Практикум по прикладой статистике

9. На вкладке Внутригрупповые статистики (Within) представлены следующие опции (рис. 5.6): Средние значения и число наблюдений (Means & numbers of cases), Внутригрупповые стандартные отклонения (Within-groups standard deviations),

Категоризованная гистограмма по группам (Categorized histogram by group), Диаграмма размаха средних значений по группам (Box plot of means by group), Категоризованная диаграмма рассеяния по группам (Categorized scatterplot by group), Категоризованный нормальный график по группам (Categorized normal probability plot by group). Для перехода в диалоговое окно задания параметров модели нажать кнопку Cansel.

Рис. 5.6. Описательные статистики

10. На стартовой панели (рис. 5.7) выбрать один из методов пошагового анализа: Стандартный метод (Standart), при котором все переменные одновременно включаются в анализ, Пошаговый вперед (Forward stepwise), при котором переменные последовательно включаются в анализ, Пошаговый назад (Backward stepwise), при котором переменные последовательно исключаются из анализа. В данном примере в качестве метода пошагового анализа выбрать Пошаговый назад (Backward stepwise).

110

Рис. 5.7. Диалоговое окно определения параметров модели

11. Перейти на вкладку Дополнительно (Advanced). Для просмотра результатов дискриминантного анализа на каждом шаге необходимо в поле Вывод результатов (Display results) задать на каждом шаге (At each step) (рис. 5.8). Нажать кнопку Ok.

Рис. 5.8. Диалоговое окно определения параметров модели

12. Откроется окно результатов дискриминантного анализа на нулевом шаге (рис. 5.9). Для просмотра результатов дискриминации на следующих шагах нажать на кнопку Следующий (Next).

13.Откроется окно результатов пошагового дискриминантного анализа на следующих шагах (рис. 5.10, 5.11 и

5.12).

111

Рис. 5.9. Диалоговое окно результатов дискриминантного анализа на нулевом шаге

Рис. 5.10. Диалоговое окно результатов дискриминантного анализа на первом шаге

112

Рис. 5.11. Диалоговое окно результатов дискриминантного анализа на втором шаге

Рис. 5.12. Диалоговое окно результатов дискриминантного анализа на третьем шаге

113

14.На основе значений лямбды Уилкса (Wilks Lambda), приближенного значения F-статистики (approx. F), уровня значимости критерия (p) принять решение о составе дискриминантных переменных. В данном примере наилучшее качество дискриминации достигается при включении всех переменных в анализ, т.е. достигается на нулевом шаге.

15.В окне результатов дискриминантного анализа на нулевом шаге нажать кнопку Итоги: переменные в модели (Summary: Variables in the model). Появится матрица со значениями лямбды Уилкса (Wilks Lambda), частная лямбда (Partial Lambda), f-удаления

(f-remove), уровень значимости критерия f-удаления (p-level), толерантности переменной (Toler) (рис. 5.13).

Рис. 5.13. Матрица значений частных статистик

16.Перейти в окно результатов анализа и выбрать опцию Расстояние между группами (Distances between groups). Появится окно, содержащее матрицу расстояний между группами (Squared Mahalanobis Distances) (рис. 5.14), F-значения различий между группами (F-values) (рис. 5.15), уровни значимости различий между группами (p-levels) (рис. 5.16). По данным этих таблиц можно судить о качестве дискриминации объектов и о степени различия групп.

17.Провести канонический анализ. Для этого в окне дискриминантного анализа нажать на кнопку Выполнение канонического анализа (Perform canonical analysis), откроется окно канонического анализа (рис. 5.17).

114

Рис. 5.14. Матрица квадратов расстояний Махаланобиса

Рис. 5.15. Матрица F-значений

Рис. 5.16. Матрица p-значений

Рис. 5.17. Диалоговое окно канонического анализа

115

18. На вкладке Быстрый (Quick) нажать на кнопку Итоги: χ2 – критерий последовательности корней, появится таблица результатов канонического анализа (рис. 5.18).

Рис. 5.18. Матрица собственных чисел канонических переменных

19. Далее выбрать опцию Коэффициенты канонических переменных (Coefficients for canonical variables), появится матрица нестандартизированных коэффициентов канонических функций (Raw Coefficients) (рис.5.19) и матрица стандартизированных коэффициентов (Standardized Coefficients) (рис 5.20).

Рис. 5.19. Нестандартизированные значения параметров канонических функций

116

Рис. 5.20. Стандартизированные значения параметров канонических функций

20. Перейти на вкладку Дополнительно (Advanced) и выбрать опцию Факторная структура (Factor structure). Появится матрица структурных коэффициентов, которые представляют собой парные коэффициенты корреляции между каноническими и дискриминантными переменными (рис. 5.21).

Рис. 5.21. Значения структурных коэффициентов

21. Нажать на кнопку Средние значения канонических переменных (Means of canonical variables). В появившемся окне представлены данные о средних значениях канонических переменных по группам (рис. 5.22).

117

Рис. 5.22. Матрица средних значений канонических переменных

22. Перейти на вкладку Канонические значения (Canonical scores) нажать на кнопку Канонические значения для каждого наблюдения (Canonical scores for each case). Появится матрица нестандартизированных значений канонических функций для каждого объекта (рис. 5.23).

Рис. 5.23. Матрица нестандартизированных канонических значений

118

23. Для оценки дискриминационных способностей канонических переменных можно воспользоваться графическим представлением рассеяния объектов. Выбрать опцию Диаграмма рассеяния для канонических значений (Scatterplot of canonical scores) (рис. 5.24). Каноническая переменная Root 1 различает все три группы школьников, Root 2 удовлетворительно различает группы №1 и №2.

Рис. 5.24. Диаграмма рассеяния канонических значений

24. Закрыть окно канонического анализа и вернуться в окно результатов дискриминантного анализа. Перейти на вкладку Классификация (Classification) и выбрать опцию Функции классификации (Classification functions). Появится матрица значений параметров дискриминантных функций для каждой группы наблюдений (рис. 5.25).

119