13.6. Методы измерения влияния трудовых затрат и производительности труда на динамику объема продукции, добавленной стоимости и сокращение рабочего времени (численности рабочих)

Статистическое изучение производительности труда завершается оценкой влияния ее и трудовых затрат на производственные результаты.

Во-первых, изменение производительности труда и трудовых затрат влияет на изменение объема выпускаемой продукции, что прослеживается индексным методом, включающих два варианта расчетов:

1) по двум факторам с помощью трех агрегатных индексов:

I_q = I_V * I_T

в развернутом виде :

∑ V₁ T₁ / ∑ V₀ T₀ = (∑ V₁. T₁ / ∑ V₀. T₁) * (∑ V₀. T₁/ ∑ V₀. T₀)

2) по трем факторам с помощью взаимосвязанных аналитических индексов I_q = I_ф.с * I_{стр.сдв} I_Т

те ∑ q₁ / ∑q₀ = V′₁. / V′_усл. * V′_усл./ V′₀ * ∑T₁/ ∑T₀

По разностной форме этих индексов определяются пофакторные абсолютные приросты.

Проследим рассмотренные индексные расчеты по данным:

1) табл.13.1 - I_q = I_V * I_Т , т.е. общее изменение

I_q = 2200 / 1300 = 1,692 (69,2%) Δ q₀ = 2200 - 1300 = +900 тыс.ед.,

в том числе вследствие роста производительности труда (часовой выработки) I_V =2200 / 1800 = 1,222 (+22,2%), Δq_v = 2200 - 1800 =+400 тыс.ед. и увеличения отработанного времени I_Т =1800 / 1300 = 1,385 (+38,5%), Δ q_T =1800 - 1300 = +500 тыс. ед.;

2) табл.13.2 - I_q = I_ф.с * I_{стр.сдв} I_Т = 1,22 * 1,038 * 200 / 150 = 1,22 * 1,038* 1,333 = 1,692, в абсолютном размере Δ q₀ = +900 тыс. ед. (+ 69,2%),

Из них: Δq_v = (∑ T₁ (V′₁. - V′_усл) = 200 * (11 - 9) = +400 тыс.ед.(+22,2%), Δq_стр= (∑ T₁ (V′_усл. - V′₀) = 200 * (9 - 8,667) = +67 тыс. eд. (+ 3,8%),

Δ q_T = (∑ T₁ - ∑ T₀) V′₀. = (200-150) * 8,667 = +433 тыс. ед. (+ 33,3%)

Во-вторых, изменение производительности труда в совокупности с изменением трудовых (затрат рабочего времени) и материальных затрат (сырья, материалов, топлива, энергии) влияет на изменение величины добавленной стоимости. Это влияние прослеживается с помощью преобразованных индексных схем

Агрегатные формы индексов можно преобразовать следующим образом.

Общий прирост продукции представляем как сумму двух приростов A Δ q₀ = Δ q_T + Δ q_v ,

Зная, что q₁=q₀ * I_q, T₁ = T₀ * I_Т и V₁ = V₀ * I_v подставим эти выражения в разностные агрегатные индексы и получим:

1. Δ q_T = V₀ * (T₁ - Т₀ ) = q₀ * (I_Т - 1),

2. Δ q_v = Т₁ * {V₁ -V₀) = q₀ * I_Т * (I_v - 1)

Отношение каждого факторного прироста к общему приросту продукции позволяет рассчитать долю прироста продукции за счет изменения каждого фактора.

. d._ΔqT = Δ q_T / Δ q₀ или (I_Т - 1) : (I_q - 1) =ΔI_Т / ΔI_q , d_{Δ qv} = Δ q_v / Δ q₀

или (I_q - I_Т) (I_q - 1) = (ΔI_q - ΔI_Т) * ΔI_q .

Общее изменение добавленной стоимости в относительном размере: I_ДС = I_Т * I_V * I_d, в абсолютном размере Δ ДС₀ = ДС₁ - Д₀, в том числе вследствие изменения:

а) затрат труда Δ ДС_V = ДС₀ * (I_T - 1),

б) производительности труда Δ ДС_V = ДС₀ * I_T * (I_V - l),

в) доли добавленной стоимости в валовой продукции ΔДС_d= (d₁ - d₀ ) * ВП₁.

Проследим пофакторное изменение добавленной стоимости на примере условных данных табл. 13.4.

Таблица 13.4