 0.00).
П.3.44.	XБ1=( 8.00; 6.00; 0.00;-6.00), XБ2=( 6.50; 0.00; 1.50;-4.50),
	XБ3=( 2.00;-18.00; 6.00; 0.0), XБ4=( 0.00;-26.00; 8.00; 2.0).
П.3.45.	XБ1=( 0.00; 6.00; 7.00; 0.00), XБ2=( 7.00; 6.00; 0.00; 0.00),
	XБ3=( 0.00;-8.00; 0.00; 3.50), XБ4=( 4.00; 0.00; 0.00; 1.50),
	XБ5=( 0.00; 0.00; 4.00; 1.50).
П.3.46.	XБ1=( 6.00; 0.00; 6.00; 0.00), XБ2=(-2.00; 2.00; 0.00; 0.00),
	XБ3=( 0.00; 1.50; 1.50; 0.00), XБ4=( 0.00; 0.00;-3.00; 3.00),
	XБ5=( 2.00; 0.00; 0.00; 2.00), XБ6=( 0.00; 1.00; 0.00; 1.00).
П.3.47.	XБ1=( 0.00; 4.00; 5.00; 7.00), XБ2=(-4.00; 0.00; 5.00;23.00),
	XБ3=( 1.75; 5.75; 5.00; 0.00).
П.3.48.	XБ1=( 0.00; 0.00; 1.25;-3.75), XБ2=(15.00; 0.00;-10.00; 0.0),
	XБ3=( 0.00;-3.75; 1.25; 0.00), XБ4=( 1.67;-3.33; 0.00; 0.00),
	XБ5=( 1.67; 0.00; 0.00;-3.33).
П.3.49.	XБ1=( 7.00;24.00; 0.00; 8.00), XБ2=(15.00; 0.00;-2.00; 0.00),
	XБ3=( 0.00;45.00; 1.75;15.00), XБ4=(15.00; 0.00;-2.00; 0.00).
П.3.50.	XБ1=( 0.00; 4.00; 2.75;-1.25), XБ2=(-2.75; 6.75; 0.00;-4.00),
	XБ3=( 1.25; 2.75; 4.00; 0.00), XБ4=( 4.00; 0.00; 6.75; 2.75).
П.3.51.	XБ1=(10.50; 2.00; 0.00; 2.50), XБ2=( 9.00; 0.00; 1.00; 1.00),
	XБ3=( 8.00;-1.33; 1.67; 0.00), XБ4=( 0.00;-12.00; 7.00;-8.0).
П.3.52.	XБ1=( 0.00;10.00; 8.00; 8.00), XБ2=( 2.67;12.67;10.67; 0.00),
	XБ3=(-10.00; 0.00;-2.00;38.0), XБ4=(-8.00; 2.00; 0.00;32.00).
П.3.53.	XБ1=( 4.00;-7.00; 0.00; 1.75), XБ2=(-10.00; 0.00; 3.50; 0.0),
	XБ3=( 0.00;-5.00; 1.00; 1.25), XБ4=(-10.00; 0.00; 3.50; 0.0).
П.3.54.	XБ1=(-7.00; 6.00; 0.00; 3.00), XБ2=( 0.00; 2.50; 0.88; 1.25),
	XБ3=( 5.00; 0.00; 1.50; 0.00), XБ4=( 5.00; 0.00; 1.50; 0.00).
П.3.55.	XБ1=( 0.00; 0.00;29.00;-8.00), XБ2=(29.00; 0.00; 0.00;-8.00),
	XБ3=( 0.00; 4.83; 0.00;-3.17), XБ4=(-19.00; 8.00; 0.00; 0.0),
	XБ5=( 0.00; 8.00;-19.00; 0.0).
П.3.56.	XБ1=( 3.00; 6.00; 0.00; 0.00), XБ2=( 3.00; 6.00; 0.00; 0.00),
	XБ3=( 0.00; 5.00; 1.00;-1.00), XБ4=(-15.00; 0.00; 6.00;-6.0).
П.3.57.	XБ1=( 8.00; 7.00; 4.00; 0.00), XБ2=( 0.00; 7.00;-4.00; 8.00),
	XБ3=( 4.00; 7.00; 0.00; 4.00).
П.3.58.	XБ1=( 7.00; 7.00; 0.00; 0.00), XБ2=( 7.00; 0.00; 7.00;-7.00),
	XБ3=( 7.00; 7.00; 0.00; 0.00).
П.3.59.	XБ1=( 4.00; 2.00; 0.00; 0.00), XБ2=( 4.00; 2.00; 0.00; 0.00),
	XБ3=( 0.00; 2.00;-1.00; 4.00).
П.3.60.	XБ1=( 0.00; 2.00; 9.00; 7.00), XБ2=( 9.00;-2.50; 0.00;-20.0),
	XБ3=( 2.33; 0.83; 6.67; 0.00), XБ4=( 4.00; 0.00; 5.00;-5.00).
П.3.61.	XБ1=( 0.00; 3.46; 2.62; 5.00), XБ2=( 5.00; 3.46; 2.62; 0.00).
П.3.62.	XБ1=(-5.00; 5.00; 0.00; 3.00), XБ2=(-35.00; 0.00;-5.00;13.0),
	XБ3=( 4.00; 6.50; 1.50; 0.00), XБ4=( 0.00; 5.83; 0.83; 1.33).
П.3.63.	XБ1=( 4.00; 3.00; 0.00; 3.00), XБ2=( 0.00;-1.00; 2.00;-1.00),
	XБ3=( 1.00; 0.00; 1.50; 0.00), XБ4=( 1.00; 0.00; 1.50; 0.00).

