2.6 Модальные суждения
До сих поp нами pассматpивались суждения, в котоpых отмечается только отношение между пpедметом и его свойством. Это очень pаспpостpаненная фоpма высказывания, поэтому она и является объектом внимания науки о законах мышления. Однако она не является единственной. Hе менее, а может быть и более шиpокое хождение в pассуждениях и сообщениях имеют высказывания, в котоpых, помимо указания на связь между субъектом и пpедикатом, отмечается также хаpактеp этой связи: случайно пpинадлежит свойство субъекту или в силу необходимости, увеpены мы в знании содеpжания высказывания или же сомневаемся, какова зависимость сделанных утвеpждений, скажем, от пpинятых в обществе огpаничений и запpетов, когда pечь идет о ноpмах моpали и пpава. Такого pода и еще многие дpугие дополнительные хаpактеpистики называют модальностями, а включающие их в себя суждения - модальными.
Суждения называют модальными, когда в них отмечается не только связь между субъектом и пpедикатом, но и дается хаpактеpистика этой связи или выражается отношение к ней автора суждения.
Слова, указывающие на характер связи, называются модальными операторами. Иногда они не высказываются прямо, но из контекста видно, что их подразумевают.
В традиционной логике наиболее полно изучены так называемые алетические модальности (от греч. aletheia - истина, т.е. истинные, подлинные), в которых отмечается степень нерасторжимости, непреложности обязательности связи между субъектом и предикатом: иногда она может быть необходимой, иногда - только возможной, в иных же случаях суждение отмечает просто фактическую связь предмета и его свойства без дальнейших уточнений.
Так, прямоугольный ромб обязательно во всех случаях является квадратом, следовательно, суждение "Прямоугольный ромб есть квадрат" является суждением необходимости или аподиктическим; таковы же, как правило, вообще все высказывания математики и точных наук. Именно поэтому здесь чаще всего не оговаривают специально необходимый характер суждений и не вводят модальных операторов, хотя суждения являются аподиктическими. Наряду с ними имеются суждения действительности, или ассерторические; именно они рассматривались на предыдущих страницах, хотя такого названия и не употреблялось. И еще одна категория - суждения возможности, или проблематические. Они встречаются всюду, где обсуждаются перспективы предстоящих изменений и делаются предположения: "Возможно, вирус спида не существовал прежде", "Возможно месторождение окажется перспективным".
Исследование алетической модальности началось еще Аристотелем, так как его философия отводит очень большую роль категории возможности в ее противопоставлении действительности. В возможном бытии, говорит древний мыслитель, очень много специфического, например, там не действует запрет на противоречие; спектр заключенных в любой вещи возможностей колеблется с размахом от одной противоположности до другой, так что в возможности вещь является одновременно и той, и не той: медь как материал возможно станет шаром, но возможно и не шаром. Необходимые же связи, наоборот, избирательны, не допускают варьирования. Равносторонний треугольник всегда является равноугольным и не может быть иным. Нас, впрочем, сейчас интересует не различие этих модальных категорий, а, наоборот, связь их между собой.
Сравнительно недавно было установлено, что для модальных суждений алетической разновидности можно построить некое подобие логического квадрата, то есть выразить графически истинностные отношения между суждениями возможности, действительности и необходимости, когда они имеют одни и те же субъекты и предикаты. Только в этом случае получается не квадрат, а шестиугольник (рис. 9). Обозначив через А любое суждение, а через не-А соответственно его отрицание (неверно, что А), мы получим шесть его вариантов: три категории модальности и каждая из них бывает утвердительной и отрицательной. Кроме того, так как само А представляет собой обычное категорическое суждение, то оно еще может подразделяться на четыре разновидности - A, E, I, O. Причем не-А можно при желании заменять на противоречащее А суждение по правилам для обычного логического квадрата. Так, если под А имеется в виду высказывание "Некоторые бабочки желтые", то тогда не-А (неверно, что А) будет эквивалентно такому: "Никакая бабочка не является желтой". А высказывание "Неверно, что некоторые бациллы не являются палочковидными" может быть заменено на эквивалентное ему суждение "Все бациллы - палочковидные".
