Философские аспекты химической нанотехнологии

Одна из важнейших тенденция научно-технического развития – это миниатюризация целевых продуктов, обладающих квантово-размерными характеристиками. Данная тенденция получила воплощение в нанотехнологии, которое позволяет создавать высокотехнологичные материалы и устройства с новыми, в том числе уникальными, свойствами, которые существенно зависят от их размеров.

Под собственно химической нанотехнологией в настоящее время понимают атомную самосборку молекул, самосборку материалов и изделий, самосборку моно- и мультислоёв на различных «подложках», локальную стимуляцию химических реакций на молекулярном уровне, использование катализаторов для получения наноструктур, использование наноструктур в качестве катализаторов, создание пористых материалов с управляемым узким диапазоном нанопор и т.д. Химическая нанотехнология находится в процессе быстрого развития и становления, её содержание меняется в направлении расширения круга рассматриваемых проблем и номенклатуры материалов и изделий, получаемых с применением методов нанотехнологии. Перспективные направление химических исследований и их нанотехнологических приложений – это изучение углеродистых каркасных структур, прежде всего, фуллеренов и нанотрубок. Эти исследования уже привели к обнаружению целого ряда необычных свойств наноструктур. Разработаны и имеют потенциал крупномасштабного применения различные химические методы получения индивидуальных наночастиц. Химическая нанотехнология позволяет осуществлять сборку наносистем из отдельных атомов или молекул. Результатом является химический синтез, выполняемый механическими инструментами.

Философские проблемы математики

Математика (с греч. «наука») – это наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Включает в себя: арифметику, алгебру, геометрию, высшую математику и др.

Важнейшее понятие математики – число. Содержание этого понятия прошло длительную историческую эволюцию. От натуральных до рациональных и иррациональных чисел.

Десятичная система исчисления возникает в древности в индии. В Древней Греции математика оформляется в самостоятельную науку, вводится понятие иррационального числа. В 16 веке в связи с решением квадратных и кубических уравнений вводится понятие комплексного числа, а вместе с ним и понятие мнимого числа. Математика характеризуется:

- высокой степенью абстрактности своих понятий;

- высокой степенью их общности.

Абстрактность и общность понятий математики позволяет один и тот же математический аппарат применять в различных науках. Предметов математики являются: системы математических объектов, при этом под системой понимается множество объектов с множеством решений, существующих между этими объектами. Математическими объектами называются Абстрактные идеализированные объекты. Математические объекты играют важную роль в формировании математических теорий. Абстрактный объект – это объект, наделённый теми свойствами, которые содержатся в его определении. Математика исследует формы и отношения, полностью отвлечённые от содержания, сохраняя в них лишь то, что содержится в их определениях. В связи с этим результаты в математике получаются путём логических выводов из самих этих определений, поэтому чистая математика имеет дедуктивный умозрительный характер. Математические объекты – это не просто абстрактные объекты, но также и идеализированные объекты, т.е. определены по средствам признаков, доведённых до предела, до абсолюта. Это и называется идеализацией. В математике идеализация состоит в доведении количественных характеристик объектов до нуля или до бесконечности. Предмет математики в действительном мире представляет собой пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Отсюда возникает вопрос, каким способом выделить количественные отношения в чистом виде, т.е. как описать их так, чтобы это описание не зависело от содержания объектов. В истории развития математики постепенно формировались её основные методы:

- анализ и синтез;

- индукция и дедукция;

- обобщение и абстрагирование;

- аналогия и различные типы аксиоматик.

Методы выделения формы в чистом виде весьма разнообразны. Для этого применяются логико-математические языки. При этом существенное значение имеет аксиоматический метод, который предполагает описание количественных отношений без учёта специфики объектов, между которыми эти отношения имеют место. Существенная черта этого метода в том, что в аксиоматической теории все термины разделяются на исходные и производные, а предложения на недоказуемые (аксиомы) и доказуемые (теоремы). Доказательства теорем основывается на формально-логической дедукции или выводе их из аксиом с помощью правил логики. В зависимости от подразделения аксиом, математических теорий и их логик, они делятся на: содержательные и формальные, и выделяются 3 вида аксиоматик:

- содержательные, которые имеют содержательные аксиомы в математической теории и неформализованную логику;

- полуформальные, которые имеют формальные аксиомы и неформализуемую интуитивную логику;

- полностью формальные, содержащие формальные аксиомы как собственно математической теории, так логики. Хотя математика является единой системой знаний, она подразделяется на:

- теоретическую или чистую;

- прикладную.

В рамках теоретической математики разделяют знания на:

- содержательное

- формальное.

К содержательной математике относятся теории, изучающие системы абстрактных математических объектов.

К формальной математике принадлежат формальные теории (исчисления), предложения и термины которых не обязательно связаны с интерпретацией, т.е. с их зависимостью от эмпирических или абстрактных систем объектов. В истолковании предмета математики выделяют 3 аспекта:

- синтаксический;

- семантический;

- прагматический.

Фундаментальной характеристикой математического познания является доказательство.

Возрастание роли математики и её методов является одной из важнейших характеристик науки 20 и 21 веков. Логика при этом выступает и как метод математики и как математическая теория. Основные направления развития современной математики:

- логицизм, его цель обосновать математику путём сведения её исходных понятий к понятиям логики (Лейбниц, Фрегель, Уайтхед, Рассел);

- формализм, пытается получить решение проблем основания математики при помощи формально-экспериментальных построений (Гильберт, Вильгельм, Окерман, Нейман);

- интуиционизм – это система философских и математических идей и методов, связанных с пониманием математики как совокупность интеллектуально убедительных умственных построений. Основным критерием истинности математического суждения выступает интуитивная убедительность, возможности проведения мысленного эксперимента, связанного с этим суждением. Поэтому в интуиционистской математике отвергается теоретико-множественный подход к определению математических понятий, а также ряд способов рассуждения принятых в классической логике (Гаус, Пуан-Карен, Борель, Брауэр).