Ответы 215

______________________________________________________________________________________________

П.3.64.	XБ1=( 4.00; 1.00; 0.00; 6.00), XБ2=(16.00; 7.00;-6.00; 0.00),
	XБ3=( 0.00;-1.00; 2.00; 8.00), XБ4=( 2.00; 0.00; 1.00; 7.00).
П.3.65.	XБ1=( 0.00;16.00; 4.00; 6.00), XБ2=( 1.50; 4.00; 5.50; 0.00),
	XБ3=( 2.00; 0.00; 6.00;-2.00), XБ4=(-4.00;48.00; 0.00;22.00).
П.3.66.	XБ1=( 0.00; 0.00; 0.86; 0.86), XБ2=(12.00; 0.00; 6.00; 0.00),
	XБ3=( 0.00;-2.40; 1.20; 0.00), XБ4=(-3.00;-3.00; 0.00; 0.00),
	XБ5=(-2.00; 0.00; 0.00; 1.00), XБ6=( 0.00; 6.00; 0.00; 3.00).
П.3.67.	XБ1=( 0.00;29.00; 8.00; 6.00), XБ2=( 8.00;-67.00; 0.00;-18.0),
	XБ3=( 2.00; 5.00; 6.00; 0.00), XБ4=( 2.42; 0.00; 5.58;-1.25).
П.3.68.	XБ1=( 5.25; 6.00; 0.00; 1.75), XБ2=( 7.00;-8.00;-3.50; 0.00),
	XБ3=( 6.00; 0.00;-1.50; 1.00), XБ4=( 0.00;48.00;10.50; 7.00).
П.3.69.	XБ1=( 0.00; 6.00; 0.00; 0.00), XБ2=( 0.00; 6.00; 0.00; 0.00),
	XБ3=( 3.00; 0.00;-12.00; 2.0), XБ4=( 0.00; 6.00; 0.00; 0.00).
П.3.70.	XБ1=( 7.00; 0.00; 1.00; 1.00), XБ2=(11.00;-2.00; 0.00; 5.00),
	XБ3=( 0.00; 3.50; 2.75;-6.00), XБ4=( 6.00; 0.50; 1.25; 0.00).
П.3.71.	XБ1=( 6.00; 5.00; 5.00; 0.00), XБ2=(11.00; 5.00; 0.00; 1.25),
	XБ3=( 0.00; 5.00;11.00;-1.50).
П.3.72.	XБ1=( 2.00; 0.00;-1.00; 3.00), XБ2=( 4.00;-1.00; 0.00; 5.00),
	XБ3=( 0.00; 1.00;-2.00; 1.00), XБ4=(-1.00; 1.50;-2.50; 0.00).
П.3.73.	XБ1=( 0.00; 4.00; 0.00; 0.00), XБ2=( 0.00; 4.00; 0.00; 0.00),
	XБ3=( 0.00; 4.00; 0.00; 0.00).
П.3.74.	XБ1=(12.00; 0.00; 0.00;-3.00), XБ2=( 0.00; 2.00; 0.00;-1.00),
	XБ3=(-6.00; 3.00; 0.00; 0.00), XБ4=(12.00; 0.00;-3.00; 0.00),
	XБ5=( 0.00; 2.00;-1.00; 0.00).
П.3.75.	XБ1=( 0.00; 0.00; 0.00; 4.00), XБ2=( 0.00; 4.00; 0.00; 0.00),
	XБ3=(-3.00; 0.00; 1.00; 0.00), XБ4=( 0.00; 4.00; 0.00; 0.00),
	XБ5=( 0.00; 0.00; 0.00; 4.00).
П.3.76.	XБ1=( 2.00; 0.00; 0.00; 2.00), XБ2=( 0.00; 1.00;-1.00; 0.00),
	XБ3=( 2.00; 0.00; 0.00; 2.00), XБ4=( 0.00; 1.00;-1.00; 0.00).
П.3.77.	XБ1=( 0.00; 3.00; 0.00;-3.00), XБ2=(-2.00; 0.00; 0.00; 1.00),