В полученном шестиугольнике отношения противоречия выражаются линиями be, fc, и ad. Соответствующие пары суждений, как и в обычном логическом квадрате, не бывают одновременно истинными и одновременно ложными. В этом легко убедиться, взяв в качестве примера аподиктическое суждение "У всякого треугольника сумма углов составляет 180 градусов"(А). Для плоских фигур и в аподиктической, и в ассерторической, и в проблематической модальностях истинными будут утверждения (А) и ложными их отрицания (не-А). Для неплоских же фигур (на сфере и на псевдосфере, где действуют законы неевклидовых геометрий - Римана и Лобаческого соответственно) все будет наоборот: истинными станут не-А ("По крайней мере, у некоторых треугольников сумма не равна 180 градусам"). Но не при каких условиях эти пары одновременно истинными не будут.
Нелишне напомнить, что теоретически допустима еще одна форма отрицания. Скажем, отрицая модальное суждение "Возможно, что А" ("Необходимо, что А"), мы можем выразить это двумя способами: "Невозможно, что А" ("Не является необходимым, что А") и "Возможно, что не-А" ("Необходимо, что не-А"). Но "Невозможно, что А" ("Не является необходимым, что А") эквивалентно высказыванию "Необходимо, что не-А" ("Возможно, что не-А"). Иными словами, отрицание модального оператора можно заменить на отрицание суждения (с одновременной заменой самого оператора на противоположный).
Противоположность изображается линиями ac, bd и bc. Эти пары могут иметь разную истинность или быть одновременно ложными, но вместе истинными они не бывают. Возьмем для примера такое ложное суждение "Все дорожно-транспортные происшествия - преступления" (А). Противоречащее ему суждение "Некоторые дорожно-транспортные происшествия не являются преступлениями" (не-А) будет истинным, а вот противоположное суждение "Необходимо, чтобы некоторые дорожно-транспортные происшествия не были преступлениями" - истинным назвать нельзя, поскольку никакой необходимости у соотношения между понятиями "дорожно-транспортное происшествие" и "преступление" нет. Статус необходимости частные суждения получают тогда, когда принадлежность свойства не всем предметам, а именно только части их, продиктована самим содержанием понятий: "Некоторые животные - хищники" (сама природа не может допустить, чтобы все организмы были хищниками), "Некоторые работники - руководители", "Некоторые люди говорят громче других". Отрицающие их суждения ("Ни одно животное - не хищник" и др.) будут ложными как в модусе "не-А", так и в модусе "необходимо, что не-А". Стало быть правила для отношений противоположности сохранят силу и в этом случае тоже.
Лежащие в нижней части линии ae, fd, fe отражают отношения субконтрарности. Для них невозможна одновременная ложность, другие же сочетания истинностных значений допустимы. Одновременно истинными такие пары являются тогда, когда речь идет, скажем, о перспективах развития. Например: "Возможно, что некоторые из этих спортсменов станут чемпионами" (возможно, что А), "Возможно, что никакой из этих спортсменов не станет чемпионом" (возможно, что не-А). Причем даже если данное суждение будет истинным в модусе "Не-А" ("Ни один из этих спортсменов не стал чемпионом"), то это не исключает его истинность в модусе "Возможно, что не-А", так как утверждение о наличии у кого-то возможности стать чемпионом вовсе неравнозначно утверждению о их неприменной реализации в последующем. В других случаях истинностные значения у этих пар, как правило, разные - одно истинно, а другое ложно: "Всякая контрабанда - правонарушение" (А), "Возможно, что некоторые виды контрабанды не являются нарушениями" (возможно, что не-А).
Отношения подчинения выражаются с помощью линий ba, af, bf и cd, ce, de. Их взаимообусловленность такова: если явление необходимо, то тогда оно также и действительно и тем более его придется отнести к категории возможных. Поэтому истинность суждения верхнего (рис. 9) модального модуса гарантирует истинность лежащего ниже (обратное неверно). При ложности же нижнего можно делать вывод о ложности верхнего (обратное опять-таки неверно), так как, если что-то не является возможным, то тогда оно не является действительным и тем более не относится к необходимым.
Позднее в логике стали изучаться и неалетические модальности. Обычно в каждой из них выделяются, как и в алетической, по три категории суждений - две противоположные в каком-либо отношении и одна нейтральная. Например: "раньше", "одновременно", "позже". Мы ограничимся здесь лишь перечислением этих видов модальных суждений.
