Практикум по прикладой статистике

Продолжение таблицы 1.2

Решение:

1.Ввод данных в программу ППП Statistica путем непосредственного набора данных в рабочий лист (Spreadsheet) или переноса подготовленной таблицы данных из Excel.

2.Открыть меню Статистика (Statistics) и выбрать команду Множественная регрессия (Multiple Regression). Откроется стартовая панель множественного регрессионного анализа (рис.

1.1).

3.На стартовой панели нажать кнопку Переменные (Variables). Откроется окно выбора переменных (рис. 1.2). В открывшемся окне в качестве зависимой переменной задать Var 1, независимых переменных - Var 1- Var 4. Нажать кнопку Ok.

10

4. Вернуться в диалоговое окно анализа, перейти на вкладку Дополнительно (Advanced). Задать дополнительные параметры анализа:

Дополнительные опции (пошаговая регрессия) (Advanced options (stepwise or ridge regression));

Обзор описательных статистик, корреляционной матрицы

(Review descriptive statistics, correlation matrix);

Повышенная точность вычислений (Extended precision computations).

Диалоговое окно примет следующий вид (рис. 1.3). Нажать кнопку Ok.

Рис. 1.3. Диалоговое окно множественного регрессионного анализа

5. Откроется окно описательных статистик переменных (рис.

1.4). На основе изучения описательных статистик проверяется выполнение условий применения множественного регрессионного анализа.

12

Рис. 1.4. Окно описательных статистик

6. После просмотра описательных статистик нажать кнопку Ok и перейти в окно Построение Модели (Model Definition) (рис. 1.5). В поле Метод (Method) выбрать один из методов регрессионного анализа:

Стандартный (Standard);

Пошаговый с включением (Forward stepwise);

Пошаговый с исключением (Backward stepwise).

В поле Вывод результатов (Display results) выбрать вариант на каждом шаге (At Each Step). Нажать кнопку Ok.

Рис. 1.5. Окно построения регрессионной модели

7. Откроется окно результатов регрессионного анализа (рис.

1.6). В нижнем поле представлены значения параметров регрессионного уравнения при независимых переменных. Значимые параметры выделены красным цветом.

13

Рис. 1.6. Окно результатов регрессионного анализа на 0-м шаге

Нажатием кнопки Следующий (Next) перейти к результатам последующих шагов анализа (рис. 1.7 и 1.8).

Рис. 1.7. Окно результатов регрессионного анализа на 1-м шаге

14

Рис. 1.8. Окно результатов регрессионного анализа на 2-м шаге

8. На финальном шаге перейти к результатам анализа. На вкладке Быстрый (Quick) нажать на кнопку Итог: результаты регрессии (Summary: Regression results). Откроется таблица, в которой представлены значения стандартизированных коэффициентов регрессии (Beta), нестандартизированных коэффициентов регрессии (B), стандартные ошибки коэффициентов

(Std. Err. of Beta or B), уровни значимости (p-level), значения t -

критерия Стьюдента (t) (рис 1.9).

Рис. 1.9. Значения параметров регрессионного анализа

15

9. Перейти на вкладку Остатки / оценки / предсказания

(Residuals/assumptions/prediction). Выбрать команду Выполнить анализ остатков (Perform residual analysis) (рис 1.10).

Рис. 1.10. Окно анализа остатков

10.В открывшемся окне нажать на кнопку Итог: остатки и предсказания (Summary: Residuals & predicted). Откроется таблица,

вкоторой представлены наблюдаемые и предсказанные значения зависимой переменной, отклонения переменной от фактических значений и пр. (рис. 1.11).

11.Для проверки нормальности распределения отклонений (остатков) значений зависимой переменной перейти на вкладку Остатки (Residuals), нажать на кнопку Гистограмма остатков

(Histogram of residuals) (рис 1.12).

12.Вернуться в окно результатов регрессионного анализа, на вкладке Остатки / оценки / предсказания (Residuals / assumptions / prediction) нажать на кнопку Предсказать зависимую переменную (Predict dependent variable). Откроется окно задания значения независимых переменных, затем таблица с предсказанными точечными и интервальными значениями зависимой переменной

16

Рис. 1.11. Отклонение предсказанных значений зависимой переменной от наблюдаемых значений

Выводы:

На уровень среднедушевых доходов населения в регионах России оказывает влияние доля занятого населения с ВПО, доля продукции сельского хозяйства в ВРП. Получено соответствующее уравнение множественной регрессии, которое значимо по F- критерию Фишера, а коэффициенты регрессии значимы по t- критерию Стьюдента при α=0,05.

Таким образом, увеличение доли занятого населения с ВПО на 1% приводит к росту доходов в среднем на 0,33 тыс. руб., а снижение доли продукции сельского хозяйства в ВРП на 1% приводит к росту доходов населения в среднем на 0,45 тыс. руб.

17

Рис. 1.12. Гистограмма остатков

Задания для самостоятельной работы

Задача 1.1. В таблице представлены результаты исследования рынка жилья г. Улан-Удэ. Необходимо построить аналитическую модель оценки стоимости жилья в зависимости от предложенных факторов.

Оцените параметры линейного уравнения множественной регрессии с фиктивными переменными, где в качестве зависимой переменной принята: у – цена, тыс. руб.;

независимых переменных (xi): х1 – площадь, м2; х2 – этаж; фиктивных переменных:

0, при отсутсвиибалкона

γ – «балкон», ;

1, при наличии балкона

0, при отсутсвииремонта

β – «ремонт», .

1, при наличии ремонта

18

Таблица 1.3

Показатели исследования рынка жилья г. Улан-Удэ

Задача 1.2. В таблице 1.4 представлены данные хозяйственной деятельности растениеводческого предприятия Республики Бурятия за период 1993-2009 гг.:

у – урожайность пшеницы, ц/га; х1 – внесение минеральных удобрений, кг/га;

х2 – внесение органических удобрений, т/га; х3 – коэффициент обновления техники, %.

Определите параметры линейной модели оценки урожайности пшеницы в зависимости от предложенных факторов, сформулируйте выводы.

Задача 1.3. По данным таблицы 1.4 оцените параметры нелинейной модели оценки урожайности следующего вида:

yˆt a0 a1 ln(x1t ) a2 ln(x2t ) a3 ln(x3t ) .

По результатам анализа сформулируйте выводы.

19