	XБ3=(-1.50; 0.75; 0.00; 0.00), XБ4=( 0.00; 3.00;-3.00; 0.00),
	XБ5=(-2.00; 0.00; 1.00; 0.00).
П.3.78.	XБ1=( 3.00; 6.00; 0.00; 7.00), XБ2=( 3.00; 2.50; 3.50; 0.00),
	XБ3=( 3.00; 0.00; 6.00;-5.00).
П.3.79.	XБ1=( 0.00; 0.00; 2.00;-4.00), XБ2=(-4.00; 0.00; 2.00; 0.00),
	XБ3=( 1.00; 1.00; 0.00; 0.00), XБ4=( 0.00; 0.80; 0.40; 0.00),
	XБ5=( 0.00; 1.00; 0.00; 1.00).
П.3.80.	XБ1=( 5.00; 4.00; 0.00; 1.00), XБ2=(-3.00; 0.00; 4.00; 0.00),
	XБ3=(-3.00; 0.00; 4.00; 0.00), XБ4=( 0.00; 1.50; 2.50; 0.38).
П.3.81.	XБ1=( 0.00; 6.00; 0.00; 0.00), XБ2=( 0.00; 6.00; 0.00; 0.00),
	XБ3=( 0.00; 6.00; 0.00; 0.00), XБ4=(-6.00; 0.00; 6.00;-6.00).
П.3.82.	XБ1=( 1.00; 0.00; 7.00; 2.00), XБ2=(-3.67;-2.33; 0.00; 4.33),
	XБ3=( 5.00; 2.00;13.00; 0.00), XБ4=( 0.00;-0.50; 5.50; 2.50).
П.3.83.	XБ1=( 0.00; 5.00; 0.00; 5.00), XБ2=( 2.50; 0.00;-2.50;15.00),
	XБ3=( 0.00; 5.00; 0.00; 5.00), XБ4=(-1.25; 7.50; 1.25; 0.00).
П.3.84.	XБ1=( 0.00; 0.00; 4.00; 7.00), XБ2=( 0.00; 2.33;13.33; 0.00),
	XБ3=( 0.00;-1.00; 0.00;10.00).
П.3.85.	XБ1=( 0.00;-9.00; 5.00; 3.50), XБ2=( 4.50; 0.00;-8.50; 1.25),
	XБ3=( 7.00; 5.00;-16.00; 0.0), XБ4=( 1.67;-5.67; 0.00; 2.67).
П.3.86.	XБ1=( 0.00; 6.00; 3.50;-2.50), XБ2=(-3.50;16.50; 0.00; 8.00),
	XБ3=(-0.83; 8.50; 2.67; 0.00), XБ4=( 2.00; 0.00; 5.50;-8.50).
П.3.87.	XБ1=( 0.00;24.00; 8.00; 5.00), XБ2=(-3.00; 0.00;-4.00;-1.00),
	XБ3=(-2.50; 4.00;-2.00; 0.00), XБ4=(-2.00; 8.00; 0.00; 1.00).
П.3.88.	XБ1=( 0.00; 0.00; 4.00; 6.00), XБ2=(-1.50; 0.00; 2.50; 0.00),
	XБ3=( 0.00; 6.00;-2.00; 0.00), XБ4=(-0.67; 3.33; 0.00; 0.00),
	XБ5=(-4.00; 0.00; 0.00;-10.0), XБ6=( 0.00; 4.00; 0.00; 2.00).
П.3.89.	XБ1=( 0.00; 1.00;11.00; 8.00), XБ2=( 1.00; 0.00; 8.00; 6.00),
	XБ3=( 3.67;-2.67; 0.00; 0.67), XБ4=( 4.00;-3.00;-1.00; 0.00).
П.3.90.	XБ1=( 7.00; 5.00; 4.00; 0.00), XБ2=( 0.00; 5.00;-3.00;-1.75),
	XБ3=( 3.00; 5.00; 0.00;-1.00).
П.3.91.	XБ1=( 0.00; 3.00; 1.75;13.00), XБ2=( 3.25;-0.25;-1.50; 0.00),
	XБ3=( 1.75; 1.25; 0.00; 6.00), XБ4=( 3.00; 0.00;-1.25; 1.00).
П.3.92.	XБ1=( 4.00; 0.00; 4.00; 0.00), XБ2=( 0.00; 1.00; 2.00; 0.00),