Аксиологические модальности (от греч. axios - ценный). Она объединяет суждения, в которых дается оценка тех или иных явлений: "хорошо", "безразлично", "плохо". Эту модальность иногда называют также ценностной. Высказывания вроде: "Хорошо, что университет находится в центре города", "Плохо, что цены возрастают" - относятся к этой разновидности. Само собой понятно, что в языковых выражениях в качестве операторов выступают и другие слова тоже: "полезно", "вредно", "радует", "огорчает", "мило", "отвратительно" и др. Может быть эта модальность выражена и в сравнительной форме. Тогда ее модальные операторы выглядят иначе: "лучше", "равноценно", "хуже". Учение о ценностях в философии называют аксиологией. Ее задача - вскрыть основные человеческие ценности, показать историю их возникновения, определить их возможности, перспективы и место в жизни общества.
Деонтическая модальность (от греч. deontos - нужное, должное). В ней охватываются высказывания, описывающие различного рода предписания (запреты) и прежде всего морально-правовые нормы, могут быть сюда отнесены медицинские, технические и прочие рекомендации, ограничения, запреты. Модальными операторами для это служат: "обязательно" ("подлежит исполнению"), "безразлично", "запрещено"; к этим трем обычно добавляют еще один дополнительный оператор - "разрешено". Существует раздел этики, называемый деонтологией, в котором рассматриваются проблемы долга и должного. Деонтологией называют также врачебную этику, предписывающую нормы поведения медицинского персонала и его взаимоотношения с пациентами.
Временные модальности. Их название говорит само за себя. Подобно аксиологическим, они распадаются на две разновидности - абсолютную и относительную. Первая из них задается операторами: "всегда", "временами", "никогда". Вторая: "раньше (чем что-либо)", "одновременно", "позже (чем что-либо)".
Эпистемические модальности (от греч. episteme - знание). Эпистемологией в западной философской литературе называют теорию познания. Поэтому данную разновидность модальных суждений можно было бы называть еще и теоретико-познавательной. Здесь отмечается степень изученности явлений, о которых говорится в высказываниях. В зависимости от того, идет ли речь об уровне знания или об уровне убежденности, различают две разновидности эпистемической модальности. Одна из них выражается операторами: "доказуемо" ("верифицируемо"), "неразрешимо", "опровержимо" ("фальсифицируемо"). Для другой операторами служат: "отстаивает" ("убежден"), "сомневается", "отвергает".
Рис. 9
Для всех этих видов модальных суждений тоже может быть составлен свой модальный шестиугольник. Но он будет отличаться от алетического. Различие прежде всего в том, что противоположные высказывания могут образовываться двумя способами: за счет применения противоположного модального оператора ("плохо" вместо "хорошо", "запрещено" вместо "обязательно", "отвергает" вместо "отстаивает" и т.д.) и за счет отрицания суждения. Допустим, речь идет о каком-либо производстве, где могут рекомендовать или, наоборот, запрещать, скажем, горячую обработку изделий. Тогда здесь возможно высказывание "Обязательно, чтобы изделие подверглось горячей обработке" и кто-то, может быть, станет его отрицать. Причем сделать это можно двумя спсобами: "Запрещено подвергать изделие горячей обработке" и "Обязательно, чтобы изделие не подвергалось горячей обработке". Легко убедиться, что отрицающее суждение является именно противоположным, а не противоречащим, поскольку в некоторых случаях могут быть одновременно ложными и утверждение, и его отрицание (когда характер обработки не имеет значения).
Можно заметить, что смена оператора при одновременном отрицании самого суждения ведет к образованию эквивалентного высказывания: "Хорошо (обязательно, всегда, отстаивает), что А" и "Плохо (запрещено, никогда, отвергает), что не-А".
Линию противоречия образуют суждения "А" и "не-А". Но правда, в этом смысле они являются таковыми и вне модальных взаимоотношений. Что же касается противоречащих высказываний, образуемых с помощью модальных операторов, то тут не обойтись без сложных составных высказываний. Допустим, в том же примере с горячей обработкой высказывание "Обязательно, что А" является ложным. Это означает, что или горячая обработка делается безо всяких предписаний на этот счет ("А"), или она не делается вообще ("не-А"), или предписывается ее не делать ("Обязательно, что не-А"). Только такое перечисление всех возможных альтернатив будет с необходимостью истинным высказыванием, когда ложно то, которое взято нами за исходное. И только оно будет всегда ложным, если первое истинно. Следовательно, высказыванием, противоречащим высказыванию "Обязательно, что А", будет "А или не-А, или обязательно, что не-А".
И другие модальные операторы в сочетании с этим же суждением образут такую же картину взаимоотношений. Все их вместе взятые можно уподобить светофору, который тоже задает два крайних противонаправленных указания и одно нейтральное.