216 Ходыкин В.Ф., Преображенский А.А. Сборник задач по математическому программированию

________________________________________________________________________________________________

	XБ3=(-4.00; 2.00; 0.00; 0.00), XБ4=( 9.33; 0.00; 0.00; 1.33),
	XБ5=( 0.00; 1.40; 0.00; 0.40), XБ6=( 0.00; 0.00; 7.00;-1.00).
П.3.93.	XБ1=( 0.00;-1.50; 6.00; 2.50), XБ2=( 1.50; 0.00;12.00; 4.00),
	XБ3=(-2.50;-4.00;-4.00; 0.00), XБ4=(-1.50;-3.00; 0.00; 1.00).
П.3.94.	XБ1=( 0.00;-1.25;10.00; 8.00), XБ2=( 8.00;-1.25;10.00; 0.00).
П.3.95.	XБ1=(-12.00; 0.00; 0.00;-6.0), XБ2=( 6.00; 1.50; 1.50; 0.00),
	XБ3=( 0.00; 1.00; 1.00;-2.00), XБ4=(-12.00; 0.00; 0.00;-6.0).
П.3.96.	XБ1=( 5.00; 0.00;-6.00;-7.00), XБ2=( 4.25; 0.75; 0.00;-4.00),
	XБ3=( 3.25; 1.75; 8.00; 0.00), XБ4=( 0.00; 5.00;34.00;13.00).
П.3.97.	XБ1=( 5.00; 0.00; 4.00; 5.00), XБ2=( 0.00; 5.00; 4.00;10.00),
	XБ3=(10.00;-5.00; 4.00; 0.00).
П.3.98.	XБ1=( 0.00; 6.00;-3.00; 6.00), XБ2=(-6.00; 0.00; 3.00;12.00),
	XБ3=(-3.00; 3.00; 0.00; 9.00), XБ4=( 6.00;12.00;-9.00; 0.00).
П.3.99.	XБ1=( 4.00; 4.00; 4.00; 0.00), XБ2=( 2.67; 0.00; 4.00; 1.33),
	XБ3=( 0.00;-8.00; 4.00; 4.00).
П.3.00.	XБ1=( 0.00; 0.00; 8.67; 3.67), XБ2=( 2.75; 0.00; 2.25; 0.00),
	XБ3=( 2.75;-0.56; 0.00; 0.00), XБ4=( 0.00;-2.17; 0.00; 3.67),
	XБ5=( 3.71; 0.00; 0.00;-1.29).

Список литературы и оглавление

217

______________________________________________________________________________________________

Список рекомендуемой литературы для изучения курса

1.Кузнецов Ю.Н. Математическое программирование./Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.В – М.: Высш. шк., 1980. – 350 с.

2.Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие для студентов экономических специальностей вузов. – М.:

Высш. шк., 1986. – 319 с.

3.Решение задач математического программирования (курс лекций для студентов экономических специальностей) / Христиановский В.В., Ерин В.Г., Ткаченко О. В. – Донецк: ДонГУ, 1992. –254 с.

4.Методические указания и задачи по математическому программированию (для студентов экономических специальностей) / Христиановский В.В., Ерин В.Г., Ткаченко О. В. – Донецк: ДонГУ, 1990. –154 с.

5.Ходыкин В.Ф. Математическое программирование: Тексты лекций. – донецк: ДонНу, 2000. – 76 с.

6.Калихман И.Л. Сборник задач по математическому программированию: Учеб. пособие для студентов экономических специальностей вузов. – М.:

Высш. шк., 1975. – 270 с.

7.Матряшин И.П. Математическое программирование./Матряшин И.П.,

Макеева В.К. – М.: Высш. шк., 1978. – 160 с.

8.Линейное и нелинейное программирование. / Под. Ред. И.Н. Ляшенко.

–Киев: Вища шк., 1975. – 372 с.

9.Полунин И.В. Курс математического программирования. – Минск:

Вышэйш.. шк., 1970. – 320 с.

10.Ермольев Ю.М. Математические методы исследования операций: Учеб. пособие для вузов./Ермольев Ю.М., Ляшенко И.И., Михалевич В.С.– Ки-

ев: Вища шк., 1979. – 312 с.

11.Ларионов А.И. Экономико-математические методы в планирова-

нии./Ларионов А.И., Юрченко Т.И. – М.: Высш. шк., 1984. – 224 с.

218 Ходыкин В.Ф., Преображенский А.А. Сборник задач по математическому программированию

________________________________________________________________________________________________

Оглавление

Введение ____________________________________________________________________________ 3

Тема 1. Математическоемоделирование экономических задач _______________________________ 5

1.1.Этапы принятия решений ______________________________________________________ 5

1.2.Построение математических моделей экономических задач _______________________ 6

1.3.Примеры построения моделей экономических задач _______________________________ 7

1.4.Задачи________________________________________________________________________ 13 Тема 2. Элементы выпуклыхмножеств __________________________________________________ 44

2.1.Задачи________________________________________________________________________ 45 Тема 3. Формы задачлинейного программирования _______________________________________ 49

3.1.Формы задач линейного программирования______________________________________ 49

3.2.Переход от одной формы задачи линейного программирования к другой ___________ 50

3.3.Задачи________________________________________________________________________ 53

Тема 4. Геометрическая интерпретация задачлинейного программирования. Графический метод их решения____________________________________________________________________________ 65

4.1.Геометрическая интерпретация _______________________________________________ 65

4.2.Графический метод решения задач линейного программирования _________________ 67

4.3.Типы оптимальных решений задач линейного программирования при решении графическим методом ____________________________________________________________ 70

4.4.Задачи________________________________________________________________________ 72

Тема 5. Решение задачлинейного программирования симплексным методом__________________ 82

5.1.Свойства решений задач линейного программирования___________________________ 82

5.2.Идея решения задач линейного программирования симплекс-методом _____________ 84

5.3.Переход от одного опорного плана к другому ____________________________________ 85

5.4.Критерий оптимальности задачи линейного программирования __________________ 86

5.5.Описание симплексной таблицы ________________________________________________ 87

5.6.Алгоритм симплексного метода________________________________________________ 88

5.7.Типы оптимальных решений задач линейного программирования при решении симплекс-методом________________________________________________________________ 91

5.8.Симплекс-метод с искусственным базисом______________________________________ 92

5.9.Задачи________________________________________________________________________ 96

Тема 6. Двойственность влинейномпрограммировании __________________________________ 108

6.1.Построение двойственных задач ______________________________________________ 108

6.2.Нахождение оптимального решения двойственной задачи _______________________ 110

6.3.Задачи_______________________________________________________________________ 114 Тема 7. Решение задач транспортного типа______________________________________________ 126

7.1.Задачи линейного программирования транспортного типа______________________ 126

7.2.Методы построения исходного распределения транспортных задач _____________ 127

7.3.Метод потенциалов решения транспортной задачи ____________________________ 130

7.4.Усложнённые постановки транспортных задач_________________________________ 133

7.5.Задачи_______________________________________________________________________ 135

Тема8. Применениеметодадинамическогопрограммированиядлярешенияэкономическихзадач 148

8.1.Общие сведения. Постановка задачи ___________________________________________ 148

8.2.Задача оптимального распределения денежных средств между подразделениями__ 149

8.3.Задачи_______________________________________________________________________ 154

Тема 9. Основы сетевого планированияи управления ____________________________________ 163

9.1.Основные понятия и определения _____________________________________________ 163

9.2.Правила построения сетевых графиков________________________________________ 164

9.3.Расчёт временных параметров сетевых графиков______________________________ 166

9.4.Задачи_______________________________________________________________________ 170 Приложение. Основы линейной алгебры________________________________________________ 176 П.1. Задачи ______________________________________________________________________ 190 Ответы____________________________________________________________________________ 198

Список рекомендуемой литературы дляизучениякурса___________________________________ 217

Оглавление ________________________________________________________________________ 218

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 2222

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
03.05.2015802.3 Кб20moya_praktika_2013_2.docггггггггггггггггггг.doc
#
02.09.2019386.05 Кб6MSFO_kontrolnaya_rabota_1.doc
#
03.05.2015145.92 Кб17MUKr_NIR14.doc
#
11.03.2016137.01 Кб38MUROV_V_M__NORDIN_V_V_Uch_-_metod_posobie_po_kursovoy_rabote_LOGISTIKA_Skorr.docx
#
13.11.2019496.94 Кб4My_hobby.docx
#
03.05.20151.98 Mб375MоP.pdf
#
03.05.2015437.11 Кб28ocenka_teh_sost_maket_.pdf
#
12.08.2019175.1 Кб4Oforml_Text.doc
#
14.11.2018167.42 Кб10Oglavlenie.doc
#
13.11.201872.84 Кб5otkrytie_pekarni.docx
#
11.03.2016494.08 Кб72Otvety_na_fizkulturu.doc